Что такое ROI (ROMI). Как считать ROI и зачем

Советы

Разбираемся, когда надо считать ROI, а когда нет

Мы в Telegram

В канале «Маркетинговые щи» только самое полезное: подборки, инструкции, кейсы.
Не всегда на серьёзных щах — шуточки тоже шутим =)

Подписаться

Станьте email-рокером 🤘

Пройдите бесплатный курс и запустите свою первую рассылку

Подробнее

Что показывает ROI

Понятия ROI (Return on  Investment) и ROMI (Return on Marketing Investment) переводятся одинаково: возврат на маркетинговые инвестиции. ROI — это метрика, которая показывает, сколько денег мы получили за каждый вложенный доллар (рубль, гривну). ROMI — за каждый вложенный доллар (рубль, гривну) в маркетинг.

Расскажем на примере, как подсчитать ROI, в каких случаях его можно считать хорошим и везде ли применим этот показатель.

Как рассчитать ROI (ROMI) в маркетинге

Пример. Как рассчитать ROI для email-канала

В каких областях маркетинга ROI эффективен

В каких случаях ROI не работает

Итоги: главное о расчетах ROI

Как рассчитать ROI (ROMI) в маркетинге

Формула ROI:

1. От валовой прибыли отнимается сумма затрат на маркетинговую акцию.

2. Полученное число делится на сумму затрат на акцию.

3. Результат умножается на 100%.

Полученный процент и представляет собой показатель ROI — коэффициент возврата инвестиций в маркетинговые проекты. Легко понять, что чем выше итоговая цифра, тем лучше. ROI наглядно демонстрирует, насколько успешными и эффективными были те или иные маркетинговые стратегии, акции или решения.

Пример расчёта ROI для email-канала

Мы спросили руководителя маркетингового агентства Tucan Нату Павлык, как они считают ROI на проектах для интернет-магазинов. Получилось целое интервью: с формулами, цифрами и практическими примерами.

— Как посчитать валовую прибыль для email-маркетинга? Где посмотреть эти цифры?

Чтобы посчитать валовую прибыль, нужно знать доход и маржу бизнеса.

Доход — это сумма, которую маркетолог привлёк благодаря своим действиям. Мы узнаём о доходе из Google Analytics или CRM-системы.

Бывает так, что маркетолог вообще не знает сколько денег он заработал для бизнеса. Это худший вариант, в этом случае посчитать ROI не получится.

Доход — все деньги, которые заплатил конечный покупатель.

Чтобы посчитать валовую прибыль, нужно также знать маржу бизнеса. Этот показатель редко раскрывают даже штатным маркетологам, не говоря уже про аутсорс-специалистов. В некоторых сферах маржа бывает 40%, в других — 2–5% (например, электроника). Поэтому чаще всего мы опираемся на среднюю для ecommerce маржу — 25%.

Чтобы посчитать валовую прибыль, нужно доход умножить на маржу. Маржа помогает узнать чистую прибыль, особенно в ecommerce. В B2B и услугах другая история, там ROI считать сложнее.

Валовая прибыль = Доход*Маржа

— Что входит в затраты на маркетинг?

Сюда входит:

• Работа маркетолога.
• Тариф в сервисе рассылок.
• Стоимость дополнительных сервисов для email-канала. Например, расходы на сервис для рекомендаций товаров в письмах.

— Как посчитать ROI в условиях реального проекта?

Предположим, что мы сделали промо-рассылку в честь 8 марта и хотим определить ROI конкретной кампании.

Валовый доход. По utm-меткам в Google Analytics мы видим, что письмо принесло 78 транзакций на сумму $5 400. Чтобы определить валовую прибыль, нужно знать маржу. Возьмём для примера маржу в 22%.

Валовый доход = 5 400*0,22 = $1 188.

Затраты на маркетинг. Предположим, что письмо нам делало агентство на аутсорсе и мы заплатили за его подготовку $210. За использование сервиса рассылок мы платим ежемесячно по тарифу $135. Если эта рассылка была единственной за месяц, то в траты необходимо включить всю сумму.

Затраты на маркетинг = 210 + 135 = $345

ROI. Подставляем валовый доход и затраты на маркетинг в формулу.

ROI = (1 188 — 345) / 345 *100% = 244%

Вообще, правильнее считать ROI за период и по каналу. Например, в приведенном выше примере логичнее считать ROI за весь март. Давайте немного изменим задачу и предположим, что у нас есть свой штатный специалист.

В марте, согласно Google Analytics, с emаil-канала мы получили 113 транзакций на сумму $10 800. Маржа по-прежнему 22%, то есть валовая прибыль $2 376.

Траты: зарплата штатного емейл-маркетолога $1 800, оплата тарифа сервиса рассылок — $135. Все вместе $1 935.

ROI = (2 376 — 1 935) / 1 935*100% = 22,79%

Показатель ROI помогает определить, насколько успешны наши инвестиции и показывает, на сколько процентов мы приумножили наш капитал. В первой задаче мы получили возврат инвестиций в 2,4 раза больше, чем вложили, то есть на каждый вложенный доллар получили 2,44 доллара.

Во втором случае на каждый вложенный доллар мы получили 0,2 доллара прибыли.

— Как считать ROI, если каких-то данных не хватает?

Чаще всего мы не знаем маржу, себестоимость или наценку. В этом случае, как я говорила выше, лучше брать усредненное по нише или рынку, чтобы хоть как-то измерять эффективность инвестиций в кампанию или канал.

Если мы знаем себестоимость или наценку, то валовый доход можно посчитать без маржи.

Себестоимость = Доход / Наценка

Себестоимость можно использовать, чтобы посчитать валовую прибыль:

Валовая прибыль = Доход — Себестоимость

— Какой ROI считается хорошим?

Хороший ROI (технически) — всё, что выше 0,1%. Для многих каналов (например, контекстная реклама) показатель 20% — очень хороший, по нему пишут кейсы.

Отличный ROI — всё, что выше 200%. В моей практике самым высоким был ROI по email-каналу — 1280%.

Не забываем, что ROI не панацея, а лишь способ определить направление (туда ли мы движемся) и вовремя изменить курс, если что-то не так.

В каких областях маркетинга ROI эффективен

Несмотря на разнообразие мнений, есть области маркетинга, где реально можно посчитать показатель ROI.

К ним относятся следующие направления:

• прямой маркетинг;
• повышение продаж;
• программы лояльности;
• работа с клиентами в целом.

Если после проведенной акции или рассылки произошел рост продаж товаров или услуг, предлагаемых компанией, расчет эффективности проделанной работы будет достаточно точным и показательным. Точно так же по ROMI можно увидеть результативность единичных акций, которые не пересекаются между собой.

В каких случаях ROI не работает

Для любых комплексных программ вычисление ROMI для отдельных компонентов невозможно. Оценить получится только все примененные маркетинговые приемы вместе, а значит, нельзя узнать, какие приемы (или их сочетания) были наиболее эффективными. Кроме того, с позиции показателя возврата на маркетинговые инвестиции некорректно анализировать стратегические проекты, долгосрочные маркетинговые исследования и мониторинги.

Итоги: главное о расчетах ROI (ROMI)

Как и многие другие системы оценки эффективности маркетинговых действий, возврат на инвестиции следует рассматривать с оглядкой на общую картину, а также не забывать о возможных погрешностях. Формула представляет собой лишь упрощенный вариант реальности, в то время как на деле успех зависит от сочетания и продуманных, и случайных факторов.

Другие материалы по теме

Поделиться

СВЕЖИЕ СТАТЬИ

Другие материалы из этой рубрики

Не пропускайте новые статьи

Подписывайтесь на соцсети

Делимся новостями и свежими статьями, рассказываем о новинках сервиса

«Честно» — авторская рассылка от редакции Unisender

Искренние письма о работе и жизни. Свежие статьи из блога. Эксклюзивные кейсы и интервью с экспертами диджитала.

Оставляя свой email, я принимаю Политику конфиденциальности

Наш юрист будет ругаться, если вы не примете 🙁

Как запустить email-маркетинг с нуля?

В бесплатном курсе «Rock-email» мы за 15 писем расскажем, как настроить email-маркетинг в компании. В конце каждого письма даем отбитые татуировки об email ⚡️

*Вместе с курсом вы будете получать рассылку блога Unisender

Оставляя свой email, я принимаю Политику конфиденциальности

Наш юрист будет ругаться, если вы не примете 🙁

Формула ROAS, ROMI, ROI ✔️ Блог Webpromo

16. 02.2022

Редакция: Оля Сомова. Автор: Ольга Сомова

---

Запуск рекламной кампании требует расчета бюджета. В маркетинге существует несколько метрик, с помощью которых можно посчитать, насколько эффективно работает выбранная стратегия. Сумма возврата инвестиций в рекламу или в проект дает понимание того, какие инструменты дают результат, что нужно изменить, чтобы тратить меньше, а зарабатывать больше. В статье разбираем основные показатели ROAS, ROMI, ROI и формулы их вычисления. Как правильно рассчитать маркетинговый бюджет, чтобы выгодно инвестировать?

Содержание:

1. Что такое ROAS? Формула расчета

2. Что такое ROMI? Формула расчета

3. ROAS против ROMI: что лучше?

4. Что такое ROI? Формула расчета

• Что такое “хороший” ROI?
• ROI в digital-маркетинге

5. Главные отличия: что считать?

6.

Резюме

---

Читайте также: Тренды UI/UX дизайна на 2022 год: 15 актуальных инноваций

---

 

Что такое ROAS? Формула расчета

ROAS расшифровывается как Return on Advertising Spend, что дословно означает окупаемость расходов на рекламу.

Показатель рассчитывается в процентах. Если вы проводите несколько кампаний, формула ROAS отобразит эффективность проделанной работы в каждом проекте.

Интерпретация результатов:

• 100% — кампания вышла в ноль;
• больше 100% — прибыльная;
• меньше 100% — убыточная.

В отличие от других метрик (трафик или конверсии), ROAS формула определяет сумму чистой прибыли от рекламной кампании или, наоборот, ее неэффективность с конкретного рекламного канала. Если в маркетинговой стратегии применяется несколько инструментов, можно оценить, насколько качественно каждый из них функционирует, нужно ли использовать другие методы в будущем.

 

Отслеживание данного показателя в диджитал-маркетинге помогает:

• начать оптимизацию рекламных расходов; 
• контролировать изменения; 
• поменять тактику продвижения; 
• распределить бюджет на “слабые” каналы или выделить дополнительные средства. 

Чтобы рассчитать ROAS, нужно взять данные о доходах и расходах на рекламу. 

Формула выглядит так:

ROAS отражает эффективность рекламных кампаний на детальном уровне, что позволяет лучше принимать решения и более разумно масштабировать проекты. Расчет реальной рентабельности рекламных кампаний может быть сложной задачей, если бизнес имеет несколько источников дохода и использует несколько рекламных платформ. ROAS учитывает только расходы на рекламу в аккаунтах, не включая другие затраты, связанные с созданием рекламы, например, креативы.

 

Что такое ROMI? Формула расчета

ROMI или Return on Marketing Investment — показатель окупаемости маркетинга.  

Метрика, похожая на ROAS, определяет рентабельность вложений в маркетинг. К показателям ROMI относятся контекстная и медийная реклама, SEO-продвижение, e-mail рассылка и др. Коэффициент окупаемости маркетинговых активностей позволяет выяснить, какие рекламные кампании работают хорошо либо, наоборот, не приносят прибыли. После расчета формулы ROMI можно перераспределить рекламный бюджет и направить денежные средства на более выгодные маркетинговые проекты.   

Формула расчета ROMI:

 

Преимущества расчета ROMI:

1. Определяет “работающие” инструменты. Можно понять, какие стратегии цифрового маркетинга работают для бизнеса, что стимулирует продажи.
2. Позволяет обновить маркетинговые кампании, чтобы добиться лучших результатов, при необходимости внести изменения.
3. Решает вопрос, куда и как инвестировать маркетинговый бюджет. В процессе появляется понимание, какие стратегии работают, а какие нет, а также как лучше распределить бюджет в дальнейшем.
4. Повышает уровень конкурентоспособности. Можно использовать информацию для оценки и сравнения с конкурентами, понимать, как взаимодействовать с пользователями в данной отрасли.

Возврат инвестиций в маркетинг предполагает использование всех маркетинговых расходов для расчета окупаемости маркетинговых усилий.

---

Читайте также: Что такое портрет пользователя и как его анализировать с помощью Google Analytics?

---

 

ROAS против ROMI: что лучше?

Формула ROAS дает полную оценку рекламе, игнорируя общие затраты, ROMI учитывается для измерения эффективности маркетинговых кампаний. Чтобы провести тщательный анализ данных, используется ROMI формула. Нужно помнить, что ROMI не включает стоимость закупки товаров. Однако, многое будет зависеть от конечных целей и задач. Оба термина показывают прибыльность или потерю суммы денег, вкладываемую в рекламную кампанию.

 

Что такое ROI? Формула расчета

Коэффициент рентабельности инвестиций или окупаемость финансовых вложений в бизнес. Чтобы рассчитать показатель ROI по формуле, необходимо получить данные обо всех затратах на проект. К расходам относятся зарплата сотрудникам, аренда помещения, закупка товаров и технического обеспечения, включая маркетинг. 

ROI формула помогает точно оценить, насколько успешно развивается бизнес, а также какой стратегии придерживаться. 

Преимущества:

• понимание рентабельности проектов;
• избежание масштабных дорогостоящих ошибок;
• определение главных направлений и целей бизнеса;
• возможность принимать управленческие решения.  

ROI или Return on Investment — это общий показатель возврата инвестиций бизнеса. Считается главным бизнес-расчетом. 

Формула расчета ROI:

 

Чистая прибыль — это разница между вложенными инвестициями и общими затратами (издержками) на бизнес за определенный промежуток времени, включая себестоимость товаров.  

Что такое “хороший” ROI?

Ситуация такая же, как и с расчетом ROAS: «хороший» ROI должен быть больше 100%.

Однако, рентабельность инвестиций зависит от таких факторов как:

• возможные риски;
• время, пока инвестиции начнут приносить доход. 

Стоит учитывать, что инвестиции, окупаемость которых занимает больше времени, обычно требуют более высокой рентабельности, чтобы быть привлекательными для инвесторов.

ROI в digital-маркетинге

Чтобы измерить рентабельность финансовых вложений в цифровую рекламу, нужно отслеживать показатели, которые напрямую связаны с доходом и прибылью в интернет-маркетинге. На результат могут влиять “мягкие” метрики, включая впечатления от бренда, показы, количество посетителей сайта, загрузки. Это поможет составить более полное представление о росте или, наоборот, убыточности компании.

---

Читайте также: Персонализация сайта: как мотивировать клиента к покупке?

---

 

Главные отличия ROAS, ROMI, ROI: что считать? 

Следует понимать, что показатели близки по значению, но имеют различия.

ROAS и ROMI отображают данные, связанные с маркетинговыми манипуляциями. В частности, формула ROMI показывает рентабельность только маркетинговых затрат без расходов на производство товаров. ROAS — это окупаемость расходов на рекламу или конкретную рекламную кампанию. Расчет помогает понять, получает ли компания прибыль от рекламных инструментов, задействованных в проекте, а также какой процент дохода эта прибыль составляет. Формула ROI определяет успех бизнеса в целом, поскольку учитывает общие затраты.

• ROI или окупаемость инвестиций является общим термином. 
• ROMI или окупаемость инвестиций в маркетинг относится к отделу маркетинга. 
• ROAS или возврат затрат на рекламу рассчитывается без вычета расходов на рекламу и стоимости товаров.

Показатели с высоким ROI помогут инвесторам исключить или выбрать лучшие варианты для развития.

 

Резюме

Отслеживание показателей рентабельности инвестиций в проектах и рекламных кампаниях позволяет руководителю и маркетологу измерять, оценивать, сравнивать эффективность рекламных усилий. Это этап перед началом оптимизации для достижения целей. 

ROAS, ROMI, ROI — это показатели рентабельности инвестиций в рекламу, маркетинговый проект или бизнес в целом. Простой и универсальный расчет можно провести самостоятельно с помощью формул. Полученные цифры помогут оценить эффективность кампании, внести необходимые изменения для улучшения.

 

Также читайте другие статьи в блоге Webpromo:

• Исследование: как пользователи держат смартфон?;
• Все о чат-ботах: типы и примеры, какому бизнесу подойдет, список конструкторов для создания;
• Как проверить индексацию сайта в Google и что делать, если страниц нет в выдаче?

И подписывайтесь на наш Telegram-канал про маркетинг.

 

мутаций | Симулятор роя вики

в: Мутаген, симулятор роя

Мутации приобретаются за Мутаген после его активации во время Вознесения.

Содержание

• 1 Стоимость
• 2 усилителя
• 3 инкубатора мутаций
• 4 летучие мыши-мутанты
• 5 клонов-мутантов
• 6 Мутировать роеваров
• 7 мутаций
• 8 Мутация чешуекрылых
• 9 метамутаций
• 10 Частота мутаций
• 11 Мутировать территорию
• 12 Мясо-мутант

Cost[]

Стоимость разблокировки каждой новой мутации в 15 625 раз превышает стоимость мутагена разблокировки предыдущей, начиная с 1 мутагена:

Первая мутация: 1 мутаген

Вторая мутация: 15 625 мутагенов

Третья мутация: мутаген 244. 1M

Четвертая мутация: мутаген 3.81T

Пятая мутация: мутаген 59.6Qa

Шестая мутация: 931Qi мутаген

Седьмая мутация: мутаген 14.5Sp

Восьмая мутация: мутаген 227Oc

Девятая мутация: мутаген 3.55Dc

Десятая мутация: мутаген 55.5UDc

Boosts[]

Boosts от мутаций увеличиваются с каждым порядком величины. Это означает, что для каждой степени 10 происходит линейное увеличение. Например, для мутации, начинающейся с 1k:

1K мутаген летучих мышей = 100% усиление

10K мутаген летучих мышей = усиление 200%

100K мутагена летучих мышей = усиление 300%

Уравнение для этого log10(мутаген) — 2.

Мутагенные инкубаторы[]

Увеличивает производство личинок и увеличивает стоимость открытия других мутагенных сил.

Первый израсходованный мутаген увеличивает производство личинок на 4,14%.

Сырой мутаген производит личинок, которые не извлекают выгоду из инкубаторных мутаций. Не тратьте весь свой мутаген слишком рано!

Буст: +100% на порядок, начиная с 10 | 1+log(мутаген/10).

Мутирующие летучие мыши[]

Увеличивает силу всех способностей и увеличивает стоимость открытия других способностей мутагена.

Буст: +100% на порядок, начиная со 100 | 1+log(мутаген/100).

Мутировать клоны[]

Увеличивает максимальное количество клонов-личинок и увеличивает стоимость открытия других мутагенных сил.

Буст: +180% на порядок, начиная с 10. | 1+1,8 log(мутаген/10)

Мутировать роевых варпов[]

Увеличивает силу Swarmwarp и увеличивает стоимость открытия других способностей мутагена.

Буст: +200% (30 минут производства) на порядок, начиная со 100. | 1+2 log(мутаген/100) или 15+30 log(мутаген/100) минут

Mutate Rush[]

Увеличивает силу Larvae Rush, Meat Rush и Territory Rush, а также увеличивает стоимость открытия других мутагенных способностей.

Повышение: Натиск личинок: +300% (2 часа производства) на порядок, начиная с 10. Мясной и территориальный натиск: +1300% (26 часов производства) на порядок, начиная с 10. | Погоня за личинками: 1+3 лог.(мутаген/10), Мясная и территориальная охота: 1+13 лог.(мутаген/10)

Mutate Lepidoptera[]

Увеличивает вырабатываемую энергию и максимум энергии, но также увеличивает затраты энергии на восхождение. Увеличивает стоимость разблокировки других способностей мутагена.

Первый уровень увеличивает выработку энергии и максимальную энергию на 0,05%. Создание большего количества имеет убывающую отдачу, но увеличивает обе до максимума 100,00%.

Однако на первом уровне необходимо затратить на 0,03% больше энергии, чтобы снизить стоимость восхождения. Создание большего количества увеличивает это до максимума 60,00%.

При 100к бонус 98%. На самом деле он никогда не достигает 100%, но при 40 миллионах игра округляет его значение до 100%.

Повышение: Чем больше вы вкладываете, тем больше приближается к 100%. Формула: (1 — 2000/(2000+мутаген))*100%. Также увеличивает стоимость вознесения с пределом 60%.

Метамутации[]

Когда инкубаторий или расширение порождает мутаген, создается на 0,22% больше мутагена. Увеличивает стоимость разблокировки других способностей мутагена.

Повышение: +50% на порядок, начиная с 1000. | 1+log(мутаген/1000)/2

Mutate-Frequency[]

Увеличивает шанс появления мутагена при покупке инкубатория или расширения, а также увеличивает стоимость открытия других мутагенных способностей. При 100K бонус составляет 79,21%, всего 99,21%.

Повышение: Начинается с 20%, приближается к 100%, чем больше вы вкладываете, достигает 100% около 100M. Формула: 20%+ ((1 — 1000/(1000+мутаген))*80%)

Мутировать Территорию[] 9(1/5))/10

Mutate Meat[]

Увеличивает производство всех мясных единиц и увеличивает стоимость открытия других мутагенных сил.

Повышение: Дроны получают 48% на порядок величины, начиная с 100. Затем каждый юнит в списке получает 85% бонуса над ним. Таким образом, трутни получают, скажем, 100 %, тогда королевы получают 85 %, гнезда получают 72,25 %, крупные королевы получают 61,41 % и так далее. Это означает, что самый высокий юнит, Overmind VI, получает усиление только на 1,86% на порядок. 9(N-1))(1+лог(М/100))

Для 100% эффективности необходимо поставить количество Мутагена 12013.

Контент сообщества доступен по лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.

Стратегии оптимизации роя частиц для постоянной оптимизации формулы ИОЛ

Сохранить цитату в файл

Формат: Резюме (текст) PubMedPMIDAbstract (текст) CSV

Добавить в коллекции

• Создать новую коллекцию
• Добавить в существующую коллекцию

Назовите свою коллекцию:

Имя должно содержать менее 100 символов

Выберите коллекцию:

Не удалось загрузить вашу коллекцию из-за ошибки
Повторите попытку

Добавить в мою библиографию

• Моя библиография

Невозможно загрузить делегатов из-за ошибки
Пожалуйста, попробуйте еще раз

Ваш сохраненный поиск

Название сохраненного поиска:

Условия поиска:

Тестовые условия поиска

Электронная почта: (изменить)

Который день? Первое воскресеньеПервый понедельникПервый вторникПервая средаПервый четвергПервая пятницаПервая субботаПервый деньПервый будний день

Который день? воскресеньепонедельниквторниксредачетвергпятницасуббота

Формат отчета: SummarySummary (text)AbstractAbstract (text)PubMed

Отправить максимум: 1 шт. 5 шт. 10 шт. 20 шт. 50 шт. 100 шт. 200 шт.

Отправить, даже если нет новых результатов

Необязательный текст в электронном письме:

Создайте файл для внешнего программного обеспечения для управления цитированием

Полнотекстовые ссылки

Уайли

Полнотекстовые ссылки

. 2023 21 марта.

дои: 10.1111/аос.15664. Онлайн перед печатью.

Ахим Лангенбухер ¹ , Нора Сентмари ^{2 3} , Алан Кейлесс ⁴ , Яша Вендельштейн ^{1 5} , Питер Хоффманн ⁶

Принадлежности

• ¹ Кафедра экспериментальной офтальмологии Саарского университета, Хомбург/Саар, Германия.
• ² Центр исследований лимбальных стволовых клеток и аниридий д-ра Рольфа М. Швите, Саарский университет, Хомбург/Саар, Германия.
• ³ Кафедра офтальмологии, Университет Земмельвейса, Будапешт, Венгрия.
• ⁴ Школа физических наук, Открытый университет, Милтон Кейнс, Великобритания.
• ⁵ Кафедра офтальмологии, Линцский университет имени Иоганна Кеплера, Линц, Австрия.
• ⁶ Augen- und Laserklinik Castrop-Rauxel, Кастроп-Рауксель, Германия.

• PMID: 36945142
• DOI: 10. 1111/аос.15664

Ахим Лангенбухер и др. Акта Офтальмол. 2023 .

. 2023 21 марта.

дои: 10.1111/аос.15664. Онлайн перед печатью.

Авторы

Ахим Лангенбухер ¹ , Нора Сентмари ^{2 3} , Алан Кейлесс ⁴ , Яша Вендельштейн ^{1 5} , Питер Хоффманн ⁶

Принадлежности

• ¹ Кафедра экспериментальной офтальмологии Саарского университета, Хомбург/Саар, Германия.
• ² Центр исследований лимбальных стволовых клеток и аниридий д-ра Рольфа М. Швите, Саарский университет, Хомбург/Саар, Германия.
• ³ Кафедра офтальмологии, Университет Земмельвейса, Будапешт, Венгрия.
• ⁴ Школа физических наук, Открытый университет, Милтон Кейнс, Великобритания.
• ⁵ Кафедра офтальмологии, Линцский университет имени Иоганна Кеплера, Линц, Австрия.
• ⁶ Augen- und Laserklinik Castrop-Rauxel, Кастроп-Рауксель, Германия.

• PMID: 36945142
• DOI: 10. 1111/аос.15664

Абстрактный

Цель: Исследовать оптимизацию роя частиц (PSO) как современную нелинейную итеративную стратегию, основанную исключительно на данных, для постоянной оптимизации формулы линзы при расчете оптической силы интраокулярной линзы.

Методы: Алгоритм PSO был реализован для оптимизации среднеквадратичной ошибки предсказания формулы (rmsPE, определяемой как достигнутая рефракция минус предсказанная рефракция) для формулы Кастропа в наборе данных N = 888 катарактных глаз с имплантацией гидрофобной акриловой асферической линзы Hoya Vivinex. Гиперпараметры были установлены на инерцию: 0,8, ускорения c1 = c2 = 0,1. Алгоритм был инициализирован N _P = 100 частиц со случайными позициями и скоростями в рамках ограничений пространства постоянных триплетных параметров C = от 0,25 до 0,45, H = от -0,25 до 0,25 и R = от -0,25 до 0,25. Производительность алгоритма сравнивалась с классическими алгоритмами Trust-Region-Reflective и Internal-Point на основе градиента.

Полученные результаты: Алгоритм PSO показал быструю и стабильную сходимость после 37 итераций. rmsPE систематически снижалась до 0,3440 диоптрии (D). При дальнейших итерациях разброс положений частиц в рое уменьшался, но без дальнейшего снижения rmsPE. Конечный триплет констант был C/H/R = 0,29.82/0,2497/0,1435. Алгоритмы Trust-Region-Reflective/Interior-Point продемонстрировали сходимость после 27/17 итераций, соответственно, что привело к триплетам констант формул C/H/R = 0,2982/0,2496/0,1436 и 0,2982/0,2495/0,1436, оба с тем же среднеквадратичным значением, что и алгоритм PSO (rmsPE = 0,3440 D).

Заключение: PSO представляет собой мощный адаптивный нелинейный итерационный алгоритм для оптимизации констант формулы даже в формулах с более чем 1 константой. Он действует независимо от аналитического или численного градиента и в целом способен искать наилучшее решение даже при множественных локальных минимумах целевой функции.

Ключевые слова: оптимизация постоянной формулы; ошибка предсказания формулы; расчет оптической силы линзы; нелинейный итерационный алгоритм; оптимизация роя частиц; показатели эффективности.

© 2023 Авторы. Acta Ophthalmologica, опубликованная John Wiley & Sons Ltd от имени Acta Ophthalmologica Scandinavica Foundation.

Похожие статьи

• Стратегии оптимизации постоянной формулы для расчета оптической силы интраокулярной линзы.

  Лангенбухер А., Сентмари Н., Кайлесс А., Вендельштейн Дж., Хоффманн П. Лангенбухер А. и соавт. ПЛОС Один. 2022 5 мая; 17 (5): e0267352. doi: 10.1371/journal.pone.0267352. Электронная коллекция 2022. ПЛОС Один. 2022. PMID: 35511906 Бесплатная статья ЧВК.

• Оценка постоянной устойчивости формулы оптической силы интраокулярной линзы с использованием алгоритмов начальной загрузки.

  Лангенбухер А., Сентмари Н., Кайлесс А., Вендельштейн Дж., Хоффманн П. Лангенбухер А. и соавт. Акта Офтальмол. 2023 май; 101(3):e264-e274. дои: 10.1111/аос.15277. Epub 2022 26 октября. Акта Офтальмол. 2023. PMID: 36286335

• Методы оптимизации постоянной формулы, включая изменение кератометра или коэффициента преломления роговицы, а также учет классических и современных формул ИОЛ.

  Лангенбухер А., Сентмари Н., Кайлесс А., Вендельштейн Дж. , Хоффманн П. Лангенбухер А. и соавт. ПЛОС Один. 2023 24 февраля; 18 (2): e0282213. doi: 10.1371/journal.pone.0282213. Электронная коллекция 2023. ПЛОС Один. 2023. PMID: 36827418 Бесплатная статья ЧВК.

• Предварительная подготовка клинических данных для постоянной оптимизации формулы интраокулярной линзы с использованием деревьев квантильной регрессии случайного леса.

  Лангенбухер А., Сентмари Н., Кайлесс А., Вендельштейн Дж., Хоффманн П. Лангенбухер А. и соавт. Z Med Phys. 2023, 20 февраля: S0939-3889(22)00129-5. doi: 10.1016/j.zemedi.2022.11.009. Онлайн перед печатью. Z Med Phys. 2023. PMID: 36813595

• Соображения по формуле Кастропа для расчета оптической силы интраокулярной линзы.

  Langenbucher A, Szentmáry N, Cayless A, Weisensee J, Fabian E, Wendelstein J, Hoffmann P. Лангенбухер А. и соавт. ПЛОС Один. 2021 2 июня; 16 (6): e0252102. doi: 10.1371/journal.pone.0252102. Электронная коллекция 2021. ПЛОС Один. 2021. PMID: 34077432 Бесплатная статья ЧВК.

Посмотреть все похожие статьи

Рекомендации

ССЫЛКИ

1. 1. Aristodemou, P., Knox Cartwright, NE, Sparrow, JM & Johnston, RL (2011)Постоянная оптимизация формулы интраокулярной линзы и частично когерентная интерферометрическая биометрия: рефракционные результаты в 8108 глазах после операции по удалению катаракты. Журнал катаракты и рефракционной хирургии, 37 (1), 50-62. Доступно по адресу: https://doi.org/10.1016/j.jcrs.2010.07.037.
2. 1. Бойд, С. и Ванденберг, Л. (2004) Выпуклая оптимизация. Кембридж: Издательство Кембриджского университета, с. 143. ISBN 978-0-521-83378-3. МР 2061575.
3. 1. Коулман, Т.Ф. & Li, Y. (1994) О сходимости внутренне-отражающих методов Ньютона для нелинейной минимизации с учетом ограничений. Математическое программирование, 67, 189-224. Доступно по адресу: https://doi.org/10.1007/BF01582221.
4. 1. Конн, А.Р., Гулд, Н.И.М. и Тоинт, П.Л. (2000) Методы доверительного региона. Серия MOS-SIAM по оптимизации. Филадельфия: Общество промышленной и прикладной математики. Доступно по адресу: https://doi.org/10.1137/1.978089871985.
5. 1. Кук, Д.Л. и Кук, Т.Л. (2019а) Сравнение двух методов расчета осевой длины.