Накануне 19 мая известной головоломке «кубик Рубика» исполнилось 40 лет. В 1974 году молодой преподаватель архитектуры Эрне Рубик из Будапешта создал практически невозможный объект.

Первый «Магический кубик», как его тогда называли, был продан в игрушечном магазине Будапешта в 1975 году. 

Головоломка состояла из 26 уникальных миниатюрных кубиков. Это включает в себя и скрытые внутренние выступы, которые сцепляются с другими кубиками, в то же время, позволяя им вращаться.

Магический кубик был переименован кубиком Рубика в 1980-м году в честь его изобретателя.

Игра кубик Рубика

1. Рубик хотел создать рабочую модель для объяснения трехмерной геометрии.

2. Ему потребовалось больше месяца, чтобы узнать решение своей головоломки. Твердый кубик Рубика вращался и поворачивался, но при этом не ломался и не распадался на части. Некоторые люди до сих пор пытаются понять, как это происходит.

3. Кубик Рубика был признан Игрушкой года в 1980 и 1981 годах.

4. Больше 350 миллионов кубиков Рубика было продано по всему миру, благодаря чему он стал самой продаваемой игрушкой всех времен.

5. У кубика Рубика 43 252 003 274 489 856 000 возможных конфигураций. С учетом 6 цветных сторон, 21 частей и 54 поверхности, существует более 43 квинтиллионов различных возможных конфигураций.

6. Если бы вы поворачивали кубик Рубика каждую секунду, вам бы потребовалось 1400 триллионов лет, чтобы пройти все конфигурации.

7. Если бы вы начали этот проект во время Большого взрыва, вы бы до сих пор не закончили.

Сборка кубика Рубика

8. Однако лучшие спидкуберы могут собрать кубик меньше, чем за 6 секунд. Спидкуберы — это люди, участвующие в спикубинге – виде спорта, в котором участники занимаются быстрой сборкой кубика Рубика.

9. Нынешний рекорд по спидкубингу принадлежит Мэтсу Волку (Mats Valk) из Нидерландов. Он решил головоломку за 5,55 секунд.

10. Он побил рекорд австралийца Феликса Земдегса (Feliks Zemdegs) который составил 5,66 секунд.

11. Некоторые спидкуберы больше заботятся о стиле исполнения, чем просто скорости.

12. Хотя этому конкурсанту потребовалось 25 секунд, чтобы собрать кубик Рубика, он делал это, одновременно отжимаясь одной рукой.

13. Другому участнику потребовалось 28,80 секунд, чтобы найти решение с завязанными глазами.

14. Трехлетний ребенок из Китая собрал кубик меньше, чем за 2 минуты.

15. Лего-робот, работающий на смартфоне, может собрать кубик Рубика быстрее человека. Робот, названный «CubeStormer 3» решил головоломку за 3,253 секунды.

16. Любая комбинация кубика Рубика решается за 20 или меньше движений.

Кубик Рубика: рекорды

17. Самый большой кубик Рубика размером 3 метра и весом 500 кг находится в городе Ноксвилл, в штате Теннесси США.

18. Самый маленький кубик Рубика шириной 10 мм был сделан российским программистом Евгением Григорьевым. Это полностью функциональный кубик, который можно собирать, как обычный кубик.

19. Самым дорогим кубиком стал «Кубик-шедевр» созданный Diamond Cutters International в 1995 году. Кубик был выполнен из 22,5 карат аметиста, 34 карата рубинов, 34 карата изумрудов и 18-каратного золота, и оценивался в 1,5 миллиона долларов.

20. «Если вы любопытны, вы найдёте головоломки вокруг вас. Если вы решительны, вы их решите», — говорил Эрне Рубик.

Как собрать кубик Рубика (видео)

Математика кубика Рубика — Википедия

Матема́тика ку́бика Ру́бика — совокупность математических методов для изучения свойств кубика Рубика с абстрактно-математической точки зрения. Эта математика изучает алгоритмы сборки кубика и оценивает их. Основана на теории графов, теории групп, теории вычислимости и комбинаторике.

Существует множество алгоритмов, предназначенных для перевода кубика Рубика из произвольной конфигурации в конечную конфигурацию (собранный куб). В 2010 г. строго доказано, что для перевода кубика Рубика из произвольной конфигурации в собранную конфигурацию (часто этот процесс называют «сборкой» или «решением») достаточно не более чем 20 поворотов граней^[1]. Это число — диаметр графа Кэли группы кубика Рубика^[2]. В 2014 г. доказано, что для решения кубика Рубика только с помощью поворотов граней на 90° всегда достаточно 26 ходов^[3].

Алгоритм, который решает головоломку за минимально возможное количество ходов, называют алгоритмом Бога^>>>.

В этой статье для обозначения последовательности поворотов граней кубика Рубика 3×3×3 используются «обозначения Сингмастера»^[4][5], разработанные Дэвидом Сингмастером и опубликованные им в 1981 году.

Буквы L,R,F,B,U,D{\displaystyle L,R,F,B,U,D} обозначают поворот на 90° по часовой стрелке левой (left), правой (right), передней (front), задней (back), верхней (up) и нижней (down) граней соответственно. Повороты на 180° обозначаются добавлением справа к букве цифры 2 или добавлением в верхнем индексе цифры 2 справа от буквы. Поворот на 90° против часовой стрелки обозначается добавлением штриха ( ′ ) или добавлением в верхнем индексе -1 справа от буквы. Так, например, записи L2{\displaystyle L^{2}} и L2{\displaystyle L2} эквивалентны, так же как записи L′{\displaystyle L’} и L−1{\displaystyle L^{-1}}.

Существует два наиболее распространённых способа измерения длины решения (метрики). Первый способ — одним ходом решения считается поворот грани на 90° (quarter turn metric, QTM). По второму способу, за 1 ход также считается и полуоборот грани (face turn metric, FTM, иногда это обозначают HTM — half-turn metric). Так, F2 (поворот передней грани на 180°) должен считаться за два хода в метрике QTM или за 1 ход в метрике FTM^[6][7].

Для указания в тексте длины последовательности для используемой метрики используется нотация^[8][9][10], состоящая из цифр числа ходов и строчной первой буквы обозначения метрики. 14f обозначает «14 ходов в метрике FTM», а 10q — «10 ходов в метрике QTM». Чтобы указать, что количество ходов является минимальным в данной метрике, используется звёздочка: 10f* обозначает оптимальность решения в 10 ходов FTM.

Кубик-Рубика может рассматриваться как пример математической группы.

Каждый из шести поворотов граней кубика Рубика может рассматриваться как элемент симметрической группы множества 48 этикеток кубика Рубика, не являющихся центрами граней. Более конкретно, можно пометить все 48 этикеток числами от 1 до 48 и сопоставить каждому из ходов {F,B,U,D,L,R}{\displaystyle \{F,B,U,D,L,R\}} элемент симметрической группы S48{\displaystyle S_{48}}.

Тогда группа кубика Рубика G{\displaystyle G} определяется как подгруппа S48{\displaystyle S_{48}}, порождаемая шестью поворотами граней:

Порядок группы G{\displaystyle G} равен ^[11][12]:

Каждая из 4,325⋅1019{\displaystyle 4{,}325\cdot 10^{19}} конфигураций может быть решена не более чем за 20 ходов (если считать за ход любой поворот грани)^[1].

Наибольший порядок элемента в G{\displaystyle G} равен 1260. Например, последовательность ходов (R U2 D′ B D′){\displaystyle (R\ U^{2}\ D^{\prime }\ B\ D^{\prime })} необходимо повторить 1260 раз, прежде чем кубик Рубика вернётся в исходное состояние^[13].

Алгоритм Бога начали искать не позже 1980 года, когда открылся список рассылки для любителей кубика-Рубика^[6]. С тех пор математики, программисты и любители стремились найти алгоритм Бога, чтобы на практике за минимальное число ходов собирать кубик-Рубика. Так как нужно кубик собрать полностью, то в алгоритме требовалось число ходов, достаточное для сборки головоломки.

В 2010 году программист из Пало-Альто Томас Рокики, учитель математики из Дармштадта Герберт Коцемба, математик из Кентского университета Морли Дэвидсон и инженер компании Google Inc. Джон Детридж доказали, что кубик-Рубика из любого разобранного состояния можно собрать за 20 ходов. При этом любой поворот грани считался одним ходом. Объём вычислений составил 35 лет процессорного времени, пожертвованного компанией Google^[1][14][15]. Технические данные о производительности и количестве компьютеров не разглашаются. Продолжительность вычислений составляла несколько недель^[16][17][18].

В 2014 году Томас Рокики и Морли Дэвидсон доказали, что кубик-Рубика можно собрать не более чем в 26 ходов без использования поворотов на 180°. Объём вычислений составил 29 лет процессорного времени в суперкомпьютерном центре Огайо^[3].

Нижние оценки числа Бога[править | править код]

Легко показать, что существуют разрешимые конфигурации^[19], которые не могут быть решены менее чем в 17 ходов в метрике FTM или 19 ходов в метрике QTM.

Эту оценку можно улучшить, принимая во внимание дополнительные тождества: коммутативность поворотов двух противоположных граней (L R = R L, L2 R = R L2 и т. д.) Подобный подход позволяет получить нижнюю оценку для числа Бога в 18f или 21q^[20][21].

Эта оценка долго оставалась наилучшей известной. Она вытекает из неконструктивного доказательства, так как оно не указывает конкретный пример конфигурации, требующей для сборки 18f или 21q.

Одной из конфигураций, для которой не удавалось найти короткое решение, был так называемый «суперфлип» или «12-флип». В «Суперфлипе» все угловые и рёберные кубики находятся на своих местах, но каждый рёберный кубик ориентирован противоположно^[22]. Вершина, отвечающая суперфлипу в графе кубика-Рубика, — локальный максимум: любой ход из этой конфигурации уменьшает расстояние до начальной конфигурации. Это позволило предположить, что суперфлип находится на максимальном расстоянии от начальной конфигурации. То есть суперфлип — это глобальный максимум^[23][24][25].

В 1992 году Дик Т. Винтер нашёл решение суперфлипа в 20f^[26]. В 1995 году Майкл Рид доказал оптимальность этого решения^[27], в результате чего нижняя оценка числа Бога стала равной 20 FTM. В 1995 году Майкл Рид обнаружил решение «суперфлипа» в 24q^[28]. Оптимальность этого решения доказал Джерри Брайан^[29]. В 1998 году Майкл Рид нашёл конфигурацию, оптимальное решение которой составляло 26q*^[30].

Верхние оценки числа Бога[править | править код]

Чтобы получить оценку сверху для числа Бога, достаточно указать любой алгоритм сборки головоломки, состоящий из конечного числа ходов.

Первые оценки сверху для числа Бога были основаны на «человеческих» алгоритмах, состоящих из нескольких этапов. Сложение оценок сверху для каждого из этапов позволяло получить итоговую оценку порядка нескольких десятков или сотен ходов.

Вероятно, первую конкретную оценку сверху дал Дэвид Сингмастер в 1979 году. Его алгоритм сборки позволял собирать головоломку не более чем за 277 ходов^[16][31]. Позднее Сингмастер сообщил, что Элвин Берлекэмп^[en], Джон Конвей и Ричард Гай разработали алгоритм сборки, требующий не более 160 ходов. Вскоре группа «Conway’s Cambridge Cubists», составлявшая список комбинаций для одной грани, нашла 94-ходовый алгоритм^[16][32]. В 1982 году в журнале «Квант» был опубликован список комбинаций, позволяющих решить кубик Рубика в 79 ходов^[33].

Алгоритм Тистлетуэйта[править | править код]

В начале 1980-х английский математик Морвин Тистлетуэйт разработал алгоритм, позволивший значительно улучшить верхнюю оценку. Детали алгоритма опубликовал Дуглас Хофштадтер в 1981 году в журнале Scientific American. Алгоритм был основан на теории групп и включал в себя четыре этапа.

Описание[править | править код]

Тистлетуэйт использовал ряд подгрупп длины 4

• G0=⟨L,R,F,B,U,D⟩{\displaystyle G_{0}=\langle L,R,F,B,U,D\rangle }

Эта группа совпадает с группой кубика Рубика G{\displaystyle G}. Её порядок равен^[34][35]

• G1=⟨L2,R2,F,B,U,D⟩{\displaystyle G_{1}=\langle L^{2},R^{2},F,B,U,D\rangle }

Эта подгруппа включает в себя все конфигурации, которые могут быть решены без использования поворотов левой или правой граней на ±90°. Её порядок равен

• G2=⟨L2,R2,F2,B2,U,D⟩{\displaystyle G_{2}=\langle L^{2},R^{2},F^{2},B^{2},U,D\rangle }

Эта подгруппа включает в себя все конфигурации, которые могут быть решены при условии, что повороты четырёх вертикальных граней на ±90° запрещены. Её порядок равен

• G3=⟨L2,R2,F2,B2,U2,D2⟩{\displaystyle G_{3}=\langle L^{2},R^{2},F^{2},B^{2},U^{2},D^{2}\rangle }

Эта подгруппа включает в себя все конфигурации, которые могут быть решены с использованием только поворотов на 180° (half-turns). Она получила название «группа квадратов» (squares group). Её порядок равен

• G4={1}{\displaystyle G_{4}=\{1\}}

Эта подгруппа включает в себя единственную начальную конфигурацию.

На первом этапе произвольно заданная конфигурация из группы G{\displaystyle G} приводится к конфигурации, лежащей в подгруппе G1{\displaystyle G_{1}}. Цель второго этапа состоит в том, чтобы привести кубик к конфигурации, находящейся в подгруппе G2{\displaystyle G_{2}}, не используя поворотов левой и правой граней на ±90°. На третьем этапе кубик Рубика приводится к конфигурации, принадлежащей группе G3{\displaystyle G_{3}}, при этом повороты вертикальных граней на ±90° запрещены. На заключительном, четвёртом этапе, кубик Рубика полностью собирается поворотами граней на 180°.

Индексы подгрупп [Gi:Gi+1]{\displaystyle [G_{i}:G_{i+1}]} при i=0,1,2,3{\displaystyle i=0,1,2,3} равны соответственно 2048, 1082565, 29400 и 663552.

Для каждого из четырёх семейств правых смежных классов Gi/Gi+1{\displaystyle G_{i}/G_{i+1}} строится таблица поиска Ti{\displaystyle T_{i}}, размер которой совпадает с индексом подгруппы Gi+1{\displaystyle G_{i+1}} в группе Gi{\displaystyle G_{i}}. Для каждого класса смежности по подгруппе Gi{\displaystyle G_{i}} таблица поиска Ti{\displaystyle T_{i}} содержит последовательность ходов, переводящую любую конфигурацию из этого класса смежности в конфигурацию, лежащую в самой подгруппе Gi{\displaystyle G_{i}}.

Чтобы уменьшить количество записей в таблицах поиска, Тистлетуэйт использовал упрощающие предварительные ходы. Первоначально он получил оценку в 85 ходов. В течение 1980 года эта оценка была снижена до 80 ходов, затем до 63 и 52^[16][36]. Студенты Тистлетуэйта провели полный анализ каждого из этапов. Максимальные значения в таблицах равны 7, 10, 13 и 15 ходам FTM соответственно. Так как 7 + 10 + 13 + 15 = 45, кубик Рубика всегда может быть решён в 45 ходов FTM^[25][37][38].

Граф Шрайера[править | править код]

Граф Шрайера^[en] — граф S(G,X,H){\displaystyle S(G,X,H)}, ассоциированный с группой G{\displaystyle G}, порождающим множеством X={xi|i∈I}{\displaystyle X=\{x_{i}|i\in I\}} и подгруппой H⊆G{\displaystyle H\subseteq G}. Каждая вершина графа Шрайера является правым смежным классом Hg={hg|h∈H}{\displaystyle Hg=\{hg|h\in H\}} для некоторого g∈G{\displaystyle g\in G}. Рёбра графа Шрайера представляют собой пары (Hg,Hgxi){\displaystyle (Hg,Hgx_{i})}.

Каждый из четырёх этапов алгоритма Тистлетуэйта представляет собой обход в ширину графа Шрайера Si(Gi,Xi,Gi+1){\displaystyle S_{i}(G_{i},X_{i},G_{i+1})}, где Xi{\displaystyle X_{i}} — порождающее множество группы Gi{\displaystyle G_{i}}.

Таким образом, верхняя оценка в 45 ходов равна

∑i=03(ϵ(vi)){\displaystyle \sum _{i=0}^{3}(\epsilon (v_{i}))},

где

ϵ(vi){\displaystyle \epsilon (v_{i})} — эксцентриситет вершины vi∈Si{\displaystyle v_{i}\in S_{i}}, соответствующей единичному смежному классу Gi+1{\displaystyle G_{i+1}}.

Понятие графа Шрайера было использовано в работах Раду^[39], Канкла и Купермана^[40].

Модификации алгоритма Тистлетуэйта[править | править код]

В декабре 1990 года Ханс Клоостерман использовал модифицированную версию метода Тистлетуэйта для доказательства достаточности 42 ходов^[1][20][41].

В мае 1992 года Майкл Рид показал достаточность 39f или 56q^[42]. В его модификации использовалась следующая цепочка подгрупп:

• G0=⟨U,F,R,L,B,D⟩{\displaystyle G_{0}=\langle U,F,R,L,B,D\rangle }
• G1=⟨U,R,F⟩{\displaystyle G_{1}=\langle U,R,F\rangle }
• G2=⟨U,R2,F2⟩{\displaystyle G_{2}=\langle U,R^{2},F^{2}\rangle }
• G3={1}{\displaystyle G_{3}=\{1\}}

Уже через несколько дней Дик Т. Винтер снизил оценку в метрике FTM до 37 ходов^[43].

В декабре 2002 года Райан Хайз разработал вариант алгоритма Тистлетуэйта, предназначенный для скоростной сборки кубика Рубика^[44].

Двухфазный алгоритм Коцембы[править | править код]

Алгоритм Тистлетуэйта в 1992 году улучшил учитель математики из Дармштадта Герберт Коцемба.

Описание[править | править код]

Коцемба сократил количество этапов алгоритма до двух^[20][45][46]:

• G0=⟨U,D,L,R,F,B⟩{\displaystyle G_{0}=\langle U,D,L,R,F,B\rangle }
• G1=⟨U,D,L2,R2,F2,B2⟩{\displaystyle G_{1}=\langle U,D,L^{2},R^{2},F^{2},B^{2}\rangle }
• G2={1}{\displaystyle G_{2}=\{1\}}

Наглядное описание группы G1{\displaystyle G_{1}} можно получить, если произвести следующую разметку^[20][47]:

• Все этикетки U и D пометить знаком «+».
• Этикетки F и B на рёберных элементах FR, FL, BL и BR пометить знаком «—».
• Все остальные этикетки оставить без меток.

Тогда все конфигурации группы G1{\displaystyle G_{1}} будут иметь одну и ту же разметку (совпадающую с разметкой на собранном кубике).

Решение состоит из двух этапов. На первом этапе заданная конфигурация x∈G0{\displaystyle x\in G_{0}} переводится последовательностью ходов s1{\displaystyle s_{1}} в некоторую конфигурацию x′∈G1{\displaystyle x^{\prime }\in G_{1}}. Иными словами, задача первого этапа — восстановить разметку, соответствующую начальной конфигурации, игнорируя цвета этикеток.

На втором этапе конфигурация x′∈G1{\displaystyle x^{\prime }\in G_{1}} переводится последовательностью ходов s2{\displaystyle s_{2}} в начальную конфигурацию. При этом повороты боковых граней на ±90° не используются, благодаря чему разметка автоматически сохраняется.

Склейка последовательностей ходов s1{\displaystyle s_{1}} и s2{\displaystyle s_{2}} является субоптимальным решением к исходной конфигурации^[20][46][48].

Альтернативные субоптимальные решения[править | править код]

Алгоритм Коцембы не останавливается после обнаружения первого решения. Альтернативные оптимальные решения на первом этапе могут привести к более коротким решениям второго этапа, что сократит общую длину решения. Алгоритм продолжает искать также неоптимальные решения на первом этапе в порядке возрастания их длины^[20][46][48].

Особенности реализации[править | править код]

Для поиска решений на каждом из двух этапов применяется алгоритм IDA* с эвристическими функциями, основанными на стоимостях решения соответствующих подзадач^[48].

Задача первого этапа сводится к поиску пути в пространстве с тремя координатами из разметки с координатами (x₁, y₁, z₁) в разметку (0, 0, 0)^[49]:

1. Ориентация x₁ восьми угловых элементов (2187 значений)
2. Ориентация y₁ двенадцати рёберных элементов (2048 значений)
3. Расстановка z₁ четырёх рёберных элементов FR, FL, BL и BR (495 значений)

Рассмотрим три подзадачи поиска пути из разметки (x₁, y₁, z₁) в разметки (x₁’, y₁’, 0), (x₁’, 0, z₁’), (0, y₁’, z₁’). Значение эвристической функции h₁, используемой на первом этапе, равно максимальной из стоимостей решения этих подзадач. Стоимости решения подзадач предварительно вычисляются и хранятся в виде баз данных с шаблонами^[50][51].

Задача второго этапа сводится к поиску пути в пространстве с тремя координатами из конфигурации (x₂, y₂, z₂) в конфигурацию (0, 0, 0)^[52]:

1. Перестановка x₂ восьми угловых элементов (40320 значений)
2. Перестановка y₂ восьми рёберных элементов верхней и нижней граней (40320 значений)
3. Перестановка z₂ четырёх рёберных элементов среднего слоя (24 значения)

Рассмотрим три подзадачи поиска пути из конфигурации (x₂, y₂, z₂) в конфигурации (x₂’,

Y-метод — действительно простой способ собрать кубик Рубика / Habr

Введение

Если попытаться нагуглить инструкцию по сборке кубика Рубика, то найдётся много вариантов с описанием «простой сборки», в том числе на википедии. Которые, в целом, действительно достаточно простые к пониманию, но обладают существенным недостатком. Для того, чтобы собрать кубик, нужно знать порядка пяти или более нетривиальных последовательностей (алгоритмов) для перестановки отдельных кубиков, для сборки кубика Рубика по слоям. В связи с чем запомнить и воспроизвести самостоятельно эти инструкции затруднительно. Недавно я случайно наткнулся на упоминание алгоритма «The Ultimate Solution to Rubik’s Cube», о котором утверждалось, что его легко запомнить и понять, и в нём используются всего две последовательности. А когда стал выяснять подробнее, то нашёл также и другой алгоритм — «Y-метод», тоже простой и использующий всего одну последовательность.

К сожалению, описания данного алгоритма на русском я не нашёл, поэтому я решил восполнить этот пробел. Также мне кажется, что главное в этом методе ­— понимание того как он работает. Поэтому тут я не предлагаю готовых наборов движений для конкретных ситуаций, а вместо этого я постарался подробнее описать что происходит.

Картинки в данной статье сгенерированы с помощью инструмента на сайте ruwix.com. Ссылки на картинках откроют этот инструмент с параметрами, соответствующими картинке. Это либо описываемое состояние кубика и вы сможете его повертеть мышкой, или, в некоторых случаях, там заданы описываемые движения, которые можно «проиграть» туда-обратно.

Y-движение

Данная последовательность поворотов так называется из-за того, что кубики, которые она затрагивает, выглядят как буква «Y», составленная тремя рёбрами, выходящими из одного угла кубика.

Y-движение довольно простое и состоит из четырёх поворотов двух смежных граней, например правой и передней. В распространённой нотаци поворотов для кубика Рубика это выглядит так: R’ F R F’. Что можно описать следующим образом:

1. правая грань против часовой стрелки на четверть оборота
2. передняя грань по часовой стрелке на четверть оборота
3. правая грань по часовой стрелке на четверть оборота
4. передняя грань против часовой стрелки на четверть оборота

Также можно начинать с поворотов «от себя» — это будет то же самое, если бы мы перевернули кубик и начинали с поворотов «на себя», поэтому назовём такие варианты «правым и левым перевёрнутым Y-движением». При перевёрнутых Y-движениях будет также затронуто смежное ребро, а также уже не верхние, а нижние рёбра, соседние с ним.

Принципиальной разницы во всех этих движениях, конечно же, нет. Такое разнообразие нужно исключительно для удобства.

Перечислим некоторые свойства Y-движений:

• Правое и левое Y-движения обратны друг другу, т.е. последовательность правого и левого или левого и правого движений не изменят состояния кубика.
• Одно Y-движение приводит к тому, что меняются местами в паре два угловых кубика на смежной грани и два других угловых кубика. А три кубика находящиеся посередине рёбер (рёберные) перемещаются по кругу.
• Как можно догадаться, после двух движений угловые кубики возвращаются на свои места. Но при этом они оказываются повёрнутыми.
  
  
• И если выполнить три раза по два движения, то кубики повернутся три раза и в результате вернутся в исходное состояние.
• Рёберные кубики возвращаются в исходное состояние после цикла из трёх движений.
  
  
• Таким образом, если выполнить Y-движение шесть раз подряд, то состояние кубика вернётся в изначальное.
• После одного Y-движения рёберные кубики перемещаются в направлении первого поворота, при этом два кубика как бы поворачиваются вдоль соответствующих граней (вокруг их оси), а третий также поворачивается, но при этом переворачивается. Переворачивается тот кубик, который перемещается между верхними рёбрами, в случае обычного (не перевёрнутого) Y-движения. При работе с рёберными кубиками Y-движение вдоль одних и тех же рёбер можно производить повернув кубик в разных направлениях, тем самым добиваясь переворота нужного нам кубика.

Последовательность сборки кубика

Далее нужно собрать средние кубики на вертикальных рёбрах (рёберные). Для этого нужно повернуть верхнюю грань с нужным кубиком, чтобы он оказался на одной из соседних с целевым ребром граней. А также временно (не забываем потом вернуть на место) повернуть нижнюю грань, чтобы на месте целевого ребра оказался кубик, который мы специально оставили несобранным. Теперь можно воспользоваться Y-движением, чтобы переместить кубик с верхней грани на нужное нам место. Y-движение нужно делать такое, чтобы этот рёберный кубик повернулся в нужном направлении в сторону ребра и если нужно, то перевернулся.

Если нужный кубик не находится на верхней грани, то нужно его предварительно, также Y-движением, «освободить» оттуда, не забывая опять же подставить несобранный угол на нижней грани.

Пока что мы собрали два нижних слоя без одного ребра. Далее нам нужно будет собрать два рёберных кубика на верхних рёбрах, которые не граничат с тем, что мы специально не собираем. После этого из рёберных кубиков останется только три несобранных, на рёбрах, которые формируют букву «Y»: вертикальное, которое мы не собирали, и два верхних ребра, соседних с ним.

И, конечно же, мы собираем их с помощью одного или нескольких Y-движений, переворачивая и ставя на нужные места. Тут только нужно учесть один момент с количеством перестановок, который описан чуть ниже.
При сборке последних пяти рёберных кубиков нам может понадобиться развернуть эту букву «Y», чтобы сделать Y-движение в другом направлении (поворачивая другие грани вдоль этих рёбер), таким образом добиваясь перемещения нужных нам кубиков на другие места с переворотом или без него.

К этому моменту у нас будет почти собранный кубик, в котором не собраны только угловые кубики на верхней грани и на вертикальном ребре, которое мы не собирали. Описанными ниже методами сначала переставляем углы друг с другом, чтобы они оказались на своих местах, возможно неправильно ориентированные. А потом разворачиваем их.

Ура, наш кубик собран!

Считаем перестановки

Что же делать в таком случае? Обратим внимание, что если повернуть грань кубика, то мы поменяем местами одновременно четыре рёберных кубика, что будет эквивалентно трём перестановкам, т.е. нечётному числу, что нам и нужно. Из этого следует, что верхняя грань должна быть правильно ориентирована для того, чтобы мы могли собрать последние три рёберных кубика. Если так вышло, что последние три рёберных кубика требуют одной перестановки, то это значит, что нужно переставить на соседние места два рёберных кубика, уже собранные на верхней грани.

Кроме того, мы можем заранее, до сборки первых двух кубиков из этой пятёрки, подсчитать число перестановок, которые потребуются, чтобы поставить все пять рёберных кубиков на свои места. Если это число чётное, то верхняя грань ориентирована правильно. А если нечётное, то её нужно повернуть один раз в любую сторону. Таким образом, мы сразу сможем поставить те два кубика на нужные места.

Работа с угловыми кубиками

Для перестановки угловых кубиков заметим, что одиночное Y-движение (как левое, так и правое) меняет местами пару угловых кубиков на «смежном ребре», а также что последовательное применение левого и правого Y-движения (или правого и левого) возвращает весь кубик в исходное состояние. Давайте подумаем, что произойдёт, если между этими движениями мы повернём верхнюю грань. Как мы уже обратили внимание, на верхней грани меняется только один угловой кубик, который переставляется с парным кубиком на ребре. В таком случае у нас произойдёт два обмена угловыми кубиками на ребре, но каждый раз сверху будет подставлен разный угол, а все остальные кубики останутся как были (конечно, нужно ещё не забыть повернуть верхнюю грань в исходное состояние). Таким образом, мы осуществили обмен местами трёх угловых кубиков — одного с нижней грани и двух с верхней.

Теперь разберёмся с поворотом кубиков. Для этого воспользуемся похожим трюком. Будем делать два последовательных Y-движения в одном направлении. В результате этого угловые кубики остаются на месте, но меняют свою ориентацию. Тут нас интересуют два варианта комбинации движений: три двойных движения в одном направлении (левые или правые) или двойное движение в одном направлении и двойное движение в обратном направлении. В каждом из этих вариантов весь кубик возвращается в исходное состояние. И мы опять будем между двойными движениями подставлять очередной нужный нам угол на место верхнего угла «смежного ребра». Таким образом мы можем повернуть либо три угловых кубика на одной грани в одном направлении, либо два угловых кубика на одной грани в разных направлениях, не меняя состояния остальных кубиков. Обратим внимание, что после двойного движения верхний кубик смежного ребра поворачивается в том же направлении, в котором осуществляется первое Y-движение.

Заключение

▲Обзор кубиков Рубика. Как правильно выбрать кубик 3х3

Всем привет. Уже около года я занимают продажей популярных головоломок кубиков Рубика. За этот период времени я получил возможность протестировать не менее 20-ти различных кубиков Рубика. В основном это модели с розничной ценой до 10 у.е. (250 грн.). Сегодня я хотел бы рассказать, какие модели кубиков 3х3 являются самыми удачными по соотношению цены и качества, а также какой кубик Рубика подойдет именно вам.

Кстати, купить любой описанный кубик можно у меня в магазине «Cubes.in.ua» (доставка только по Украине) =). 

А еще у нас можно купить хенд спиннеры и fidget кубики!

Обзор недорогих кубиков Рубика 3х3 до 4 у.е.

На самом деле найти удачный кубик Рубика в таком ценовом диапазоне достаточно сложно. Обычно за такую стоимость продаются либо не скоростные кубики, либо самые дешевые модели из скоростных. К скоростным кубикам  можно отнести такие модели как:

• YONGJUN Guanlong
• Qiyi Qihang
• Shengshou Legend
• ShengShou Track
• ShengShou Wind

Конечно большинство данных моделей с трудом можно назвать скоростными. Но даже в этом ценовом диапазоне есть кубик, который без труда можно использовать для тренировок скоростной сборки.

Обзор кубика Shengshou Legend

Если оценивать из тех моделей, которые я держал в рука, Shengshou Legend это самая удачная модель кубика в своем ценовом диапазоне. Заказать данный кубик Рубика можно в моем магазине.

Материалы

Кубик выпускается из черного и белого пластика. Пластик в кубиках используатся совсем не толстый, но при этом качество деталей очень хорошее. Наклейки наклеены очень аккуратно и ровно, цвета наклеек очень яркие. Кубик без проблем настраивается при помощи болтов под крышечками центральных кубиков.

Скоростные характеристики

Нужно отметить, что Shengshou Legend однозначно владеет характеристиками кубиков Рубика совсем другого диапазона =). Плавность вращения сторон на 10 из 10. Срезка углов также более чем хорошая, углы в 35-45 градусов не проблема. Реберные кубики в этом модели содержат специальные углубления, для того, чтобы уменьшить трение с другими кубиками. Мало того, этот кубик сложно развалить. Даже с ослабленными болтами, Легенду сложно развалить на части (при скоростной сборке такое может случиться).

Видео обзор Shengshou Legend

Shengshou Legend. Видео 2

Qiyi Qihang

На втором месте из моделей до 4-х у.е. я бы разместил кубик Qiyi Qihang. Данный кубик также можно отнести к скоростным, но вот что касается качества сборки и пластика, то тут могут быть нюансы. Пластик в кубике также достаточно тонкий.  Если заглянуть внутрь кубика, то можно увидеть что разработчики Qihang решили сэкономить и на механизме. Внутренние части кубиков сделаны максимально экономично, что не очень приятно. Несмотря на свои недостатки, за такие деньги эта модель является не очень плохой.

YONGJUN Guanlong

В сегменте дешевых кубиков есть также популярная модель YONGJUN Guanlong. На самом деле, я не пополняю запасы этих кубиков, потому что даже если приходят заказы на этот кубик, то я стараюсь человека переубедить купить более качественную модель. На самом деле этот кубик уже сложно назвать скоростным. Да, стороны крутяться плавно, но срезка углов, механизм и качество материалов увы на очень низком уровне. Конечно, если вы решили купить кубик Рубика в качестве недорогого подарка, то Guanlong однозначно будет значительно лучше базарных кубиков ценой до 2 у.е., но если вы уже умеете собирать кубик, например корявый базарный =), то лучше рассмотрите более дорогие модели для развития своих навыков и интереса.

Обзор недорогих кубиков Рубика 3х3 ценой 5-6 у.е.

Данный ценовой диапазон я считаю оптимальным для выбора кубика Рубика начинающему спидкуберу. В данном ценовом диапазоне огромное количество моделей с хорошими характеристиками, а цена на самом деле не сильно отличается от первой группы дешевых кубиков. Рассмотрим нескольку кубиков в данном ценовом диапазоне которые мне доводилось держать в руках. Купить одну из указанных моделей кубика 3х3 можно тут.

• YongJun Chilong
• Cyclone Boys XuanFeng
• «Cyclone Boys» FeiWu 3x3x3
• «Cyclone Boys» Jisuzhiyun jisu
• YONGJUN Yulong
• Yuxin Fire Kylin
• Shengshou Rainbow 3x3x3
• YongJun Sulong

Начнем с самых удачных моделей, по соотношению цены и качества. На самом деле в этой ценовой группе уже сложно выбрать одного лидера. Лучшими я бы назвал такие кубы: YongJun Chilong, Cyclone Boys XuanFeng, Cyclone Boys FeiWu, Cyclone Boys Jisuzhiyun jisu и YONGJUN Yulong. А вот номинацию лучшее соотношение цена качество я бы отдал кубику Cyclone Boys FeiWu, с него собственно и начнем.

Обзор кубика Cyclone Boys FeiWu

Цена этой модели в рознице обычно на уровне 5-6 долларов. Лично я использую именно этот кубик Рубика 3х3. Поскольку я не профессиональный спидкубер, этой модели мне с головой хватает для того, чтобы обучатся и иногда ставить новые рекорды. Пройдемся по основным параметрам кубика.

Материалы

Данная модель делается только без наклеек, из цветного пластика. Что касается пластика, то с ним нет никаких проблем, наоборот, именно качество материалов и сборки являются одним из значительных преимуществ данного кубика. Пластик гладкий (глянцевый) и достаточно толстый. При этом качество материалов хорошее не только с внешней стороны кубика, но и внутри.

Скоростные характеристики

Кубик Cyclone boys отлично срезает углы и очень легко крутится. Механизм у кубика уже заметно отличается от дешевых моделей до 4 у.е. Что хотелось бы отметить:

• центральный кубик содержит юбочку, которая выполняет скорее всего функцию дополнительной направляющей и не позволяет реберным кубикам легко вываливаться со своих мест,
• реберные кубики имеют сложное строение,
• жесткий пластик делает вращение кубика очень приятным, быстрым и контрольным.

В своем ценовом диапазоне данный кубик не имеет аналогов с подобными характеристиками.

Вот видео, на котором можно посмотреть на то как я без сложностей выполняю сборку.

На сегодня мой личный рекорд сборки данным кубиком составляет около 20 секунд. При сборке из 3 попыток думаю что результат будет в пределах 25-27 секунд. На самом деле собирать быстрее мне мешает не кубик, а то что я не знаю всех формул, ну и немного туплю =).

Сразу же отмечу что данный кубик имеет и старшего брата – Cyclone Boys Jisuzhiyun. Есть версия с наклейками из черного пластика и без наклеек. Версия без наклеек немного больше по размеру  кубика FeiWu и имеет еще более быстрое строение. Разница в цене между этими моделями минимальная.

Обзор кубика YJ Yulong

Другой достойный кубик в данном ценовом диапазоне это YJ Yulong. Кубик Yulong можно смело отнести к недорогим кубика 3х3, его цена кубика может колебаться в пределах 5,5-7 у.е. Модель бывает в трех цветовых решениях: черный с наклейками, без наклеек, без наклеек с розовым цветом.

Материалы

Пластик в кубике YJ Yulong испльзуется значительно плотнее нежели в более деневых кубиках. Кроме того, даже заглядывая внутрь кубика можно заметить что все сделано очень качественно, без заусениц и брака. Болты для стяжки сторон также выглядят очень массивно. Центральные кубики открываются и закрываются без проблем, при этом не выпадают во время сборки. На модели к наклейками, сами наклейки могут быть наклеены не очень ровно.

Скоростная сборка

Специально для обзор собрал несколько раз кубик на скорость, для того, то бы отметить слабые и сильные мести.

Начнем с того, что шумность версии из черного пластика обусловлена тем, что этот пластик заметно жестче, я бы отметил этот как заметное преимущество.

Что касается характеристики кубика Yulong в общем:

• отлично режет углы в 45 градусов,
• кубик не блокируется во время сборки,
• в механизме используются специальные углубления (рельсы) для уменьшения трения.

В отличии от Cyclone boys, Yulong имеет недостатки:

• во время сборки угловые кубики часто разворачиваются по часовой или против часовой стрелки.
• кубик имеет не очень прочную структуру если ослабить болты (очень легко вынимаются реберные и угловые кубики).

А вот и мой видео обзор кубика Yulong

Обзор кубика YJ Chilong

Самый дорогой кубик из данной подборки. Кубик Chilong не делают без наклеек. Цена данного кубика обычно не менее 6 у.е. На самом деле кубик действительно стоит этих денег.

Материалы

Chilong это однозначно старший брат кубика Yulong. При этом разработчики совсем не много изменили в строении кубика, заглянув внутрь я так и не понял что было изменено (кроме расположения рельсов). Как и в случае с Юлонгом, Чилонг сделан из хорошего пластика, более того, мне показалось что пластик еще лучше чем в Юлонге (возможно показалось).

Сборка на скорость

Сложно выделить какие-то параметры кубика Чилонг, которые бы отличали его от младшего брата Юлонга:

• хорошо режет углы,
• плавно и быстро вращаются стороны,
• кубик не блокируется при сборке,
• проворачиваются уголки при сборке на скорость =(,
• при интенсивной сборке кубик может развалится в руках =(.

В принципе если привыкнуть к особенностям кубика, то можно без проблем ставить новые рекорды, и до 20 секунд. Для написания обзора я собрал кубик несколько раз (один раз повернулся уголок), в основном результат был в пределах 27 секунд. Если учесть что тренируюсь в последнее время я мало, то результат неплохой =).

Обзор недорогих кубиков Рубика 3х3 ценой 7-10 у.е.

Итак мы подобрались к кубикам полупрофессионального уровня. Даже несмотря на то что эти кубики не топовые, подобными моделями могут собирать и очень продвинутые спидкуберы, при этом даже пользоваться такими на соревнованиях. Итак, что же я держал в руках:

• Yuxin Qylin
• MoYu Weilong
• Fungfu Qinghong
• Qiyi Thunderclap
• Qiyi Thunderclap II

Какие модели я бы выделил из этого списка. Специально для обзора я еще раз попробовал собрать кубики на скорость, для того, чтобы взвесить все за и против.

Обзор кубика Yuxin Qilin

Очно неплохая модель по соотношению цены и качества от популярного китайского бренда Yuxin.

Материалы

Стоит Qilin всего 7-8 у.е., при этом как и все кубики из этой ценовой категории качество материалов очень хорошее. Кубик хорошо лежит в руке, имеет приятные цвета и огромные дыры возле центрального кубика. Пластик в кубике используется толстый цвета приятные. Центральный кубик имеет очень сильно сглаженные углы, кубик почти круглый.

Скоростные характеристики

Как всегда начнем с углов. Углы режет очень хорошо, при этом хорошо режутся углы не только 45 градусов, но и более, а если взять угол очень большой, то срезка идет в обратную сторону, залочить кубик таким способом почти не получается. Центральный кубик имеет юбку, она сдерживает ребра и кубик не разваливается по время сборки. Внутренние части механизма очень необычные и выглядят внушительно и сложно.

Если говорить про недостатки, то стоит отметить, что угловые кубики при сборке легко проворачиваются. Других значимых недостатков не замечено. Модель действительно очень хороша по соотношению цены и качества.

Видео обзор Yuxin Qilin

Обзор кубика MoYu Weilong

Цена данного кубика на уровне 9-10 у.е. По идее это уже следующее звено цепочки кубиков Yulong -> Chilong -> Weilong.

Материалы

Все конечно на высоте. К пластику претензий нет, наклейки наклеены ровно, цвета наклеек стандартные для бренда JongJun (MoYu). Пластик плотный и без заметных дефектов.

Скоростные характеристики

Ну а теперь рассмотрим что же этот кубик демонстрирует при сборке на скорость. Углы режет хорошо, стандартный тест на срезку проходит отлично, но во время сборки иногда срезка проходит не очень приятно и быстро. В отличии от Yuxin Qilin, угловые кубики более устойчиво сидят на местах и не так часто проворачиваются при сборке на скорость. Центральный кубик содержит юбку, на самом деле это обязательный элемент для всех хороших кубов, ведь юбка помогает держать куби в сборе, а не разваливаться при сборке. Внутренний механизм далеко ушел от более дешевых Юлогна и Чилонга, реберные кубики и угловые имеют сложную конструкцию, которая делает кубик действительно скоростным. Неплохой кубик за свои деньги, но есть и более дешевые аналоги.

Видео обзор кубика MoYu Weilong

Обязательно посетите небольшой блог, в котором я собираю полезную информацию по сборке головоломок — http://magic-cubes.blogspot.com/.

Оцени пост!

Статьи по теме

• 21/12/2013 Внутренняя и внешняя переоптимизация сайта Каждый оптимизатор желает продвинуть свой сайт в ТОП 10 как можно быстрее и как можно дешевле. Это связано с […] Posted in Продвижение сайтов, Оптимизация сайта
• 13/01/2014 Свежие приобретения в Китае Я отношусь к тем людям, которые любят не только работать, но и активно отдыхать. После достаточно […] Posted in Хобби
• 08/10/2016 Обновления алгоритмов (фильтров) Google по датам. Penguin, Panda, Pigeon, Hummingbird В связи с постоянными изменениями алгоритмов Google нужно всегда держать руку на пульсе, а точнее следить […] Posted in Новости, Продвижение сайтов, Оптимизация сайта, Веб-аналитика