Минус слова Яндекс Директ. Зачем нужны «минус-фразы»?

Сегодня мы расскажем при минус-слова в Яндекс.Директе. Вы узнаете как собирать и добавлять минус-фразы, зачем они нужны и на что влияют. Как вы понимаете, на результативность рекламы напрямую влияет то, по каким фразам показываются ваши объявления. От того, насколько качественно проработаны списки минус-фраз, зависит, сколько лишних денег вы сольете в процессе и насколько целевой трафик будет идти на ваш сайт.

Зачем нужны минус-слова?

«Минус-слова» предназначены для отсеивания мусорных и нецелевых запросов. Яндекс Директ показывает ваши объявления по имеющимся в кампаниях ключевым фразам. Каждый широкий ключевик включает в себя более узкий и точный. К примеру, вы рекламируетесь по фразе «Ремонт холодильников», пользователь вводит в Яндекс запрос «Как сделать ремонт холодильника своими руками» и ваше объявление будет ему показано. При нажатии на него, у вас списываются средства за клик с баланса, посетитель понимает, что попал не туда, так как хочет заняться этим самостоятельно и уходит.

Таких переходов может быть очень и очень много по явным и неявным нецелевым ключам. Как настроить рекламу так, чтобы она показывалась только реальным целевым клиентам, читайте ниже.

Примерно так выглядит картина, когда списки минус-слов не проработаны:)

Как собирать минус слова для Яндекс Директ

Для каждой сферы бизнеса и отрасли есть свои нюансы при сборе минус-слов, но технически процесс всегда выглядит одинаково. Вот один из самых простых способов сбора стоп-фраз в Директе:

Открываем сервис статистики Яндекса Wordstat выбираем нужный регион (1), вводим наиболее общее слово (2) и нажимаем «Подобрать». Допустим, мы Клининговая компания, предоставляем услуги уборки помещений.

Перед нами появилась выдача запросов пользователей из статистике Яндекса за последние 30 дней, которые входят в указанный нами ключевик. То есть, если человек ввел какое-то слово из списка, а мы рекламируемся по нашему общему ключевому слову, наше объявление ему покажется.

Теперь начинаем изучать выдачу, выявляем явно нецелевое и выносим в отдельный файл. В нашем случае нецелевыми являются следующие фразы:

Таким образом анализируем все слова, пока они не закончатся и не получится полный список минус-слов.

Как добавить минус-слова в Яндекс Директ

С добавлением минус слов в Директе все гораздо быстрее. Добавлять минус-фразы можно отдельные ключевые фразы, в группы объявлений, в кампании. Мы добавим минуса на уровень кампании, чтобы они применялись ко всем используемым ключевикам:

Входим в настройки (параметры) рекламной кампании, спускаемся вниз страницы до пункта «Специальные настройки» — «Минус-фразы» и добавляем весь список фраз в окошко, после чего сохраняем настройки.

Как минусовать отдельные слова

Минус-слова добавляются через пробел и перед каждым последующим словом ставится минус, например: -своими -руками -самому -бесплатно и т.д.

Если нужно отсечь показы по ключу в конкретной форме, можно поставить перед ним знак восклицания, при этом система не будет учитывать данное слово именно в таком варианте, именно с таким окончанием. Так же можно отсекать предлоги, например -!купля -!по -!для -!стоимости;

Как отминусовать целые фразы

Фразы минус-слов добавляются через пробел и перед каждой фразой ставится знак минус, например: -для поставщиков -возврат товара;

Можно так же применять квадратные скобки, если нужно отсечь фразу с именно таким порядком слов в ней: -[для товаров] -[инструмент для] и т.д.

Вы знаете по каким словам люди
переходят на ваш сайт с рекламы?

У третьей части рекламодателей 25% бюджета уходит ВПУСТУЮ на нецелевые переходы

Узнайте БЕСПЛАТНО сколько у вас
лишних трат и как этого избежать!

Что еще стоит знать про минус-слова

Существует так же кросс-минуссация внутри кампании, чтобы избежать пересечений фраз и переплат. О ней мы уже рассказывали в другой статье.

Работа с минус-словами не должна прекращаться даже после запуска рекламной кампании. Во избежание нецелевых переходов на сайт и ненужных трат, необходимо:

• постоянно мониторить появляющиеся нецелевые запросы, так как тренды меняются и возможно появление новых слов;
• анализировать статистику по имеющимся кампаниям и выявлять мусорные переходы;
• следить за статистикой в Я. Метрике, где наглядно можно увидеть, переходы по каким словам на сайт были и насколько они качественные.

На любом рынке постоянно появляются специфические фразы, которые могут оказаться полезными или, наоборот, вредными. Поэтому, только постоянный анализ и работа с ними может гарантировать достойный результат.

Особое внимание стоит обращать на показатели отказов. Если они превышают 30, 40 и тем более 60%, то анализируйте запросы отказников и добавляйте их в общий список минус-слов. Хотя есть немало ситуаций, когда данный процент может быть выше, но при этом конверсия продаж останется на приемлемом уровне. Тут уж необходимо рассматривать отдельно каждый конкретный случай. Но не стоит забывать, что чем ниже данный показатель, тем больше ваших клиентов получают именно то, что ищут и реклама попадает точно в цель!

Подведем итог:

• Чем точнее выполнена минусовка, тем более эффективней и выгодней будет реклама;
• Вам больше не придется платить за переходы на ваш сайт «левых» клиентов;
• Сокращение нецелевых показов способствует повышению CTR, что напрямую влияет на стоимость кликов и возможные позиции;

Пробуйте, экспериментируйте, пользуйтесь нашими советами, чтобы ваша рекламная кампания оправдала себя и приносила вам прибыль.

Команда direktvsem

До связи…

Вы прочитали статью, а теперь:

1. Поставьте ей 5 звезд;
2. Поделитесь ей в соцсетях;
3. Подпишитесь на мой блог.

Автор блога:

Артем Афанасьев

Сертифицированный специалист Яндекс.Директ, Яндекс.Метрики, Google Ads, Google Analytics. Специалист по интернет-маркетингу с опытом более 5 лет

Все статьи автора

© «Direktvsem», при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Нашли ошибку в тексте? Выделите нужный фрагмент и нажмите ctrl + enter.

Как собрать минус-слова для контекстной рекламы

Вы тщательно подобрали все слова, правильно настроили рекламу, конверсии, но ваша контекстная реклама не дает результатов, а именно — продаж. В таком случае, необходимо обратить свое внимание какие минус-слова и минус-фразы требуется добавить, чтобы отсечь нецелевую аудиторию.

Кирилл Безверхий, специалист по платным каналам в Ingate поделится опытом и расскажет, как правильно собирать минус-слова для контекстной рекламы.

Минус-слова в Яндекс.Директ и Google Ads

Яндекс.Директ позволяет добавлять их на следующих уровнях:

• рекламная кампания;
• группа;
• ключевая фраза.

В случае, если все слова из минус-слова или минус-фразы входят в состав ключевой, то показ объявления по данной ключевой фразе будет произведен.

Если говорить про рекламные кампании в сетях (РСЯ), то в данном случае минус-слова и минус-фразы определяют не то, по какому запросу не будет показано объявление, а тематику площадки, на которой не будет показано ваше объявление. В связи с этим список минус-слов для РСЯ обычно гораздо меньше, чем для поисковых РК.

Google Ads позволяет добавлять минус-слова и минус-фразы на следующих уровнях:

• рекламная кампания;
• группа объявлений.

Минус-слова и минус-фразы в Google Ads не охватывают близкие варианты, в связи с чем необходимо добавлять все синонимы, словоформы (спряжение и склонения) и ошибочные варианты написания.

Также, как и при сборе семантического ядра, важное значение имеют операторы, с помощью которых вы можете более точно указать по каким минус-словам и минус-фразам вы не хотите показывать объявление пользователям.

Инструменты и способы сбора 

Первичными инструментами для сбора минус-слов и минус-фраз являются сервис Яндекс.Вордстат и планировщик ключевых слов Google, а также их аналоги, такие как: Context-Tools, Livepage.pro, Prodalet и другие. Также помогает анализ поисковых запросов (SEO трафика). Посмотреть его позволяют Яндекс.Метрика и Google Analytics.

И последний широко распространенный метод — это отчет по ключевым фразам, который можно посмотреть в рекламном кабинете Яндекс.Директ и Google Ads. В данном случае, строить такой отчет и проводить «минусовку» необходимо на регулярной основе, так как запросы пользователей со временем меняются, в связи с чем могут появиться новые нецелевые для вас запросы.

Отдельно следует сказать о том, что у вас могут быть свои приоритеты, в связи с чем список минус-слов может расшириться товарами и услугами, которые представлены на сайте, но которые не хотите продвигать.

Нюансы составления и использования списков 

В интернете есть уже готовые списки минус-слов и минус-фраз, которые подходят к большинству тематик. Чаще всего они включают подобные запросы со словами: “бесплатно”, “фото”, “форум” и т.д. Однако, даже используя их, не поленитесь пробежаться по данному списку, так как иногда случается, что какое-то минус-слово именно для вашего сайта будет ключевым.

Когда вы одновременно используете обычные поисковые и динамические поисковые кампании, то все ключевые слова и фразы из обычной поисковой рекламы лучше добавить в список минус-слов для ДПО. Также желательно добавить перед этим ко всем словам и фразам оператор точного соответствия и таким образом вы сможете убрать конкуренцию между своими же кампаниями. Помните, что вручную настроенные РК смогут показать более релевантное запросу пользователя объявление.

Не стоит пренебрегать составлением отдельных списков минус-фраз и минус-слов для групп объявлений, так как в одной группе у вас могут содержаться высокочастотные фразы, а в другой — низкочастотные. Соответственно, заголовки ваших объявлений будут отличаться так же, как и посадочные страницы. При этом более высокочастотные фразы, если у них в минус-слова не добавлены низкочастотные фразы из второй группы, могут перетягивать пользователей на себя и показывать менее релевантное объявление относительно запроса пользователя.

Обязательно учтите вышеперечисленные нюансы для успеха ваших рекламных кампаний.

ЧИТАЙ ТАКЖЕ

Яндекс.Дзен для бизнеса — прорыв в привлечении целевой аудитории

Зумеры особенные?

Ревизия: новые подходы к маркетинговому аудиту

Ключевые слова для изменения порядка

Обратные слова указывают на изменение порядка исходной английской фразы. Обычно вы используете ключевые слова одним из двух способов:

• Переведите слова напрямую в том порядке, в котором они даны.

• Распознайте ведущие ключевые слова и найдите соответствующие операторы AND, TO, BY или FROM, которые подскажут вам, как перевести уравнение.

Чтобы вам было легче понять оборотные слова, подумайте об указаниях на коробке смеси для торта. Если в инструкции написано «три яйца добавлены в смесь», что вы кладете в миску первым? Сначала вы кладете смесь в миску, а затем добавляете яйца. Слово TO является одним из основных оборотных слов, обсуждаемых в следующем разделе, и чтобы помочь вам не забыть перевернуть выражение, вы заключаете это слово в рамку.

Основные оборотные слова

Некоторые ключевые слова указывают на изменение порядка перевода. Все ключевые слова, указывающие на изменение порядка, содержат следующие слова:

• ДО

• ОТ

• ЧЕМ

Дополнительные оборотные слова

Дополнительные ключевые слова, указывающие на поворот,

• ДОБАВИТЬ _____ К _____

• _____ ДОБАВЛЕНО К _____

• _____ БОЛЕЕ _____

Пример 1: Переведите следующее: двенадцать прибавить к минус четырем

Чтобы помочь вам перевести эту задачу, поставьте оборотное слово в рамку.

Замените каждое слово алгебраическими символами и переверните выражение.

Выражение переводится как -4 + 12.

Пример 2: Переведите следующее: прибавьте минус три к пяти

В примере 2 используются оборотное слово и ведущее ключевое слово, и оно переводится следующим образом:

1. Поскольку первое слово в выражении, ДОБАВИТЬ, указывает на операцию, ДОБАВИТЬ является ведущим ключевым словом. ДОБАВИТЬ определяет ТО, поэтому подчеркните слова до и после ТО: «минус три» и «пять».

• прибавьте минус три к пяти

2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующий ТО, который оно определяет; поле оборотное слово, ТО.

3. Переведите каждое подчеркнутое выражение, замените TO знаком плюс и переверните выражение.

• Выражение переводится как 5 + −3.

Люди иногда утверждают, что оборотное слово не является необходимым при сложении из-за коммутативного свойства сложения; , то есть как -3 + 5, так и 5 + -3 приводят к одному и тому же ответу для Примера 2 (+2) при упрощении . Однако последнее (5 + −3) показывает понимание порядка, указанного ключевым словом. У вас есть две причины научиться переводить выражения в правильном порядке:

• Формируются хорошие привычки для правильного перевода выражений вычитания и деления, не являющихся коммутативными.

• Точно так же, как производители смеси для торта хотят, чтобы вы сначала положили смесь для торта в миску, а потом добавили яйца, автор задачи хочет, чтобы вы выполняли добавление в предписанном порядке.

Вычитание оборотных слов

Ключевые слова вычитания, указывающие на поворот:

• ВЫЧИТАТЬ _____ ИЗ _____

• _____ ВЫЧЕТ ИЗ _____

• _____ МЕНЬШЕ _____

Пример 3: Переведите следующее: число меньше семи

Чтобы помочь вам решить эту проблему, поставьте в рамку оборотное слово THAN.

Замените каждое слово алгебраическими символами и переверните выражение.

• Выражение переводится как 7 − x .

Пример 4: Переведите следующее: вычесть семнадцать из пятидесяти четырех

1. Поскольку слово ВЫЧИТАТЬ является ведущим ключевым словом, которое определяет ОТ, подчеркните слова до и после ОТ: «семнадцать» и «пятьдесят четыре».

• из пятидесяти четырех вычесть семнадцать

2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующее ОТ, которое оно определяет; вставьте оборотное слово, ОТ.

3. Переведите каждое подчеркнутое выражение, замените FROM знаком минус и переверните выражение.

• Выражение переводится как 54 − 17.

Обратные слова умножения

Ни одно из ключевых слов умножения не указывает на поворот. Все выражения умножения могут быть переведены с использованием стратегии прямого перевода или ведущих ключевых слов.

Произведение числа и 8 может быть переведено как n × 8, но чаще всего выражение записывается как 8 × n или 8 n , потому что математики установили стандарт, что коэффициент пишется перед переменной. (В этом примере число 8 является коэффициентом.)

Примечание: Выражение 8 n использует подразумеваемое умножение . Умножение подразумевается, когда число помещается рядом с переменной или когда число помещается рядом с выражением, заключенным в круглые скобки. Хотя знак умножения не показан, его использование подразумевается.

Обратные слова дивизии

Ключевые слова отдела

, указывающие на поворот:

• РАЗДЕЛИТЬ _____ НА _____

• _____ ДЕЛИТСЯ НА _____

Обратите внимание, что TO, основное слово оборота, включено в слово INTO и указывает на оборот.

Пример 5: Переведите следующее: разделить пять на 125

Решите пример 5 следующим образом:

1. Поскольку слово DIVIDE является ведущим ключевым словом, которое определяет INTO, подчеркните слова до и после INTO: «пять» и «125».

• разделить пять на 125

2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующий INTO, который оно определяет; вставьте оборотное слово, INTO.

3. Переведите каждое подчеркнутое выражение, замените INTO знаком деления и переверните выражение.

• Выражение переводится как 125 ÷ 5.

Пример 6: Переведите следующее: двадцать пять разделить на сто

Чтобы помочь вам перевести эту задачу, поставьте оборотное слово INTO в рамку.

Замените каждое слово алгебраическими символами и переверните выражение.

Выражение переводится как 100 ÷ 25.

Ключевые слова для математических операций

Первым шагом в решении задачи со словами всегда является чтение задачи. Вам нужно уметь переводить слов в математические символы, ориентируясь на ключевых слов , которые указывают на математические процедуры, необходимые для решения задачи — как на операцию, так и на порядок выражения. Точно так же, как вы можете перевести испанский язык на английский, вы можете перевести английские слова в символы, язык математики. Многие (если не все) ключевые слова, обозначающие математические операции, являются знакомыми словами.

Для начала вы переводите английские фразы в алгебраических выражений.

Алгебраическое выражение представляет собой набор чисел, переменных, операций и символов группировки. Вы переведете неизвестное число как переменную x или n . Символы группировки обычно представляют собой набор круглых скобок, но они также могут быть наборами скобок или фигурных скобок.

При переводе выражений необходимо хорошо знать основные ключевые слова, которые преобразуются в математические операции: ключевые слова сложения, ключевые слова вычитания, ключевые слова умножения и ключевые слова деления, которые рассматриваются в следующих четырех разделах.

Добавление ключевых слов

Вот некоторые распространенные примеры дополнительных ключевых слов:

• СУММА _____ И _____

• ВСЕГО _____ И _____

• _____ ПЛЮС _____

• _____ УВЕЛИЧИЛСЯ НА _____

• УСИЛЕНИЕ

• ПОДЪЕМ

• ДОПОЛНИТЕЛЬНО

• УВЕЛИЧЕНИЕ НА

Первые два ключевых слова (СУММА и ИТОГО) называются ведущие ключевые слова потому что они ведут выражение. Вторые два ключевых слова (ПЛЮС и УВЕЛИЧЕНИЕ НА) — это ключевые слова, которые указывают точное размещение знака плюс. Последние четыре ключевых слова встречаются в текстовых задачах и могут указывать на сложение.

Если выражение начинается с ведущих ключевых слов СУММА или ИТОГО, ведущее ключевое слово определяет соответствующее И. Затем знак плюс физически заменяет И в выражении.

Пример 1: Переведите следующее: сумма пяти и числа

Следующие шаги помогут вам перевести эту проблему:

1. Подчеркните слова до и после И, когда они соответствуют ведущему ключевому слову СУММА ИЗ.

• сумма пяти и числа

2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующее И, которое оно определяет.

3. Переведите каждое подчеркнутое выражение и замените И знаком плюс.

• Выражение переводится как 5 + x .

Пример 2: Переведите следующее: сумма числа и минус три

Используйте следующие шаги для перевода этой проблемы:

1. Ключевое слово ВСЕГО ИЗ является ведущим ключевым словом, определяющим И, поэтому подчеркните слова до и после И: «число» и «минус три».

• сумма числа и отрицательной тройки

2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующее И, которое оно определяет.

3. Переведите каждое подчеркнутое выражение и замените И знаком плюс.

• Выражение переводится как x + −3.

Пример 3: Переведите следующее: сумма семи и отрицательных четырех

Переведите этот пример следующим образом:

1. Слово СУММА является ведущим ключевым словом, определяющим И, поэтому подчеркните слова до и после И: «семь» и «минус четыре».

• сумма семи и минус четыре

2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующее И, которое оно определяет.

3. Переведите каждое подчеркнутое выражение и замените И знаком плюс.

• Выражение переводится как 7 + −4.

Напоминание: Ключевое слово AND переводится как «плюс», потому что ведущее ключевое слово SUM OF. С другими ведущими ключевыми словами (обсуждаемыми в следующих разделах) И может означать другие вещи. Также обратите внимание, что вы не упрощаете выражение и получаете «3» за ответ, потому что вы просто переводите слова в символы, а не выполняете математические операции.

Два других ключевых слова в списке дополнительных ключевых слов, PLUS и INCREASED BY, могут быть правильно переведены с помощью стратегии прямого перевода . В стратегии прямого перевода вы переводите каждое слово в соответствующий ему алгебраический символ, по одному, в том же порядке, как написано, как показано в примере 4.

Пример 4: Переведите следующее: число, увеличенное на двадцать четыре

• Выражение переводится как x + 24,

Некоторые дополнительные ключевые слова, такие как ПРИБЫЛЬ, БОЛЬШЕ, УВЕЛИЧЕНИЕ и ПОВЫШЕНИЕ, обычно встречаются в задачах-рассказах, как в примере 5.

Пример 5: Переведите следующую сюжетную задачу в математическое выражение о весе полузащитника: Защитный полузащитник весил двести двадцать два фунта в начале весенней тренировки. Он набрал семнадцать фунтов после четырех недель тренировок с командой.

• Выражение переводится как 222 + 17.

Примечание: Не все числа, упомянутые в словесной задаче, должны быть включены в математическое выражение. Число «четыре» — это просто интересный факт, а не информация, необходимая для написания выражения о весе полузащитника.

Вам также может быть интересно, почему ответ не равен 239 фунтам. Это потому, что вопрос просит вас перевести проблему истории в математическое выражение, а не оценивать выражение.

Пример 6: Переведите следующую текстовую задачу в математическое выражение о текущей почасовой оплате кассира: Кассир в бакалейной лавке зарабатывал 6,25 доллара в час. Он получил прибавку в размере 25 центов в час.

• Выражение переводится как 6,25 + 0,25.

Примечание: Почасовая оплата указана в долларах, а надбавка — в центах. Каждый раз, когда вы добавляете два числа, которые имеют единиц , убедитесь, что оба числа измеряются в одних и тех же единицах; если это не так, преобразуйте одно из чисел в те же единицы, что и другое. Измерение обоих чисел в одних и тех же единицах называется 9.0002 однородных единиц. В этом примере вы конвертируете его надбавку, 25 центов, в 0,25 доллара, поскольку его почасовая оплата измеряется в долларах, а не в центах, поэтому надбавка также должна быть в долларах.

Вычитание ключевых слов

Ключевые слова на вычитание также включают ведущие ключевые слова, ключевые слова, которые можно переводить по одному слову за раз, и ключевые слова, встречающиеся в задачах-рассказах. Посмотрите на следующий список ключевых слов вычитания:

• РАЗНИЦА МЕЖДУ _____ И _____

• _____ МИНУС _____

• _____ УМЕНЬШИЛСЯ НА _____

• ПОТЕРЯ

• МЕНЬШЕ

• МЕНЬШЕ

• ЗАБЕРИТЕ

Одно ключевое слово вычитания (РАЗНИЦА МЕЖДУ) представляет собой выражение, состоящее из двух частей, которое начинается с ведущего ключевого слова, определяющего соответствующее И. Вы можете использовать те же методы подчеркивания и обведения ключевых слов, которые показаны в предыдущем разделе, для перевода этих выражений.

Пример 7: Переведите следующее: разница между четырьмя и шестью

Вот как вы переводите Пример 7:

1. Поскольку ключевое слово РАЗНИЦА МЕЖДУ является ведущим ключевым словом, определяющим соответствующее И, подчеркните слова до и после И: «четыре» и «шесть».

• разница между четырьмя и шестью

2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующее И, которое оно определяет.

3. Переведите каждое подчеркнутое выражение и замените И знаком минус.

• Выражение переводится как 4 – 6.

Примечание: И не всегда переводится как сложение. Здесь РАЗНИЦА МЕЖДУ — это ведущее ключевое слово, которое определяет, что И означает вычитание.

Другие ключевые слова вычитания, такие как MINUS и DECREASED BY, используют стратегию прямого перевода. Пример 8 представляет собой задачу на вычитание слов, которая переводится по одному ключевому слову за раз в точном порядке выражения.

Пример 8: Переведите следующее: двадцать четыре уменьшить на число

• Выражение переводится как 24 – x .

В задаче на вычитание вы можете найти ключевые слова на вычитание LOSS, LESS, FEWER и TAKE AWAY, как показано в примере 9.

Пример 9: Переведите следующую текстовую задачу в математическое выражение о текущей стоимости материалов на стройплощадке: Строительная компания хранила на строительной площадке материалы на сумму 1253 доллара. Компания понесла убытки в размере 300 долларов из-за ущерба, нанесенного ураганом.

• Выражение переводится как 1 253 – 300.

Умножение ключевых слов

Вот некоторые распространенные примеры ключевых слов умножения:

• УМНОЖИТЬ _____ НА _____

• ПРОДУКЦИЯ _____ И _____

• _____ РАЗ _____

• ДВОЙНОЙ _____

• ДВАЖДЫ _____

• ТРОЙНОЙ _____

• ПРОЦЕНТ _____

• ДОЛЯ _____

Для двух ключевых слов умножения, MULTIPLY и PRODUCT OF, ведущее ключевое слово определяет соответствующее BY или AND, как показано в примере 10.

Пример 10: Переведите следующее: произведение семи и числа

Переведите этот пример следующим образом:

1. Поскольку ПРОИЗВЕДЕНИЕ является ведущим ключевым словом, которое соответствует И, подчеркните слова до и после И: «семь» и «число».

• произведение семи и числа

2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующее И, которое оно определяет.

3. Переведите каждое подчеркнутое выражение и замените AND знаком времени.

• Выражение переводится как 7 × x .

Примечание: Имейте в виду, что И не всегда означает сложение. Ключевое слово PRODUCT OF определяет, что И в этом выражении означает умножение.

Выражение умножения, переведенное методом прямого перевода, показано в примере 11.

Пример 11: Переведите следующее: число, умноженное на пятнадцать

Выражение переводится как x x 15.

Некоторые ключевые слова умножения, такие как DOUBLE, TWICE и TRIPLE, преобразуются в число и операцию умножения, как показано в примерах 12 и 13.

Пример 12: Переведите следующее: дважды число

Выражение преобразуется в 2 × x .

Пример 13: Переведите следующую текстовую задачу в математическое выражение: У Дженнифер в банке было 15 долларов. За следующие две недели она удвоила свои деньги.

Выражение преобразуется в 2 × 15.

Одним из ключевых слов, указывающих на умножение, является OF. Однако в текстовых задачах вы можете увидеть более одного употребления слова «из». Единственная OF, которая указывает на умножение, — это та, которая следует за ключевым словом PERCENT, знаком процента, ключевым словом FRACTION или дробью. См. примеры 14 и 15.

Пример 14: Переведите следующее: двадцать пять процентов от четырехсот долларов

Выражение преобразуется в 0,25 × 400.

Примечание: Помните, что перед умножением процент заменяется десятичной дробью.

Пример 15: Переведите следующее: одна треть от двадцати семи

Выражение переводится как .

Ключевые слова раздела

Некоторые распространенные примеры ключевых слов разделения:

• ЧАСТЬ _____ И _____

• РАЗДЕЛИТЬ _____ НА _____

• _____ ДЕЛИТСЯ НА _____

• ДЕЛИМ НА ПОЛОВИНУ

• ПО

Некоторым людям трудно различить ключевые слова ПРОИЗВЕДЕНИЕ ИЗ и ЧАСТНОЕ ИЗ. Вот подсказка, которая поможет вам запомнить, какое из них указывает на деление, а какое на умножение: ЧАСТНОЕ — более сложное слово, чем «ПРОИЗВЕД», а деление — более сложная операция, чем умножение.

Помните: Ведущие ключевые слова определяют соответствующие И или BY для обозначения деления, обычно обозначаемого символом ÷.

Пример 16: Переведите следующее: частное семи и числа

1. Поскольку ключевое слово ЧАСТНОЕ ИЗ является ведущим ключевым словом, определяющим И, подчеркните слова до и после И: «семь» и «число».

• частное семи и числа

2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующее И, которое оно определяет.

3. Переведите каждое подчеркнутое выражение и замените И знаком деления.

• Выражение переводится как 7 ÷ n .

Примечание: Здесь ключевое слово ЧАСТНОЕ определяет И для обозначения деления.

Пример 17: Переведите следующее: разделите минус тридцать шесть на девять

1. Поскольку слово DIVIDE является ведущим ключевым словом, определяющим BY, подчеркните слова до и после BY: «минус тридцать шесть» и «девять».

• минус тридцать шесть разделить на девять

2. Обведите ведущее ключевое слово и укажите соответствующий BY, который оно определяет.

3. Переведите каждое подчеркнутое выражение и замените BY знаком деления.

• Выражение переводится как .

Примечание: Первое число идет в числителе при использовании дроби для обозначения деления. Число в числителе (-36) помещается внутри «дома» при использовании длинного символа деления.

Некоторые ключевые слова раздела можно переводить по одному слову. Вместо этого вы просто следуете предложению и заменяете его алгебраическими обозначениями по ходу дела.

Пример 18: Переведите следующее: число, деленное на 16

Выражение переводится как .

Часто в сюжетных задачах ключевым словом, указывающим на деление, является PER. Когда в сюжетной задаче требуется указать скорость транспортного средства в милях в час, настройте выражение, чтобы разделить количество миль на количество часов.