Занимательные факты по теме: «А знаете ли вы?» (занимательные факты из истории математики)
Компании и бренды: Google
А знаете ли вы, что известная поисковая система Google получила свое название от названия числа гугол – это (единица со ста нулями). Впервые этот термин появился в 1938 году, когда американский математик Эдвард Каснер решил дать ему название. Так как в тот момент он гулял в парке со своим девятилетним племянником, Милтоном Сироттой, Каснер предложил мальчику придумать что-нибудь. И мальчик придумал, да не одно, а два названия: число гугол – это , а гуголплекс равен . Каснеру название понравилось, и в 1940 году он вместе с Джеймсом Ньюманом выпустил научно-популярную книжку «Математика и воображение», где и объяснил читателям, как теперь следует называть это огромное число.
Когда появились счеты?
А знаете ли вы, что счетам, которые еще изредка можно встретить в наших сельских магазинах, уже более 5000 лет. Первое упоминание о таком приборе для счета найдено в Месопотамии и относится примерно к 3500 году до н.э. Конечно, изначально счеты отличались от того, как они выглядят сейчас. Вначале это была счетная доска с углублениями, в которых удерживались камешки или бусинки. В Древнем Египте в V веке до н.э. вместо углублений стали использовать палочки с нанизанными на них камешками. В России счеты появились в XVI веке.
Счеты (или абак) до сих пор широко используются в Японии и Китае, где они являются частью устоявшейся традиции. Китайский вариант счет называется суаньпань, а японский – соробан. В Японии обучение использованию соробана остается обязательным для начальной школы.
Задача о кенингсбергских мостах
А знаете ли вы, что мосты города Калининграда (Кенингсберга) стали «виновниками» создания Леонардом Эйлером теории графов (граф – это определенное количество вершин (узлов), соединённых рёбрами). Два острова на реке Прегель, на которой стоял Кенингсберг, были соединены семью мостами. К XVIII веку у жителей города сформировалась традиция: гуляя, пройти по всем мостам всего по одному разу. Сделать это никому не удавалось. В 1736 году эта задачка заинтересовала Леонарда Эйлера, выдающегося математика и члена Петербургской академии наук.
Квадратура круга
А знаете ли вы, что «квадратура круга» не просто красивая метафора, а вполне конкретная математическая задача, суть которой состоит в построении с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному кругу.
Математически неразрешимость этой задачи была доказана в 1882 году Фердинандом Линдеманом, что, правда, не мешало многим энтузиастам продолжать тратить годы на решение этой проблемы. Именно бесмыссленность и бесперспективность таких изысканий привели к появлению всем известной метафоры.
Задача Наполеона
Знаете ли вы, что Наполеон Бонапарт писал математические труды и один
геометрический факт называется «Задача Наполеона»?
Император Франции Наполеон I был не только великим полководцем, но и довольно хорошим математиком. Его именем названа теорема, авторство доказательства которой приписывают Наполеону. Возможно, однако, что её предложил У. Резерфорд в публикации 1825 года The Ladies’ Diary. За реальные заслуги в математике Наполеон был избран академиком Французской академии наук.
Интересное слово: Школа
А знаете ли вы, что слово «школа» происходит от греческого scole – досуг, праздность, отдых. Что же за удивительная метаморфоза произошла с этим словом, что оно стало означать учебные заведения, которые являются буквально главной работой школьников? Все началось в Древней Греции, где в I веке до н.э. а общественных местах стали строить полукруглые скамьи для отдыха, на которых люди могли посидеть, поговорить по душам. Постепенно эти скамьи облюбовали ораторы, у них появились постоянные слушатели, а ранее предназначенные для праздного отдыха скамейки стали местом напряженных дискуссий. Когда такие встречи «учителя» и «учеников» стали постоянными, назрела необходимость создания постоянно действующих учебных заведений со своими помещениями. Как дань традиции заведения эти назвали «схолами».
Зачем нужны уравнения?
Вычислительные задачи бывают прямые и косвенные.
Вот пример прямой задачи: какова масса куска сплава, на изготовление которого пошло 0,6 дм3 меди (плотность 8,9 кг/дм3) и 0,4 дм3 цинка (плотность 7,0 кг/дм3)? При ее решении находим массу взятой меди (8,9 · 0,6 = 5,34 кг), затем массу цинка (7,0 · 0,4 = 2,8 кг) и, наконец, массу сплава (5,34 + 2,8 = 8,14 кг). Выполняемые действия и их последовательность диктуются самим условием задачи.
Вот пример косвенной задачи: кусок сплава меди и цинка объемом в 1 дм3 имеет массу 8,14 кг. Найти объемные количества меди и цинка в этом сплаве. Здесь из условия задачи не видно, какие действия ведут к ее решению. При так называемом арифметическом решении нужно проявить подчас большую изобретательность, чтобы наметить план решения косвенной задачи. Каждая новая задача требует создания нового плана. Труд вычислителя затрачивается нерационально. Для рационализации вычислительного процесса и был создан метод уравнений, который является основным предметом изучения в алгебре. Суть этого метода такова:
Искомые величины получают особые обозначения. Мы пользуемся для этой цели буквенными знаками (предпочтительно последними строчными буквами латинского алфавита x, y, z, u, v).Условие задачи с помощью этих знаков и знаков действий (+, — и т. д.) «переводится на математический язык», т. е. связи между данными и искомыми величинами мы выражаем не словами и фразами разговорного языка, а математическими знаками. Каждая такая «математическая фраза» и есть уравнение.
После этого мы решаем уравнение, т. е. находим значения искомых неизвестных величин. Решение уравнения производится совершенно механически, по общим правилам. Нам не приходится больше учитывать особенности данной задачи; мы только должны применять раз навсегда установленные правила и приемы. (Выводом этих правил и занимается в первую очередь алгебра.)
Таким образом, уравнения нужны для того, чтобы механизировать труд вычислителя. После того как уравнение составлено, решение его можно получить вполне автоматически. Вся трудность решения задачи сводится лишь к составлению уравнения.
О развитии практической геометрии в древней Руси
Уже в XVI в. нужды землемерия, строительства и военного дела привели к созданию рукописных руководств геометрического содержания. Первое дошедшее до нас сочинение этого рода носит название «О земном верстании, как земля верстать». Оно является частью «Книги сошного письма», написанной, как полагают, при Иване IV в 1556 г. Сохранившаяся копия относится к 1629 г.
При разборе Оружейной Палаты в Москве в 1775 г. была обнаружена инструкция «Устав ратных, пушечных и «других дел, касающихся до военной науки», изданная в 1607 и 1621 годах и содержащая некоторые геометрические сведения, которые сводятся к определенным приемам решения задач на нахождение расстояний. Вот один пример.
Для измерения расстояния от точки Я до точки Б (см. рис.) рекомендуется вбить в точке Я жезл примерно в рост человека. К верхнему концу жезла Ц прилагается вершина прямого угла угольника так, чтобы один из катетов (или его продолжение) проходил через точку Б. Отмечается точка 3 пересечения другого катета (или его продолжения) с землей. Тогда расстояние БЯ относится к длине жезла ЦЯ так, как длина жезла к расстоянию ЯЗ. Для удобства расчетов и измерений жезл был разделен на 1000 равных частей.
Число Пи
Знаете ли вы, что у числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14
марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля,
которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби
является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.
Римские числа
Знаете ли вы, что римских чисел не так уж и много
Максимальное число, которое можно записать римскими цифрами, не нарушая
правил Шварцмана (правил записи римских цифр) — 3999 (MMMCMXCIX) — больше
трех цифр подряд писать нельзя.
Магия числа 111 111
Знаете ли вы, в чем магия числа 111 111?
Если число 111 111 111 помножить на себя самого, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321 (все числа сначала возрастают, а потом убывают по порядку).
Зачем так много?
Знаете ли вы, что самое большое число, имеющее название — центиллион. Это единица с 600 нулями. Он был записан в 1852 году. Любое число свыше центиллиона рассматривается как абстрактное, лежащее в бесконечности. Хотя предпринимались попытки определить такие абстракции.
Умные рыбы
А знаете ли вы, что рыбы умеют считать до четырех? Этот интересный математический факт подтвердили итальянские ученые. Сотрудник университета Падуи Кристиан Агрилло, который участвовал в проведении эксперимента, сообщил: «Мы получили доказательства того, что рыбы наделены рудиментарными математическими способностями». Прежде было известно, что рыбы умеют находить отличие между большими и маленькими косяками рыб, но данный опыт показал, что рыбы могут посчитать, сколько рыб плавает вокруг них. Аналогичные математические способности имеют обезьяны, дельфины и некоторые люди с ограниченными возможностями.
Данные интересные факты о математике основаны на наблюдениях за самками пресноводной рыбы гамбузии, которые показали, что когда за самкой начинает охотиться самец, она пытается скрыться от него в ближайшем наибольшем косяке рыб. При этом, выбирая между группами из двух, трех или четырех рыб, она в состоянии сосчитать
количество особей и прибиться к самой большой группе. Кроме того, рыбы могут
визуально отличить более крупные числа, если их соотношение составляет 2:1. Эти данные исследователи получили во время проведения второй серии экспериментов. Так, к примеру, самка увидит разницу между группами из 16 и 8 рыб, но не сможет различить стаи из 12 и 8 рыб, так как соотношение в данном случае 3:2.
Жертва ради науки
Знаете ли вы, чем пожертвовала Софья Ковалевская ради возможности заниматься наукой?
Чтобы получить возможность заниматься наукой, Софье Ковалевской пришлось заключить фиктивный брак и уехать из России. В то время российские университеты просто не принимали женщин, а чтобы эмигрировать, девушка должна была иметь
согласие отца или мужа. Так как отец Софьи был категорически против, она вышла замуж за молодого учёного Владимира Ковалевского. Хотя в итоге их брак стал фактическим, и у них родилась дочь.
Гениальный философ
Знаете ли вы, что аристократы-театралы просили французского короля наградить Рене Декарта, который первым предложил метод нумерации кресел по рядам и местам? Но король ответил: «Да, то, что изобрел Декарт, — прекрасно и достойно награды, но дать ее философу? Нет, это уж слишком!».
Сочинения Эйлера
Знаете ли вы, что собрание сочинений Леонарда Эйлера составляет 75 больших томов, и если каждый день переписывать по 10 часов его работы, то не хватит 76 лет?
Льюис Кэрролл
Знаете ли вы, что английская королева, прочитав книгу Льюиса Кэрролла «Алиса в Стране чудес», так заинтересовалась ею, что приказала принести ей все книги этого писателя, но была разочарована, потому что в других книгах были
математические формулы?
«Приключения Алисы в Стране чудес»— сказка, написанная английским математиком, поэтом и писателем Чарльзом Лютвиджом Доджсоном под псевдонимом Льюис Кэрролл и изданная в 1865 году.
Теорема Пифагора
Знаете ли вы, что теорему Пифагора называли «ослиным мостом»? Учащихся, которые запоминали теорему без понимания, называли ослами, поскольку они не могли перейти через мост — теорему Пифагора.
Победитель Олимпийских игр
Знаете ли вы, что Пифагор был победителем из кулачного боя на 58-х
Олимпийских играх, проходивших в 548 году до н. э., а затем побеждал еще на нескольких Олимпиадах?
Великий А.С.Пушкин
Знаете ли вы, что А. С. Пушкин написал такие строки: «Вдохновение нужно в
геометрии, как и в поэзии»?
М. Ю. Лермонтов
Знаете ли вы, что великий русский поэт М. Ю. Лермонтов интересовался математикой и мог до поздней ночи решать какую-нибудь математическую задачу?
«Начала» Евклида
Знаете ли вы, что все современные учебники по геометрии составлены на основе известных «Начал» Евклида (IV в. до н. э.)?
Великий Евклид
Знаете ли вы, что великий Евклид сказал царю Птолемею: «В геометрии нет царской дороги»?
Цветок «Гортензия»
Знаете ли вы, что цветок гортензию назвали в честь, известной вычислительницы, которая составляла математические таблицы? Она привезла этот цветок из Индии.
Ада Лавлейс
Знаете ли вы, что один из языков программирования называется Ада в честь Ады Лавлейс, одной из первых женщин-программистов, которая работала с математическими машинами и была дочерью известного английского поэта Джорджа Байрона?
Локон Аньези
Знаете ли вы, что одна из кривых линий называется «Локон Аньези» в честь первой в мире женщины-профессора математики Марии Гаэтана Аньези?
Л. Н. Толстой
Знаете ли вы, что Л. Н. Толстой, автор романа «Война и мир», писал учебники для начальной школы и, в частности, учебник арифметики?
nsportal.ru
Материал (6 класс) на тему: Интересные факты о математике
Интересные факты о математике
А знаете ли Вы:
- Чем русское число ноль отличается от западного?
В русской математической литературе ноль не является натуральным числом, а в западной, наоборот, принадлежит ко множеству натуральных чисел.
- Когда празднуют день числа Пи?
Число пи было впервые вычислено индийским математиком Будхайяна в VI веке нашей эры.У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.
- Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бесмыссленными. Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения долгов, но западнее они не прижились. В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), который тоже ввёл его для решения финансовых задач с долгами – в 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков. Тем не менее до XVII века отрицательные числа были «в загоне» и вплоть до XIX века математики часто отбрасывали в своих вычислениях отрицательные числа, считая их бесмыссленными….
- На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объёма ведро (около 12л), штоф (десятая часть ведра). В США, Англии и других странах используются баррель (около 159л), галлон (около 4л), бушель (около 36л), пинта (от 470 до 568 кубических сантиметров).
- Первыми «вычислительными устройствами» были пальцы рук и камешки. Позднее появились бирки с зарубками и верёвки с узелками. В Древнем Египте и Древней Греции задолго до н.э. использовали абак – доску с полосками, по которым продвигались камешки. Это первое устройство, специально предназначенное для вычислений. Со временем абак совершенствовали – в римском абаке камешки или шарики передвигались по желобкам. Абак просуществовал до XVIII века, когда его заменили письменные вычисления. Русский абак – счёты появились в XVI веке. Большое преимущество русских счетов в том, что они основаны на десятичной системе счисления, а не на пятеричной, как все остальные абаки.
- Существует много притч о том, как один человек предлагает другому расплатиться с ним за услугу следующим образом: на первую клетку шахматной доски тот положит одно рисовое зёрнышко, на вторую — два и так далее: на каждую следующую клетку вдвое больше, чем на предыдущую. В результате тот, кто расплачивается таким образом, непременно разоряется. Это неудивительно: подсчитано, что общий вес риса составит более 460 миллиардов тонн.
- Если умножить ваш возраст на 7, затем умножить на 1443, то результатом будет ваш возраст написанный три раза подряд. (Вызвать ученика к доске, выполнить действие).
Вопросы к викторине:
1.На складе имеются гвозди в ящиках по 16 кг , 17кг , 40 кг.
Может ли кладовщик отпустить 50 кг гвоздей, не вскрывая ящик?
2. Корзина с 3 яблоками.
Надо поделить между 3 друзьями, чтобы одно яблоко осталось в корзине?
3. Назовите предмет, название которого произошло от греческого слова, означаемого в переводе “игральная кость”. Термин ввели пифагорейцы, а используется этот предмет в играх маленькими детьми. (Куб)
4. Воины римского консула Парцелла были надолго задержаны у стен города Сиракузы мощными машинами-катапультами. Их изобрел для защиты своего города великий ученый Архимед. Какое изобретение Архимеда и поныне используется в быту. ( Мясорубка)
5. Вызвать ученика. задаются вопросы. (На время)За каждый вопрос присуждается одно очко.
каждый вопрос присуждается одно очко.
№1. (6кл.)
- Результат сложения? (Сумма).
- Сколько цифр вы знаете? (Десять).
- Наименьшее трехзначное число? (100).
- Прибор для измерения углов? (Транспортир).
- Сколько сантиметров в метре? (100).
- Сколько секунд в минуте? (60).
- Результат деления? (Частное).
- Сколько лет в одном веке? (100).
- Сколько нулей в записи числа миллион? (6).
- Величина прямого угла? (90 градусов).
№2. (7 кл.)
- Когда произведение равно нулю? (Когда хотя бы один из множителей равен нулю).
- Радиус окружности 6 см. А диаметр? (12).
- Какую часть часа составляет 20 мин.? (1/3).
- Результат вычитания? (Разность).
- На какое число нельзя делить? (на 0).
- Наибольшее двузначное число? (99).
- Прибор для построения окружности? (Циркуль).
- Сколько граммов в килограмме? (1000).
- Сколько минут в часе? (60).
- Величина развернутого угла? (180).
nsportal.ru
Интересные факты о математике
Считать люди начали еще в глубокой древности. Поначалу на пальцах рук и камешках, затем додумались вязать на веревках узлы. Древние египтяне и греки успешно пользовались подобием счет – дощечкой с двигающимися по полоскам камешками, которую называли абаком. Это, на первый взгляд, примитивное приспособление использовалось до 18-го столетия, а современные счёты – до появления калькуляторов.
Самый первый математик, по всей видимости, жил в Свазиленде. Именно там, в местечке Лембобо, археологи обнаружили кость бабуина, на которой отчетливо видны пометки в виде черточек. Реликвия пролежала в земле более 37 000 лет. Подобный артефакт, только представляющий собою волчью кость и датируемый сроком 30000 лет, откопали во Франции. Первые истинно математические записи человека – в виде групп простых чисел – начертаны на так называемой кости из Ишанго, насчитывающей в среднем 19000 лет. А первые полноценные математические тексты оставили после себя жители Древнего Вавилона. Это глиняные таблички возрастом не более 2000 лет.
Есть факты, узнав о которых, волей-неволей сочтешь математику мистической наукой. В прошлом веке пожилой математик де Муавр, проживавший в Британии, заметил странную тенденцию: каждый день, ложась спать, он посыпается на четверть часа позже. Как истинному ученому, ему стало любопытно, в какую календарную дату продолжительность его сна составит собственно сутки – то есть, полные 24 часа. После нехитрых подсчетов Муавр вывел число 27.11.1954 г. Именно в этот день он и умер…
Ортодоксальные евреи изымают из повседневного обращения любые христианские символы. Даже занимаясь математикой, они отказываются от начертания принятого во всем мире знака «плюс», «недописывая» его в форме перевернутой буквы «т».
Один из самых распространенных научных мифов связан с тем, почему все-таки Альфред Нобель лишил математиков возможности получать премию своего имени. Самая распространенная версия связана с тем, что жена учёного якобы наставила ему рога с математиком. Всё бы ничего, да только Нобель никогда не был женат и вообще делал выбор между наукой и женщинами в пользу первой… Более правдоподобная версия связана с тем, что на момент появления Нобелевской премии у математиков уже была «своя», вручаемая шведским королем. Есть также мнение, что Нобель не считал математику полноценной наукой, так как она состоит сплошь из одних теоретических умствований.
Увлечение Софьи Ковалевской наукой началось еще в раннем детстве, когда за неимением обоев родители оклеили комнату девочки листами с лекциями ученого-математика. Так Софья познакомилась с дифференциальным и интегральным исчислениями.
Самым простым с математической точки зрения пасьянсом считается «Солитер». Вероятность выпадения нужной комбинации в нем практически стопроцентна.
Американский ученый Джордж Данциг, учась в университете, немало удивил местную профессуру. Однажды, опоздав не лекцию и обнаружив только пустую аудиторию с исписанной доской, студент подумал, что на ней оставлено домашнее задание, аккуратно переписал его и позже принес готовое решение. Оказалось, это были два уравнения статистики, над которыми безуспешно бились многие ученые умы…
Мы знаем о Лермонтове как о блестящем поэте и прозаике. А ведь кроме литературы он увлекался еще и математикой. И в свободное от творчества время любил решать задачи из высшей математики и аналитической геометрии.
Казалось бы, универсальное число для всех времен и народов – ноль – в русской и западной интерпретации имеет свои особенности. В российской математике его не принято относить к натуральным числам, а вот западные ученые это делают.
В конце 19 века раздосадованные бесконечностью числа Пи законодатели штата Индиана пытались ввести билль, который разрешал официально округлить его до 3,2. Но на святое не дал покуситься профессор местного университета.
Андре Ампер больше известен нам как физик, хотя не менее интересны и его математические изыскания. Члены Лионской академии рассмотрели первые работы ученого, представленные на суд научного сообщества, когда он был еще 13-летним мальчиком! О рассеянности Ампера ходят анекдоты. Однажды, дабы предупредить случайных визитеров о своем отсутствии, Андре оставил на двери собственного дома запись мелом (мол, я отлучился, приходите вечерком) и ушел. По возвращении домой ученый прочел оставленную им же надпись, развернулся и отправился восвояси. А вернулся только вечером.
Жизнь и деятельность швейцарского математика Эйлера тесно связана с Россией. В 20 лет он переехал в Петербург, став членом местной академии наук. К сожалению, ученого подводило здоровье. В 1738 году, когда врачи объявили, что ему противопоказан питерский климат, Эйлер переехал в Берлин, но долго прожить без уже привычной среды не смог. По возвращении в Петербург он продолжил работу без каких-либо финансовых затруднений – его обеспечила жалованьем лично Екатерина Вторая. Вскоре Эйлер полностью ослеп, но и после этого не оставил науку.
Льюиса Кэрролла мы знаем прежде всего как автора двух «Алис» — в Стране Чудес и в Зазеркалье, хотя о себе этот человек говорил в первую очередь как об ученом. И был довольно известным в научных кругах профессором математики, чем очень разочаровал английскую королеву. Прочитав только что вышедшую «Алису», монаршая особа пришла в восторг и повелела принести ей другие работы талантливого автора. Каково же было ее удивление, когда это оказались труды по математике…
Кроме исполнения обязанностей преподавателя математики и логики при Оксфордском университете Кэрролл работал еще и университетским дьяконом.
Немец Эрнст Куммер — большой знаток теории чисел, оперировавший сложнейшими математическими понятиями, — был не в ладах с простейшими арифметическими действиями. Однажды, ведя лекцию, он замешкался, пытаясь перемножить 7 на 9. Студенты в шутку подсказали ему два варианта, и оба неверных – 61 и 66.
Работоспособность другого известнейшего математика – Пала Эрдеша – во многом была связана с его увлечением амфетаминами. Однажды ученый даже поспорил с коллегой, что сможет отказаться от наркотического вещества ровно на месяц. Он стойко выдержал испытание, но этот месяц оказался для него абсолютно бесполезным с точки зрения науки. Раньше, положив перед собою белый лист, он видел его наполненным идеями. А без употребления амфетаминов наблюдал перед собой просто чистый листок бумаги…
Один из самых загадочных математиков – Евклид. Его труды дошли до потомков, а вот какие-либо биографические факты о самом ученом – нет. В частности, неизвестно, когда он родился и в каком возрасте умер. Известно лишь то, что Евклид проживал в Александрии в третьем веке до нашей эры.
Российского математика Михаила Остроградского очередная догадка осенила во время прогулки по улице. Ученый нашел черную вертикальную поверхность и начал спешно покрывать ее записями. Каково же было его изумление, когда «доска» вдруг начала удаляться! Оказалось, это был бортик отъезжающей кареты.
Многие будущие известные математики отвратительно вели себя в школе и не отличались хорошей успеваемостью. В аутсайдерах числились, например, Джеймс Максвелл, Рамануджан Сриниваса и Василий Цингер. Плелся в хвосте едва-едва успевающих и Исаак Ньютон. Причем взялся за ум только после того, как один из однокашников-отличников назвал его глупцом.
Один из самых известных математиков современности — Григорий Перельман, разрешивший сложнейшую головоломку человечества: теорему Пуанкаре. Слух о том, что ученый отказался от полагавшегося ему за доказательство теоремы миллиона долларов, произвел эффект рванувшей бомбы. Многие даже осудили Перельмана. Но разве «чистая наука», нуждается в поощрениях? Иногда для того, чтобы сохранить себя, нужно переступить через мнение «миллионов»…
Автор: Bill4iam
kvn201.com.ua