История развития геометрии. История возникновения геометрии.

Геометрия — одна из древнейших отраслей математики. Геометрические тела были известны задолго до того, как были выведены математические принципы. Геометрия — это математическое исследование точек, линий, плоскостей, замкнутых плоских фигур и твердых тел. Используя это, можно описать или построить каждый видимый и невидимый предмет.

 

Геометрия происходит от слова «geo» — земля, «metria» — мера. Геометрия возникла как область знаний, занимающаяся пространственными отношениями. Геометрия одна из двух областей математики, вторая — арифметика, или алгебра.

 История возникновения геометрии

 

Геометрия с практической точки зрения — это потребность измерять формы. Считается, что геометрия впервые стала важной, когда Египетский фараон хотел обложить налогом фермеров, которые выращивали урожай вдоль реки Нил. Чтобы вычислить правильную сумму налога, люди фараона должны были измерить количество обрабатываемой земли.

 

Около \(2900\) лет до нашей эры была построена первая египетская пирамида. Знание геометрии было необходимо для построения пирамид, которые состояли из квадратного основания и треугольных граней. Самая ранняя запись формулы для вычисления площади треугольника датируется \(2000\) годом до нашей эры. Египтяне и вавилоняне разработали практическую геометрию для решения повседневных проблем, но нет никаких доказательств того, что они логически выводили геометрические факты из основных принципов.

 

Именно греки \(600\) – \(400\) лет до нашей эры разработали принципы современной геометрии. Фалес Милетский изучил подобные треугольники и написал доказательство того, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

---

Пифагор (\(569-475\) лет до н. э.)

 

Следующим считается Пифагор. Пифагор был первым математиком, логически выводящим геометрические факты из основных принципов. Пифагор основал братство под названием «пифагорейцы», которые преследовали знания в математике, науке и философии. Некоторые люди считают пифагорейскую школу местом рождения разума и логической мысли. Наиболее известным и полезным вкладом пифагорейцев была теорема Пифагора. Теория гласит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.

 

---

Евклид Александрийский (\(325-265\) лет до н. э.) 

 

Евклид Александрийский считается “отцом современной геометрии”. Евклид  ввел математическую строгость и аксиоматический метод, все еще используемый сегодня. Его книга “Начало”, написанная около 300 лет до нашей эры, считается самым влиятельным учебником всех времен и народов. Книга «Начало» была известна всем образованным людям на западе до середины 20-го века. Евклид изобрел \(23\) определения, \(5\) постулатов и \(5\) аксиом.

 

Аксиома — это утверждение, которое принимается без доказательств. Как только он доказал свое первое утверждение, на его основе он доказал второе, затем третье и т. д. Этот процесс известен как

аксиоматический подход. Элементы Евклида составляют основу современной геометрии, которая преподается сегодня в школах, колледжах и университетах.

---

Рене Декарт (\(1596-1650\))

 

До появления Рене Декарта  в геометрии не было крупных изменений. Декарт объединил алгебру и геометрию для создания аналитической геометрии. Аналитическая геометрия, также известная как координатная геометрия, включает размещение геометрической фигуры в системе координат для иллюстрации доказательств и получения информации с использованием алгебраических уравнений.

---

Карл Фридрих Гаусс (\(1777-1855\))

 

Следующее большое развитие в геометрии пришло с развитием неевклидовой геометрии. Карл Фридрих Гаусс изобрел неевклидову геометрию, не основанную на постулатах Евклида. Параллельный постулат гласит, что через заданную точку  на прямой есть одна и только одна прямая, параллельная этой линии. Неевклидова геометрия задала математическую основу для теории относительности Эйнштейна.

 

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Фалес Милетский интересные факты геометрия. Краткая биография

Фалес Милетский интересные факты геометрия. Краткая биография

Исторических данных о жизни Фалеса практически не сохранилось. Имеется лишь ряд разрозненных и, порой, противоречивых упоминаний в трудах более поздних античных авторов. Единственная точная дата, которую можно отнести к жизни греческого философа, это дата затмения, которое он предсказал — 585 г. до н. э. Все остальное, в том числе и даты рождения и смерти, весьма приблизительно.

Известно, что Фалес происходил из знатного рода, имел хорошее образование. Жил в Милете*. По некоторым источникам являлся финикийцем либо имел финикийские корни. Будучи торговцем, много путешествовал. Живя в Фивах в Египте, Мемфисе, много общался со жрецами, обучаясь их премудростям. Принято считать, что в Египте им были почерпнуты геометрические знания, с которыми он затем познакомил соотечественников. По возвращении на родину создал философскую Милетскую школу, самыми известными последователями которой называются Анаксимен и Анаксимандр.

В античности ему были приписаны сочинения в прозе: «О началах», «О солнцестоянии», «О равноденствии», «Морская астрология». Сами эти названия говорят о Фалесе как об ученом и философе, искавшем физическое начало мироздания. К сожалению, от этих трудов дошли до нас только их названия.

* Милет — древнегреческий город в Карии на западном побережье Малой Азии, находившийся к югу от устья реки Меандр.

Вот некоторые факты из жизни Фалеса:

Фалес принимал живое участие в политике, советуя ионийским полисам объединиться против внешних врагов: вначале против Лидии, а затем — Персии. Но советам милетского философа не вняли.

Во время борьбе Лидии с Персией Фалес понимал, что Персия для греков опасные лидийцев и поэтому содействовал последним. Будучи военным инженером на службе у царя Лидии Крёза, Фалес, чтобы облегчить переправу войска, пустил реку Галис по новому руслу. Неподалеку от г. Мител он спроектировал плотину и водоотводный канал и сам руководил их постройкой. Это сооружение значительно понизило уровень воды в Галисе и сделало возможной переправу войск. Этот эпизод имел место во время войны Крёза (царя Лидии) с персами.

Сохранились сведения, что Фалес дружил с Фрасибулом, милетским тираном, имел какое-то отношение к храму Аполлона Дидимского.

Показательные истории, связанные с именем Фалеса:

Однажды гружённый солью мул, переходя вброд речку, внезапно поскользнулся. Содержимое тюков растворилось, а животное, поднявшись налегке, сообразило в чём дело, и с тех пор при переправе мул намеренно окунал мешки в воду, наклоняясь в обе стороны. Прослышав об этом, Фалес велел наполнить мешки вместо соли шерстью и губками. Гружённый ими мул попытался проделать старый трюк, но добился обратного результата: поклажа стала значительно тяжелее. Говорят, что впредь он переходил реку так осторожно, что ни разу не замочил груз даже нечаянно.

Когда Фалеса, по причине его бедности, укоряли в бесполезности философии, он, сделав по наблюдению звезд вывод о грядущем урожае маслин, ещё зимой нанял все маслодавильни в Милете и на Хиосе. Нанял он их за бесценок (потому что никто не давал больше), а когда оказалось что маслин уродилось очень много, спрос на маслодавильни тутже возрос и Фалес начал сдавать их по высоким ценам. Собрав таким образом много денег, он показал, что философы при желании легко могут разбогатеть, но это не то, о чём они заботятся. Аристотель, из записей которого до нас и дошел этот факт, подчеркивает: урожай Фалес предсказал «по наблюдению звезд», то есть благодаря знаниям.

Фалес Милетский достижения. Наука

Считается, что ученый родился в греческом городе Милет, которое находится в Малой Азии. Родители были богатыми, дали сыну хорошее образование. Предки философа были финикийцами, о чем рассказывает Геродот.

Был успешным торговцем, ему удалось монополизировать торговлю оливковым маслом в своем городе. В силу своей профессии много путешествовал.

Занимался политикой, пытался добиться независимости городов Ионии (западного побережья Анатолийского полуострова) от персидского государства Ахеменидов.

Фалес считается родоначальником философии и математики. Ученый доказал теоремы о равности вертикальных углов, о равенстве треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам, о том, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, о том, что диаметр делит круг на две равные части, а также о том, что вписанный угол, который опирается на диаметр, является прямым.

Однажды в Египте он смог измерить точную высоту пирамиды, померив длину тени от своего посоха, длину тени от пирамиды и с помощью пропорции вывел высоту пирамиды.

Философ объяснял землетрясения, тем, что земля плывет по воде и раскачивается на волнах. Сегодня мы знаем, что земные плиты плывут по расплавленной твердой породе и землетрясения случаются тогда, когда эти плиты сталкиваются. Вулканы, вызывающие землетрясения, также действуют в основном на стыке этих плит.

Философ натирал янтарь шерстяными нитками и таким образом образовывалось статическое электричество, с которым исследователь проводил простые опыты – к кусочку янтаря притягивалась древесная стружка. Янтарь на греческом языке называется «электрон», от этого слова произошло современное слово «электричество».

Исследователь был инженером, есть данные, что, пребывая на службе у лидийского царя Креза, помог переправиться войску через реку. Для переправы по специальным каналам была отведена вода и солдаты прошли по сухому дну реки.

О философе рассказывают анекдот. На одном месторождении соли работал осел, который должен был переносить тяжелые мешки с солью через реку. Много месяцев осел носил соль, преодолевая речное течение, пока не поскользнулся и не упал. Соль в воде быстро растворилась, поклажа стала легкой и осел понял, как ему упростить свою работу. После этого груженное солью животное каждый раз, когда переходило реку, садилось в воду и ждало, пока соль растворится. С этой проблемой помог справиться Фалес Милетский. Он сказал, что осла нужно нагрузить легкими тюками из шерсти и морских губок. Когда осел по привычке намочил поклажу, она стала не легче а тяжелее, так как шерсть и морские губки впитали воду. После этого животное дисциплинированно носило соль через ручей, не пробуя растворить соль в воде.

Теорема Фалеса интересные факты. Интересные факты из жизни Фалеса

Интересные факты из жизни Фалеса. По легенде теорема была сформулирована в не сохранившейся «Морской астрономии» Фалеса или Фоки Самосского. Ни одно из античных свидетельств, касающихся Фалеса, с этой теоремой никак напрямую не связано. Возможно, что теорема приписана Фалесу опосредованно, поскольку известно, что он умел измерять высоту обелиска и расстояние до корабля в море; при этих измерениях можно использовать подобие треугольников, а утверждение о пропорциональности сторон подобных треугольников доказывается на основе «теоремы Фалеса». Теорема Фалеса до сих пор используется в морской навигации в качестве правила о том, что столкновение судов, двигающихся с постоянной скоростью, неизбежно, если сохраняется курс судов друг на друга. Вне русскоязычной литературы теоремой Фалеса иногда называют другую теорему планиметрии, а именно, утверждение о том, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым. Открытие этой теоремы действительно приписывается Фалесу, о чём есть свидетельство Прокла. Основы геометрии Фалес постигал в Египте.

Слайд 4 из презентации «Математические открытия» к урокам математики на тему «История математики»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке математики, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как…». Скачать всю презентацию «Математические открытия.pptx» можно в zip-архиве размером 622 КБ.

История математики

краткое содержание других презентаций об истории математики

«Математические открытия» — О теореме Пифагора. Теорема Пифагора. Великие открытия Архимеда. Открытия Архимеда. Фалес Милетский. Пифагорейцы. Творцы математики и их открытия. Сочинения Пифагора. Интересные факты из жизни Фалеса. Эратосфен Киренский. Труды Эратосфена. Мудрец. Решето Эратосфена. Теорема Фалеса. Начала Евклида. Описание монохорда.

«Математика в Греции» — Греческая математика поражает прежде всего красотой и богатством содержания. Успехи пифагорейцев в стереометрии были значительными. Математика в Древней Греции. Теэтет и Евклид установили классификацию квадратичных иррациональностей. Глава II. 1.2 Поворотный пункт в истории античной математики. Пифагорейцы заложили основы геометрической алгебры.

«Математика в США» — Джон фон Нейман. Чёрч стал профессором математики в Принстоне в 1929 году. Такой ответ поставил часового в тупик. Владимир Александрович Воеводский — российский и американский математик, преподаватель. Обозначение нуля также применялось для обозначения бесконечности. Американские премии в области математики.

«История математики в России» — Способ умножения с «помощью рук». Сухарева башня. Курбатов. Согласно показанию Курбатова, желающих учиться в школе было много. Материальная сторона дела была передана в Оружейную палату. Труд Магницкого. Первая математическая школа в Москве. Образование. А. Курбатов предложил Петру I математика. Арифметика.

«История появления математики» — Кипу, использовались инками для записи чисел. Рене Декарт. Листья на ветке растения. Математика в разное время. М.В.Остроградский. Интересные факты. Цифры майя. Математика. Математический закон Бенфорда. Великие математики. Исаак Ньютон. Разделы математики. История математики. Как появилась математика.

Древнегреческий математик Фалес Милетский. Философ Фалес Милетский

Древнегреческий мудрец Фалес родился в Милете. Это является самой распространённой версией его рождения. Но другие источники говорят, что его родители были финикийцами. Отца Фалеса звали Экзамес, а мать – Клеобулина. Но большинство же склоняется к версии, что он был из состоятельной семьи аристократов. Родители смогли дать ему хорошее образование. Фалес побывал в разных странах: в Египте, Мемфисе, Фивах, обучался у египетских священнослужителей.

Фалес был одним из первых греческих философов. Он создал школу в городе Милете, откуда и взяла начало вся европейская наука. Он имел большой авторитет в древнем мире. О нём писал Плутарх , считая его бесполезным в политике, хотя многие его современники были не согласны с ним и считали Фалеса очень мудрым политиком. Он хорошо владел ораторским искусством. Фалес был спасителем города, убедив сограждан не вступать в союз с Крезом. По его же настоянию отдельные области Ионии объединились в федерацию со столицей в Теосе. Он был государственным человеком и пользовался большим уважением граждан. Аристотель опирался в своих трудах на высказывания Фалеса, который в свою очередь говорил, что основой всего является вода, всё возникает из неё и, когда умирает, становится снова ею. В то время это было революцией мысли.

Философ Фалес считал, что Земля – это диск, который плавает по огромному океану, не имеющему ни берега, ни края, как деревянный брусок.  Землетрясения же на Земле происходят, потому что Земля, плавая по воде, качается. По его мнению, у магнита есть душа, поэтому может притягивать металл. Фалес считал, что божественная сила – это движение. Он был первым из мудрецов, кто старался объяснить явления природы не мистикой, а естественными явлениями, а боги – это просто люди. Это было очень прогрессивно в то время.

Этот античный мечтатель, идя по дороге домой, мог упасть в канаву, засмотревшись на небо. Фалес предсказал большой урожай оливок, закупил оборудование для выжимания масла из них и заработал на этом большие деньги. Об этом писал в своих трудах Аристотель. Античная философия – это детище греческого мудреца Фалеса. Личная жизнь философа осталась окутана тайной. Был ли он женат или не был – неизвестно. По некоторым данным у него был сын, которого звали Кибист, а по версии других источников – это был племянник, сын сестры. Но была ли у него сестра – это тоже остаётся загадкой. Предполагается, что Фалес умер во время Олимпиады, возможно его задавила толпа зрителей или это был тепловой удар. История об этом умалчивает.

Доклад Фалес Милетский. Доклад: Фалес Милетский

Название: Фалес Милетский Раздел: Биографии Просмотров: 7863 Комментариев: 15 Оценило: 20 человек Средний балл: 4.2 Оценка: 4 Скачать

Древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы, одной из первых зафиксированных философских школ. Возводил все многообразие вещей к единой первостихии — воде. Европейская философия берет свое начало в Древней Греции, откуда пришло и само слово «философия» («любовь к мудрости»). Первые философские системы возникли в VI-V веках до н. э на западном побережье Малой Азии, в ионийских городах,основаных греками и опережавших Грецию в культурном развитии. Крупнейшим из всех малоазиатских греческих городов был Милет. О первых древнегреческих философах известно очень мало. Начинать повествование о философии принято с упоминания о семи греческих мудрецах и о первейшем из них — Фалесе из Милета. Существует несколько версий относительно времени жизни Фалеса Милетского. Считается, что есть одна точная дата, связанная с его жизнью, — 585 год, когда в Милете было солнечное затмение и когда Фалес его предсказал. Немного известно и о происхождении мыслителя. По утверждению Диогена Лаэртского: «Фалес был сыном Эксамия и Клеобулины из рода Фелидов, а род этот финикийский, знатнейший, соседи потомков Кадма и Агенора.» Пытаясь понять мир Фалес интересовался прежде всего тем, что происходит между небом и землей. Фалес и первые ионийские ученые стремились установить, из какой материи состоит мир. По Фалесу, природа, как живая, так и неживая, обладает движущим началом, которое называется такими именами, как душа и Бог. Фалес считает воду изначальным элементом, из которого возникла земля, являющаяся как бы осадком этого первоначального элемента, равно как воздух и огонь. Если вода — первооснова, то Земле следует покоиться на воде. По Фалесу, Земля плавает в пресноводном Океане, словно корабль. Фалес пытался сформулировать основные законы мироздания, но современники лучше всего запомнили его моральные поучения. Про Фалеса передавали в древности и такую легенду (ее с большой охотой повторил Аристотель): «Рассказывают, что когда Фалеса, по причине его бедности, укоряли в бесполезности философии, то он, смекнув по наблюдению звезд о будущем, богатом урожае маслин, еще зимой — благо у него было немного денег — раздал их в задаток за все маслодавильни в Милете и на Хиосе. Нанял он их за бесценок, поскольку никто не давал больше, а когда пришла пора и спрос на них внезапно возрос, то стал отдавать их внаем по своему усмотрению и, собрав много денег, показал, что философы при желании легко могут разбогатеть, да только это не то, о чем они заботятся. Вот каким образом, говорят, Фалес выказал свою мудрость». Аристотель подчеркивает: урожай Фалес предсказал «по наблюдению звезд», то есть благодаря знаниям. Часто начало развития астрономии и геометрии связывают с именем Фалеса. По свидетельству Апулея: «Фалес Милетский, несомненно самый выдающийся из тех знаменитых семи мудрецов (он ведь и геометрии у греков первый открыватель, и природы точнейший испытатель, и светил опытнейший наблюдатель)». О трудах Фалеса неизвестно писал ли он их вообще. Наиболее вероятно, что он создал «Морскую астрономию» (в стихах, как все ранние мыслители). Кроме нее еще два его астрономических трактата (о равноденствии, о солнцестоянии)Конец жизни Фалеса пришелся на царствование Креза, царя Лидии, подчинившего Ионию. Дата смерти первого философа неизвестна. Диоген Лаэртский пишет: «Умер Фалес, глядя на гимнастические состязания, от жары, жажды и старческой слабости. На гробнице его написано: Эта гробница мала, но слава над ней необъятна: В ней пред тобою сокрыт, многоразумный Фалес.

Фалес Милетский. Фалес (начало VI в. до н.э.) традиционно считается древнейшим греческим философом. До нашего времени не дошел ни один его труд, и исследователи даже сомневаются, писал ли он что-то вообще. Аристотель приписывал ему точку зрения, согласно которой мир и все в нем произошло из воды и в конечном счете вернется в воду. Соответственно, вода считалась Фалесом вечным и божественным началом. Подобная философия заключена в его высказывании «Все вещи полны богов».

Адкинс Л., Адкинс Р. Древняя Греция. Энциклопедический справочник. М., 2008, с. 434-435.

Фалес (Θαλῆς) (ок. 625-547 до н. э.)— древнегреческий философ, родоначальник античной и вообще европейской философии и науки, основатель милетской школы. Происходил из г. Милет (М. Азия). По преданию, Фалес путешествовал по странам Востока, многому научился у египетских жрецов и вавилонских халдеев. Душа как активная (чувствующая) сила и вместе с тем как носитель разумности и справедливости причастна к божественному (разумному и прекрасному) строю вещей. Фалес использовал достижения древневосточной науки (египтян, вавилонян и финикиян) и сделал ряд выдающихся открытий: предсказал солнечное затмение, которое произошло в 585 г. дон. э., разделил год на 365 дней.

Философский словарь / авт.-сост. С. Я. Подопригора, А. С. Подопригора. — Изд. 2-е, стер. — Ростов н/Д : Феникс, 2013, с 466.

Фалес (конец VII — первая половина VI в. до н.э.) — первый из философов Милетской школы , по преданию — один из семи греческих мудрецов. Торговец и политический деятель, инженер, геометр, астроном, удачно предсказал I солнечное затмение. Ф. Ницше писал о Фалесе: «Греческая философия начинается, по-видимому, с нескладной мысли — с положения, будто вода — первоначало и материнское лоно всех вещей». Первоначало есть субстанция — источник всего существующего и его сущность. Не только всё происходит из воды, но всё также и есть вода в своей сущности. Ф. демифологизирует природу, заменяя богов греческого пантеона безличным единым началом. Вместе с тем «вода» Фалеса не простое видимое вещество; вода одушевлена, в природе всё «полно богов». Магнетические свойства янтаря служили Фалесу доказательством сказанного. Земля возникла из воды, она плоская и плавает на поверхности воды.

Кириленко Г.Г., Шевцов Е.В. Краткий философский словарь. М. 2010, с. 388.

Фалес (ок. 640–546 до н.э.), древнегреческий философ, основатель милетской школы. Уроженец Милета в Малой Азии. Фалеса считают отцом греческой философии и причисляют к Семи мудрецам. Сообщается, что Фалес предсказал затмение Солнца (произошедшее, согласно современным вычислениям, 28 мая 585 до н.э.). Он был также умелым политиком и пытался сплотить города Ионии в оборонительный союз против Персии. Будучи военным инженером на службе у царя Лидии Креза, Фалес, как сообщают, пустил реку Галис по новому руслу, а свои деловые качества доказал, захватив монополию на торговлю оливковым маслом. Традиция утверждает, что Фалес познакомил греков с геометрией, которую изучил в Египте . Сочинения Фалеса не сохранились (возможно, он ничего не писал), и то, что мы знаем о его учении, происходит из вторичных источников, в первую очередь из трудов Аристотеля (Метафизика I 3). Фалес считал воду первопринципом, из которого возникают все вещи и в который они распадаются. Согласно Аристотелю , это утверждение основывалось на том наблюдении, что многие предметы, необходимые для жизни (пища, тепло, семена и т.д.), так или иначе содержат влагу. Аристотель приписывает Фалесу изречения: «все полно богов» и «камень (т.е. магнит) имеет душу и потому двигает железо». Присущий философии Фалеса анимизм (иногда его называют гилозоизмом), т.е. вера в то, что материя пронизана жизнью и наделена душой, характерен для представителей ранней ионийской школы.

Интересные факты из истории создания геометрии Автор Ильина Мария доклад по теме Геометрия

Сначала геометрия была интуитивной. Это означает, что факты признавались существующими без попытки доказать это или продемонстрировать, что это действительно так. Но в 600 году до н.э. греческий ученый Фалес развил идею, что должны существовать пути, доказывающие, что геометрические факты истинны. В геометрии такая истина называется теоремой. Фалес открыл доказательства теорем, которые люди принимали на веру до этого времени. Это послужило началом доказательной геометрии. Элементарная геометрия делилась на две части: плоскостная геометрия и геометрия тел. В плоскостной геометрии рассматривались предметы, существующие в плоскости. У них было только два измерения: длина и ширина. Геометрия тел — геометрия трех измерений. Она имеет дело с предметами, обладающими длиной, шириной и высотой. Это такие предметы, как конусы, сферы, цилиндры и так далее Сначала геометрия была интуитивной. Это означает, что факты признавались существующими без попытки доказать это или продемонстрировать, что это действительно так. Но в 600 году до н.э. греческий ученый Фалес развил идею, что должны существовать пути, доказывающие, что геометрические факты истинны. В геометрии такая истина называется теоремой. Фалес открыл доказательства теорем, которые люди принимали на веру до этого времени. Это послужило началом доказательной геометрии. Элементарная геометрия делилась на две части: плоскостная геометрия и геометрия тел. В плоскостной геометрии рассматривались предметы, существующие в плоскости. У них было только два измерения: длина и ширина. Геометрия тел — геометрия трех измерений. Она имеет дело с предметами, обладающими длиной, шириной и высотой. Это такие предметы, как конусы, сферы, цилиндры и так далее

Интересные математические факты о фигурах, числах и ученых (15 фото)

Интересные математические факты позволяют взглянуть на серьезный мир чисел и фигур как на что-то занимательное и удивительное. Пожалуй, лучше всех о глубинной сущности «королевы и служанки наук» сказал советский ученый Александр Александров: «Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли».

1. Миг, момент, мгновение – вовсе не синонимы, как мы привыкли думать, связывая их с субъективным ощущением мимолетности времени. Это единицы измерения, используемые в астрофизике, квантовой физике, компьютерной анимации. Мгновение приблизительно равно 10 наносекундам, момент – 0,1 с. Миг, согласно утверждению Гилберта Льюиса, длится 33,356 пикосекунды.
   
2. Если сравнить одинаковые по площади фигуры, окажется, что наименьшим периметром обладает круг. Он же будет наибольшим по площади среди геометрических фигур с равным периметром.2
   
3. Квадрат – еще одна магическая фигура, не дающая покоя не только ученым, но и художникам. Как оказалось, фигура на знаменитой картине Каземира Малевича «Черный квадрат» вовсе не черная. Темный цвет изображения художник получил в результате смешения разных красок. Более того, нарисованная фигура не квадрат, так как там нет параллельных сторон.
   
4. Еще один яркий пример влияния математики на искусство – формула золотого сечения. В поисках пропорции, радующей глаз, архитекторы и художники вывели принцип, согласно которому идеальным разделенным отрезком считается тот, у которого соотношение между меньшей и большей частью такое же, как соотношение между большей частью и всем отрезком.
   
5. Универсальное и абсолютно нейтральное число «0» на Западе принято считать натуральным, а в России нет. В венгерском Будапеште нулю установлен памятник, символизирующий начало всех дорог.
   
6. Есть числа, за которыми издавна закрепилась дурная слава. Очень суеверными, например, являются американцы: почти 80% небоскребов в США не имеют 13-го этажа. На Тайване с 1995 года разрешается убирать цифру «4» из топографических названий, так как она обозначает «смерть».
   
7. Что-то определенно мистическое есть в палиндромах – зеркальных числах, читающихся одинаково в обоих направлениях.
   
8. В истории математики встречаются и необычные последовательности, например, числа Фибоначчи – ряд натуральных чисел, где каждое последующее является суммой двух предыдущих. При этом первые цифры последовательности – две «1». Подобная закономерность часто наблюдается в живой природе: у шишек, лепестков цветов, в расположении семян подсолнуха.
   
9. Существуют также счастливые числа. В Европе и на Ближнем Востоке магические свойства часто приписывают семерке. В китайской и японской культуре почитают «8», так как она ассоциируется с бесконечностью. Пифагорейцы же признавали совершенным числом пятерку.
   
10. К слову о древних греках: теорема Пифагора, как теперь известно, была придумана не самим самосским мудрецом, а философами, жившими задолго до него. Главная же заслуга Пифагора заключается в том, что он обобщил и систематизировал имеющиеся знания.
    
11. Считается, что литературный дар редко уживается с математическими способностями. На самом деле, это не так: среди писателей, увлекающихся точными науками, – Михаил Лермонтов, Александр Грибоедов, Лев Толстой.
    
12. Существуют и обратные примеры, когда талантливые математики становились знаменитыми литераторами. Яркое тому подтверждение – логик и университетский профессор Чарльз Додсон, больше известный как Льюис Кэрролл, написавший «Алису в Стране чудес».
    
13. Повести издавала и Софья Ковалевская – первая в мире женщина-профессор математики.
    
14. Первой представительницей слабого пола, решившей, что изучение чисел и фигур – удел не только мужчин, была Гипатия – гречанка, жившая в Александрии 2,5 тысячелетия назад.
    
15. Математический гений сегодняшнего дня – россиянин Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре, – в 2011 году отказался от вознаграждения в 1 млн долларов. Впоследствии институт Клэя решил, что «Премия тысячелетия», не принятая ученым, пойдет на оплату должности для молодых дарований.

Мы надеемся Вам понравилась подборка с картинками — Интересные математические факты о фигурах, числах и ученых (15 фото) онлайн хорошего качества. Оставьте пожалуйста ваше мнение в комментариях! Нам важно каждое мнение.

«Школьная газета » Интересные факты о геометрии»

Интересные факты о геометрии.
Слово «трапеция» произошло от древнегреческого слова «трапезион»
(обозначает столик). также от данного слова произошли уже немного
подзабытые в обиходе слова, такие как «трапеза» и прочие родственные
ему слова.
Математика для древних греков была, прежде всего, геометрией.
Поэтому над двери Академии, в стенах которой Платон учил своих учеников, висела надпись: «Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии».
Греческое слово «конос», обозначающее сосновую шишку, является словарной основой для такого термина как «конус», а известный в геометрии термин «линия» возник уже от латинского слова «линум» (что в переводе на русский язык означает «льняная нить»).
Пирог разрезается всего тремя касаниями ножа на восемь равных долей. Причем, существует только два способа это сделать. Под треугольником Рёло понимают геометрическую фигуру, образованную пересечением 3 кругов одинакового радиуса D с центрами, находящимися в вершинах равностороннего треугольника, такой же по длине стороны. на основе треугольника Рёло было придумано сверло, позволяющее просверливатьпочти квадратные отверстия. 
В геометрии Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180. В геометрии Эвклида она всегда равна 180. В геометрии Римана сумма углов треугольника всегда больше 180.
Если число 111 111 111 помножить на себя самого, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321 (все числа сначала возрастают, а потом убывают по порядку).
Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.
Еще факты Знаете ли вы? Что Шарль Перро, автор «Красной Шапочки», написал сказку «Любовь циркуля и линейки»?   Что Наполеон Бонапарт писал математические труды и один геометрический факт называется «Задача Наполеона»?   Что Пифагор был победителем из кулачного боя на 58-х Олимпийских играх, проходивших в 548 году до н. э., а затем побеждал еще на нескольких Олимпиадах? 
Выполнил Меркулов Лев,
Педагог Меркулова О.Р.

Приложенные файлы

Увлекательная и интересная геометрия

Наука о землемерии, проходящая в программе под именем геометрии, появляется у  школьников в 7 классе. К этому времени они вполне свободно могут рассуждать о различных сложных понятиях, в том числе, и об уравнении плоскости.

Геометрия в обычной жизни

В реальности мы окружены ею с самого начала, так как, живя на земле, мы ежедневно сталкиваемся с применением геометрических свойств различных тел в быту. Дом, в котором мы живем, машины, автобусы и поезда, на которых мы ездим. Если бы их проектировщикам и создателям попались недобросовестные учителя, которые поленились бы преподать им материалы по геометрии в доходчивой и интересной форме, наши дома рушились бы при первом же порыве сильного ветра, а автомобили не доживали бы до первого поворота. Даже наша одежда была бы неудобной и некрасивой, потому что проектирование одежды, как это ни неожиданно, тоже напрямую связано с геометрическими знаниями.

Польза математики в целом, и геометрии в частности, очевидна. Это не просто сложение и вычитание, рисование треугольников и составление уравнений. Точные науки учат нас ясно и лаконично выражать свои мысли. Мы приобретаем навыки обоснования и четкого доказательства своей точки зрения. Непосредственно стереометрия развивает пространственное мышление, умение планировать и действовать согласно алгоритму.

Уравнение плоскости и прочие геометрические страшилки

В начале изучения геометрии в 7 классе, особенно на бесплатной основе, не следует сильно волноваться и беспокоиться о том, что программа сложная и непостижимая. Учитель доступно объясняет основные геометрические понятия, учит различать их взаимное расположение. Дети узнают различные геометрические фигуры и тренируются изображать их. Также в их словарный запас входят слова «теорема», «доказательство», «признак», «свойство».

Казалось бы, ничего хитроумного. Тем не менее, через пару месяцев в чьих-то рабочих тетрадях внезапно появляются «тройки». Откуда? А все просто – учитель один, а учеников много. Одни успели понять новый материал по геометрии за пару уроков, другим требуется больше времени и чуть более доходчивые объяснения. А времени на них нет. Учитель уже идет дальше по программе, продвигается к уравнениям плоскости, а ученик еще не до конца понял, как определить площадь треугольника или что такое плоскость в геометрическом понимании.

Помощь в обучении

Еще хуже, если ученик заболел прямо перед началом новой темы. Через пару недель на уроке геометрии он смотрит на доску и не понимает, в чём же суть всего написанного учителем. Почему все вокруг внимательно слушают и отвечают на его вопросы, а проболевшему кажется, что данная тема непостижима и сложна.

Но не стоит вешать нос и ставить крест на хороших оценках. Видеоуроки онлайн помогут наверстать упущенный материал по геометрии не только ученикам 7 класса, но и старшеклассникам.  Причем изучить геометрию в 7 классе бесплатно может абсолютно каждый. Отличные преподаватели из всевозможных школ объяснят детям пропущенные темы. Их коллеги смогут почерпнуть для себя действенные педагогические приемы. Более того, видеоурок могут посмотреть и родители, которые слегка подзабыли школьный курс и с интересом вспомнить, что такое стереометрия, векторы и уравнение плоскости.

Бесплатные консультации

Возможность получить консультацию специалиста высокого класса, не выходя из дома и не потратив ни копейки. Звучит очень приятно и немного нереально, однако теперь это доступно любому. Геометрия для 7 класса бесплатно, физика для 10, английский язык для 5, любые видеоуроки вы можете посмотреть на нашем образовательном портале и столько раз, сколько вам необходимо, останавливая запись в любом месте, сверяясь с собственными заданиями. Помимо этого вы можете найти полезные конспекты по темам школьного курса, тесты для проверки актуальных знаний, примеры решения сложных и не очень сложных задач.

11 интересных фактов о Евклиде

Живший в Древней Греции математик Евклид был одним из самых выдающихся умов своего времени. Несмотря на зачаточное состояние многих наук в то время, этот человек сумел по-новому взглянуть на понятие пространства и во многом заложил основы современной математики. К сожалению, о его жизни мало что известно, но кое-какие сведения из глубины веков до нас всё-таки дошли.

Факты о Евклиде

• Наиболее древний из всех посвящённых математике трактатов написан именно им.
• Доподлинно неизвестно, где родился Евклид, но установлено, что великий учёный занимался своей деятельностью около 2300 лет назад в городе Александрия. Сейчас Александрия является вторым по величине городом Египта.
• Он посвятил целых четыре книги коническим сечениям, во многом поспособствовав развитию геометрии.
• Его научный труд под названием «Начала» настолько важен для математики в целом, что он и по сей день не утратил актуальности. Кстати, история знает и другие научные труды с тем же названием, но самым известным является именно книга Евклида.
• Обучением Евклида в молодости занимался знаменитый древнегреческий философ Платон, который учил Аристотеля. Самого же Платона учил Сократ. Для любого человека, знакомого с историей, эти имена о многом говорят.

• Традиционная геометрия, до сих пор изучаемая в школах и университетах, носит название евклидовой.
• Когда однажды ученик Евклида поинтересовался у него, чем ему может быть выгодна геометрия в жизни, тот распорядился дать ему три золотых монеты, после чего прогнал.
• Евклиду регулярно приписываются многие древние труды, чьё авторство до сих пор не доказано. Причём труды из самых разных областей, включая музыку и медицину.
• Всего в мире существуют три геометрии — Римана, Лобачевского и Евклида. Последняя является наиболее традиционной.
• Достоверно доказано авторство великого математика в некоторых трудах по оптике и астрономии.
• Впервые на русский язык труда Евклида были переведены в 18-м веке. При этом вышеупомянутые «Начала» ещё в 11-м веке были переведены на армянский.

Категории

• Известные люди

Предыдущая заметка Следующая заметка