ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ / Π₯Π°Π±Ρ
ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡ!Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π», ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½.
Π ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» sashaeve Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Β«ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ: Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ k-means ΠΈ c-meansΒ». Π― ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΡ
ΠΎΠΉ Β«Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉΒ» ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·) β ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Β«ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅Β» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
- ΠΡΠ±ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ β Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²).
- ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Β«ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΡΒ» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²? ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΡ-Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (Ρ.Π½. ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Β«ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΒ». Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, [-1, -1] ΠΈΠ»ΠΈ [0, 1].
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅Β» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ β ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ, Π²ΠΎΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
:
- ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅:
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΌΠ°Π½Ρ
ΡΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ). Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ:
- Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π°
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅Β», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
- Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
,
Π³Π΄Π΅ r ΠΈ p β ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ p ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½ Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ r ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° β r ΠΈ p β ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄Π²ΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°.
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ) ΡΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’.ΠΎ. Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°, Π° Π»ΠΈΡΡΡΡΠΌΠΈ β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. - Π§Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅.
Π§Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ) Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, Ρ.Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ) Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠ°Π²ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ. Π’.Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Β«ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΒ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊ:
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π°)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ) Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ.
- ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ (Ρ.Π΅. Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ). ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΒ», ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½.
- ΠΠ΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ . ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ (Β«ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΡΠΈΠΏΠ°) ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
- ΠΠ·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (Ρ.Π΅. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
- ΠΠ΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. - ΠΠ·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ (ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°)
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°: Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Β«ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ-Π²Π½ΠΈΠ·Β»: Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° β Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ (ΡΠΌ. ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ).
Π Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ cj β Β«ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΒ» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° j (ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°).
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
. ΠΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ²:
- Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ k ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Β«ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΒ» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
- ΠΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ Β«ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΒ».
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Β«ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΒ» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½, Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏ. 2.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π³Π΅ 2 Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
Π Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ c-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ (c-means). ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ . Π¨Π°Π³ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°:
- ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ n ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° k ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ U ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° n x k.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ U, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ:
,
Π³Π΄Π΅ ck β Β«ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΒ» Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° k:
. - ΠΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
- ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏ. 2 Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ U Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π‘ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠ° G=(V, E), Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Β«ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΒ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ (ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ) Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° R ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΠΈΠΊΠ° β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ R ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ° Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΡΡΡΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ CD, Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 6 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ (ΡΠ΅Π±ΡΠΎ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°: {A, B, C} ΠΈ {D, E, F, G, H, I}. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ Π΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ° EF, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 4,5 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ.
ΠΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ). Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ c. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ , ΡΠΎ .
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°ΡΠ° G, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ:
,
Π³Π΄Π΅ Gt = (V, Et) β Π³ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Ρt,
,
Ρt β t-ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ,
m β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΠΈΠΈ,
G0 = (V, o), o β ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ t0 = 1,
Gm = G, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ°), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ tm = 1.
ΠΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ {Ρ0, β¦, Ρm}, Π³Π΄Π΅ 0 = Ρ0 < Ρ1 < β¦< Ρm = 1, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ | ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ |
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ | O(n2) |
k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ | O(nkl), Π³Π΄Π΅ k β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², l β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ |
---|---|
c-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ | |
ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ | Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° |
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ | O(n2 log n) |
ΠΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ | O(max(n, m)), Π³Π΄Π΅ m < n(n-1)/2 |
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ | Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² | ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ | Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ |
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ | ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ | ΠΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² |
k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΠ° | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² | Π¦Π΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² |
c-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΠ° | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΡΡΠΈ | Π¦Π΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ |
ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ | ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ | ΠΠΎΡΠΎΠ³ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ R | ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² |
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ | ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ | Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ | ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² |
ΠΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ | ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ | ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ | ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ |
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ
Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ (Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π²) Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. Π’.Π΅. ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ°, Π² ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ nβ1, Π³Π΄Π΅ n β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½. Π’.Π΅. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ·Π»Π°ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π±Π΅Ρ Β«ΡΠ°Π·Π²Π°Π»ΠΈΡΒ» Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ (ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ). ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ β ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. ΠΠΎΡΠΎΠ½ΡΠΎΠ² Π.Π. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΠ£, 2007.
2. Jain A., Murty M., Flynn P. Data Clustering: A Review. // ACM Computing Surveys. 1999. Vol. 31, no. 3.
3. ΠΠΎΡΠΎΠ² Π., ΠΡΠ°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . 2006.
3. ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»Ρ Π. Π. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. β Π.: Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 1988.
4. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°: ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. / Π‘.Π. ΠΠΉΠ²Π°Π·ΡΠ½, Π.Π. ΠΡΡ ΡΡΠ°Π±Π΅Ρ, Π.Π‘. ΠΠ½ΡΠΊΠΎΠ², Π.Π. ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ½ β Π.: Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 1989.
5. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β www.machinelearning.ru
6. Π§ΡΠ±ΡΠΊΠΎΠ²Π° Π.Π. ΠΡΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ Β«Data MiningΒ», ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ β www.intuit.ru/department/database/datamining
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Data Mining ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎ Π½ΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ (ΡΠΌ. ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² β Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ k-means[1] ΠΈ k-medoids[2]. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ k ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° k ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π‘Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ k-means ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ k ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠ΄. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π½Π΅ ΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ k-means Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Β«ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°Β». ΠΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΊ ΡΡΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ k-medoids, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ k-means, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ k-means, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ k ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½ΠΎ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ k-medoids Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ CLARANS [3]. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ CLARANS ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ PROCLUS [4].
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° (ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ ) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ (ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·) Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Β«Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅Β» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ BIRCH[5] ΠΈ CHAMELEON[6].
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ DBSCAN [7] β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:
- Ξ΅-ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Ξ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
- ΠΠΎΡΠ½Π΅Π²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Ξ΅-ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° MinPts ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
- ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ p Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° q Π΅ΡΠ»ΠΈ p Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Ξ΅-ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ q ΠΈ q ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ.
- ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ p ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° q ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ξ΅ ΠΈ MinPts, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² p1, β¦, pn, Π³Π΄Π΅ p1 = q ΠΈ pn = p, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎ pi+1 Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌ ΠΈΠ· pi, 1 β€ i β€ n.
- ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ p ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ q ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ξ΅ ΠΈ MinPts, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ o ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ p ΠΈ q ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΡ ΠΈΠ· o.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ DBSCAN ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Ξ΅-ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Ξ΅-ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° p ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅ΠΌ MinPts, ΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ p. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ DBSCAN ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π₯ΠΎΡΡ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ, DBSCAN Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ξ΅ ΠΈ MinPts, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ DBSCAN Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ SUBCLU [8].
Π‘Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ CLIQUE [9], Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ β Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ CLIQUE ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ β ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² (ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ MAFIA [10], ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ².
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ EM [11] ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Β«ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅Β» ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ EM ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π»ΡΠ³ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² k, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π½Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠ°Ρ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ-Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ COBWEB [12] β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠ° ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°: P(Ai = vij|Ck), Π³Π΄Π΅ Ai = vij β ΠΏΠ°ΡΠ° Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ-Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ck β ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠ°.
Π£Π·Π»Ρ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ β ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ COBWEB ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ
Β«Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΒ» ΡΠ·Π»Π°, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π» ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ COBWEB ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ
, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈΡ
ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- MacQueen, J. Some methods for classification and analysis of multivariate observations/ J. MacQueen // In Proc. 5th Berkeley Symp. Πn Math. Statistics and Probability, 1967. -Π‘.281-297.
- Kaufman, L. Clustering by means of Medoids, in Statistical Data Analysis Based on the lβNorm and Related Methods / L. Kaufman, P.J. Rousseeuw, Y. Dodge, 1987. -Π‘.405-416.
- Ng, R.T. Efficient and Effective Clustering Methods for Spatial Data Mining / R.T. Ng, J. Han // Proc. 20th Int. Conf. on Very Large Data Bases. Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco, CA, 1994. -Π‘.144-155.
- Aggarwal, C.C. Fast Algorithms for Projected Clustering / C.C. Aggarwal, C. Procopiuc // In Proc. ACM SIGMOD Int. Conf. on Management of Data, Philadelphia, PA, 1999. 12 Ρ.
- Zhang, T. BIRCH: An Efficient Data Clustering Method for Very Large Databases / T. Zhang, R. Ramakrishnan, M. Linvy // In Proc. ACM SIGMOD Int. Conf. on Management of Data. ACM Press, New York, 1996. -Π‘.103-114.
- Karypis, G. CHAMELEON: A Hierarchical Clustering Algorithm Using Dynamic Modeling / G. Karypis, E.-H. Han, V. Kumar // Journal Computer Volume 32 Issue 8. IEEE Computer Society Press Los Alamitos, CA, 1999. -Π‘.68-75
- Ester, M. A Density-Based Algorithm for Discovering Clusters in Large Spatial Databases with Noise / M. Ester, H.-P. Kriegel, J. Sander, X. Xu // In Proc. ACM SIGMOD Int. Conf. on Management of Data, Portland, OR, 1996. βΠ‘. 226-231.
- Kailing, K. Density-Connected Subspace Clustering for High-Dimensional Data / K. Kailing, H.-P. Kriegel, P. KrΓΆger // In Proceedings of the 4th SIAM International Conference on Data Mining (SDM), 2004. -Π‘.246-257.
- Agrawal, R. Automatic Subspace Clustering of High Dimensional Data for Data Mining Applications / R. Agrawal, J. Gehrke, D. Gunopulos, P. Raghavan // In Proc. ACM SIGMOD Int. Conf. on Management of Data, Seattle, Washington, 1998. -Π‘.94-105.
- Nagesh, H. MAFIA: Efficient and Scalable Subspace Clustering for Very Large Data Sets / H. Nagesh, S. Goil, A. Choudhary // Technical Report Number CPDC-TR-9906-019, Center for Parallel and Distributed Computing, Northwestern University, 1999. 20 Ρ.
- Demster, A. Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM Algorithm /A.P. Demster, N.M. Laird, D.B. Rubin //JOURNAL OF THE ROYAL STATISTICAL SOCIETY, SERIES B, Vol. 39, No. 1, 1977. -Π‘.1-38.
- Fisher, D.H. Knowledge acquisition via incremental conceptual clustering / D.H. Fisher // Machine Learning 2, 1987. -Π‘.139-172.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Datawiz.io: ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π»ΠΎΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ΅ΠΉΠ»Π΅.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ βΠ½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π°Π»Π΅β.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΌ? Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π»ΠΎΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΡ
Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Machine Learning ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π΅. ΠΡ Π² Datawiz.io ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ β ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ°Ρ , Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡΡ , ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΡ .
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΠΊΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π»ΠΎΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ K-means. ΠΠ½ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Hadoop.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Affinity Propagation. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²: ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΏΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎ.
1. Clean DatΠ°.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ β Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. Π£Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ΅ΠΉΠ»Π΅ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ, Π²ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΡΠΊΡΠ΅ΡΡ-ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
2. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ: Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ β ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΠΎΠ²ΡΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. (Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ βΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ βΠΠ»ΠΈΠ²ΡΠ΅β ΠΈ βΠ‘Π΅Π»Π΅Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠ±ΠΎΠΉβ). ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (βΠ»Π°ΠΉΡΡΡΠ°ΠΉΠ»β). βΠ‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡβ, βΠΠΎΠΌΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΠΊΠΈβ, βΠΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡβ ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ΅ΠΉΠ»Π΅Ρ Ρ
ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π»ΠΎΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΄Π°.
Π£ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΠ°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΊΡΠΏΠΈΠ» 1 Ρ
Π»Π΅Π±, 2 ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈ 1 Π±Π°ΡΠΎΠ½; ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΠ»ΠΈ β ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΏΠΈΠ»Π° 3 Ρ
Π»Π΅Π±Π°, 5 ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈ 2 Π±Π°ΡΠΎΠ½Π° Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅ΠΉΠ»Π΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ΅ΠΉΠ»Π΅ΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ, features = 15 ΡΡΡ. SKU, Π° samples = 60 ΡΡΡ. ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΄Π°. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ , ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΠ°ΡΡ (ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ) Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅:
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² (features),
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (samples), ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π»ΠΎΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ (ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅:) ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ k-means Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ:
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² (feature reduction), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
3. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°. ΠΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½-Π΄Π²Π° βΠΌΠ΅Π³Π°ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°β, ΠΊΡΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ 98% ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ 5000 ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄.
ΠΠ»Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ K-means.
4. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ K-means (ΠΈΠ»ΠΈ Affinity Propagation), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Python Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ scikit-learn, Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
5. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π»ΠΎΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ/ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π»ΠΎΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ (Π³ΠΎΠ΄, ΠΌΠ΅ΡΡΡ), ΡΠΎ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π»ΠΎΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅ΠΉΠ»Π΅ΡΠ° Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΄Π°, Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² 75. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
:
β Π βΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ 1β ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎ 45% ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π° ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄. ΠΠΈΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°ΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ: ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ, Π±Π°Π½Π°Π½Ρ, ΡΠΉΡΠ°, ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ, Π±Π°ΡΠΎΠ½, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π°.
β Π βΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ 2β ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ 12% ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Ρ Π»Π΅Π±Π° ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Ρ, Π±Π°Π½Π°Π½Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
β ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ 2-3% ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². (Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ 12% ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ+ΡΡΡΠΊΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ΅+ΠΉΠΎΠ³ΡΡΡΡ\ΡΡΡΠΊΠΈ, ΠΉΠΎΠ³ΡΡΡΡ\Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ+Ρ Π»ΠΎΠΏΡΡ, ΠΊΡΡΠΈΡΠ°+ΠΏΠΈΠ²ΠΎ+ΠΊΠΎΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ.
β ΠΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ 31% ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ 68 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ 0,1-2% ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· 1-2 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ? Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π² ΠΊΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ βΡΠΈΡβ(Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
6. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
- ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΈΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° β ΠΎΡ βΠΠΎΠΌΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠ΅ΠΊβ, βΠ₯ΠΎΠ»ΠΎΡΡΡΠΊΠΎΠ²β, βΠΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²β Π΄ΠΎ βΠΠ»ΡΠ±Π° Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊβ:)
- ΠΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄.
- ΠΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅.
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅. (ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ).
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ .
- ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅.
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
- Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΠ΅.
- Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠ°. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅.
7. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π° β ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ.
ΠΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° βΠΊΠΎΠ²ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΌΠ±Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈβ ΠΏΡΠΈ sms ΠΈΠ»ΠΈ e-mail ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ΅ΠΉΡΠΎΠ² ΠΎΡ Datawiz.io.
ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠΎ-ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 75 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
: βΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΡΡβ, βΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρβ ΠΈ βΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π΅Ρβ.
β ΠΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° βΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΡΡβ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²Ρ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΠ·Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°;
β βΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌβ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΄ ΠΈ ΠΏΠΈΠ²ΠΎ;
β Π° βΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌβ Π½Π° ΠΊΡΡΠΏΡ ΠΈ ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈ.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 14,5 %.
ΠΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ, ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π»ΠΎΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ
ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΎΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ
Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΡ
Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2. ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π°Π·Π° Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½. ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΡ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ 1% ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΡ. Π‘ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ, ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ΄Π°Π» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 2 ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ»Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄. ΠΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π±Π°Π·Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π»ΠΎΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅? ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π»Π»Ρ? ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ?
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ-Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ. ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Β· Loginom Wiki
Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ: Π‘Π΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ, Segmentation
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ: ΠΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ
Loginom: ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ), EM ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Loginom Customer Segmentation
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² X=(x1,x2,β¦,xn) ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (ΠΈΠΌΠ΅Π½, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ) ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Y=(y1,y2,β¦,yk). ΠΠ»Ρ X ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ D(x,xβ²), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° L2. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Xm=(x1,x2,β¦,xm) ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° Xm Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ) ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ΅ D. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ xi ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Xm ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° yj.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ x ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° y ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Y, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
- ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ;
- ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°;
- ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°;
- ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ β ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ.
Π Data Mining ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ .
- ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (Β«ΡΠΈΡΠ΅ΠΉΒ») Π² ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΡΡ (Π² content-based ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ).
- Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
- Π‘Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ URL ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
- ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΡΠΈΡΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ DMP ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Facetz.DCA, Π³Π΄Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ· Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²Π΅Π±-Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠ°Ρ .
ΠΠ°Π±Π΅Π³Π°Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄, ΡΠΊΠ°ΠΆΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅Π±-Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π½Π°ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΡ RTB-ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π»Π°Π²ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π³ΡΡΠ±ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Ρ ΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° (ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΡΠΊ). Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π»ΡΠ΄ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΎΡ Π²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ : ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ / Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ / Π²ΡΡ Π΅ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΡ, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π³ΡΠ°Ρ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π£ Π½Π°Ρ Π½Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π½Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΡ, ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ±Π΅Ρ (Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Β«Π²Π΅ΡΒ» ΡΠ΅Π±ΡΠ°, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΡ), ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Β«ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Β». ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, k-means). Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ: ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ±Π΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π·Π°ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ².
- ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½ΡΠ½ΡΠ΅ GraphX. ΠΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ (Π²Π΅ΡΡΠΈΡ 1.4.1). ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ, Π²ΠΊΡΠΏΠ΅ Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ Spark RDD, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ Ρ GraphX Π΅ΡΡΡ Π°ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ scala, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Apache Giraph ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Okapi ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Spinner, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° label propagation. Giraph β ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° Π½Π°Π΄ Hadoop, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Telefonica ΠΈ Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ Okapi. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Giraph Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ GraphX, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Spinner Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ Spark. ΠΡΠΎ Spinner ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
- ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° graph-tool Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ URL, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π³ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΡΡΡΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²) ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ.
- Gephi β ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Gephi ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ, Π·Π°ΡΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½Ρ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ². Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ 0.9
- GraphLab Create. ΠΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΊΠ° Π½Π°Π΄ C++, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ (Π½Π° Yarn). ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ k-ΡΠ΄Π΅Ρ.
- Π₯Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΉ networkX, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΠΊ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ graph-tool, ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ graph-tool ΠΈ gephi.
- Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (MCL) ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ²ΡΠΎΡ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΠ» ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ MCL Π² Ρ ΡΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π΄ΠΎ , Π³Π΄Π΅ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², Π° β ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ·Π»Π°, ΠΈ ΠΎΠ±ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ MCL Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ.Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ» ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ MCL Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (Π½Π°Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π» ΠΎΠ΄Π½Ρ Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ 2-3 ΡΠ·Π»Π°, Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΡ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΊΡ). ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ 2012 Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ.
- Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Louvain: Π΄Π»Ρ C, Π΄Π»Ρ Python, Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Python. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ: ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°.
- Π‘Π°ΠΉΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Infomap ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΠΌ, ΠΎΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΊΠΈ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°: Π²ΠΎΡ ΠΈ Π²ΠΎΡ. Π£Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
- ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ R ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ igraph. Π Π½Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ Π½ΠΈΡ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° Π½Π΅ Π²ΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΊΡΠ½ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ, Π½Π° Π½Π°Ρ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, graph-tool (ΠΏΡΠ½ΠΊΡ 3), Gephi (ΠΏΡΠ½ΠΊΡ 4) ΠΈΠ»ΠΈ Infomap (ΠΏΡΠ½ΠΊΡ 9).
ΠΠ°ΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π ΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ k-medoids, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Π² Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅, ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π§Π°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» Π½Π° newprolab Π² digital october ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ:
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²Π΅Π±-Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ². ΠΠ· DMP ΠΌΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², ΠΈ Π½Π° ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°Ρ, Π³Π΄Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ±Π΅Ρ β Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΈ (ΠΎΠ½ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΡΡ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·Π΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° Β» ΠΈ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·Π΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° Β» Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ·Π΅ΡΠΎΠ², Π° β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ·Π΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ , ΡΠΎ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΎΠ², Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ° Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° Π² 15-20 ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ 20-25 ΠΏΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΈ. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Β«ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Β» Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΡ), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Β«ΡΠΎΠ»ΡΡΡΡ Β» ΡΡΠ±Π΅Ρ Π½ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΠ±Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Ρ Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ vk.com ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ·ΠΊΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
ΠΠ°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ β Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠΈ) ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° pathos (pathos.multiprocessing). Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° multiprocessing, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ dill Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ pickle. Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ multiprocessing. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎ dill.
ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ). ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ networkX Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ d3.js, gephi ΠΈΠ»ΠΈ graph-tool. ΠΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ, ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠ΅ΠΊΠΈ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π² networkX. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΌΡΠ΄ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ), Π½ΠΎ ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΆΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ networkX. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠΆΠΎΡΠΊΠ° (Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΈ, ΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΡΡΠΆΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. Π¦Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ±ΡΠ°ΠΌ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΠΈΠ· 1285 Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²:
ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ: Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ±Π΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ local sparsification (ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ), ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ, ΠΈ ΡΠΌΡΠ³ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Β«ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π¨Π°ΡΠ°Β». ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 18. ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ (Π² png).
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π±Π΅Π· ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Ρ ΠΊΠ΅ΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Β«ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΡΡΒ» (Π²Π΅ΡΠ½Π΅Π΅, Β«ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΠ½ΡΡΒ»). ΠΠ½Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½Π°Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ° (Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΊΠΈ) ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ.
Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 17 (ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠΉ) ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎ β ΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. Π Β«ΡΠ³ΠΎ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄ΡΒ» ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΊΡΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 4):
Π Β«ΡΠ³ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΡΒ» ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° β Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ + ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 2):
Π Β«ΡΠ³ΡΒ» ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° 17 ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² (ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ), Π° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» ΡΠ°ΠΉΡ ΠΏΡΠΎ ΠΎΡΡΠΆΠΈΠ΅.
Π Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ 15 (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ) ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΡ:
Π Β«ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄ΡΒ» ΠΎΡ Β«ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉΒ» ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΈ ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²). ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π±ΡΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π³Π»Π°Π·Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°: ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 16, ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ) ΠΈ ΡΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 12, ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ) Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π³Π°ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°:
Π Β«ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΡΒ» ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠΌΡ, ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠΈΠ½ΠΎΡΠ΅Π°ΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΡΠΉ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ 3 ΠΈ 8). ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 1 β Π²Π΅ΡΡ ΠΊΠ°Π·Π°Ρ ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ. Π ΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌ β Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΡ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ 6, ΡΠΈΡΠ΅Π½Π΅Π²ΡΠΉ) ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΡ (ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΠΌ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ 16).
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΊ ΡΠ³Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΡΠΈΠ»ΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 10, Π±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠ²: ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 5, ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ) ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 0, Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ). Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 0 ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ ΡΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ). Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Β«ΡΠ³Π΅Β» ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 17.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΠ±Π΅ Π² Β«Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉΒ» ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ:
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄
ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ.
Π Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. Π Π½Π΅ΠΌ 12 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²:
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ (Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΡ, ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΡΡΠΏΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠΌ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Spotify. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΠ»Π°, ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Ρ 12 Π΄ΠΎ 18. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ°, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΠΈΠ· 10121 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ 30 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· networkx ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ-ΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ±Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎ 40000 Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (local sparsification). PNG-ΡΠ°ΠΉΠ» Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 80 ΠΠ±, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ±Π° ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
ΠΠ° Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ² (ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ½Π° Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅), Π½ΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 1285 Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ².
Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΌΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΡ ΠΏΡΠΎ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ).
ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΈΠ±Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΡΡ ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΄Π°:
ΠΠ΅Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ, Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π·Π΅ΡΠ±Π°ΠΉΠ΄ΠΆΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 2) ΠΈ Π³ΡΡΠ·ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 4):
ΠΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ·Π±Π΅ΠΊΡΠΊΠΎ-ΡΠ°Π΄ΠΆΠΈΠΊΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 16) β Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Β«ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΒ» ΠΈ Β«ΡΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΒ» ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ:
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°:
β ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Ρ;
β ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ°.
ΠΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ . Stay tuned!
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ k-means ΠΈ c-means / Π₯Π°Π±Ρ
ΠΠΎΠ±ΡΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ!ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠ°Π», ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Data Mining. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (k-means ΠΈ c-means), ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈβ¦
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ) ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Β«ΡΡ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠΈΒ» Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² Data Mining ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π΅, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ (ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ).
ΠΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ :
ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΌΠ°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅). ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ).
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π°. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅Β», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ (ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠΈ) Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ k-means (k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ )
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² k. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° k-means:
* Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ k-means, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π²Π°Π» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
* Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
* Π½Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
* ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ β K-means
* Introduction to K-means
* ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ kmeans Π² Matlab Statistics Toolbox
* K-means β Interactive demo (Java)
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ-means
Π‘ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ k-means ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Ρ-means. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ 1 Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 90%, ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ 2 β 10% Β» Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ-means β Ρ.Π½. Β«Π±Π°Π±ΠΎΡΠΊΠ°Β» (butterfly):
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (3,2) Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Ρ-means ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ k-means, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
* Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π° C#
* Fuzzy c-means clustering
* Fuzzy C-means cluster analysis
P.S. Π― Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌ.
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ: 0
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈ, Π° ΠΌΠ΅ΠΆ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ β Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ: Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π΅, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (Π°Π½Π³Π». cluster analysis) β ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Β» (Π°Π½Π³Π». cluster β Π³ΡΠΎΠ·Π΄Ρ, ΡΠ³ΡΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΡΠΎΠΊ) Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π’ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π . Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Β«ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Β»: Π±ΠΎΡΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠΎΠΊ: Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π°Π½ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
- ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
- Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
- ΠΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (ΡΠΈΠΏΡ), Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ:
- ΠΡΠ±ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ β ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ . ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π² Β«ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ΅Β» Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ β ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ β z-ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π»Π΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ). ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
Π’ΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΠ΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
- ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
- ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
- ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. Π‘Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅) ΠΌΠ΅ΠΆ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ 1.
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, (Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠΉ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Q-Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² β R-Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, RQ-Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·), Π½ΠΎ ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Β«ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠΉ ΠΈ Π²Π»Π°ΡΡΠ²ΡΠΉΒ»).
- Π‘ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
- ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ (Π°Π½Π³Π». novelty detection). ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ΅, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠ³ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ β ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ, ΠΎΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΌΡ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ):
- ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· k ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡ (ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π. Π. ΠΡΠ»ΠΎΠ²) ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Ρ Β«Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈΒ», ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ).
- ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
- K-medians
- K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ (K-means)
- ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° FOREL
- EM-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
- ΠΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°: ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
- ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
- ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΠΎΡ ΠΎΠ½Π΅Π½Π°
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ C-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄.
- ΠΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
- ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°). Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅) ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ (Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠ²Π½ΡΠ΅). ΠΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
- Π’Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ.
- ΠΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
- ΠΠ½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠ²
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
- ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° KRAB
- DBSCAN ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ 4 ΠΈ 5 ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅Π²Π·ΠΈΡΠ°Ρ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Β«Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ»: Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ .
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΡΡΡ Ρ β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΈΠΌΡΠ½) ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π» Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ΅, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ) ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ) ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅):
- Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΄ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΈ ΡΡΠ΄ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Β«ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡΒ». ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
- ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΡΠΎΠ³ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡ. ΠΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π² Π±ΠΈΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°.
Π ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π Π΅ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ² Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π§Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ).
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ).
Π ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π£ΠΎΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π£ΠΎΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΡΠΎΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° β ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° β Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Β«ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΠ΅Β» Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. Β«ΠΠΈΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΒ» (ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΠ»Π΄Π΅Π½Π΄Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ° Π. Π‘. ΠΈ ΠΠ»ΡΡΡΠΈΠ»Π΄Π° Π . Π.) ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Β«ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·Π°ΡΡΒ» Π½Π° ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅ 5 ΡΠΊΠ°Π»Ρ Rescaled Distance Cluster Combine, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡ 80 % ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ), ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ. Π’Π°ΠΊΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΠ»Π΄Π΅Π½Π΄Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΠ»ΡΡΡΠΈΠ»Π΄.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ . ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 70 % (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 2/3 ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ), ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°. Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΠ»ΡΡΡΠΈΠ»Π΄Π° ΠΈ ΠΠ»Π΄Π΅Π½Π΄Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ° Β«ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Β» Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ:
- ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅-ΠΠ°ΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ;
- ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·) β Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ;
- ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ β Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°;
- ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
- ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ (ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ) Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Β«ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉΒ» Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ β ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ·Π°Π±ΠΈΠ»ΠΈΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- Clusty β ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ VivΓsimo
- Nigma β ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²
- Quintura β Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²
- Π‘Π΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² Data Mining ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π΅, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΡ Π½Π°Π΄Π΅Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ°Π²Π»ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² Data Mining?
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
β ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ, ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
β ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
β ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ½ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Π² ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ
Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ
β Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° β Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
β Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ β ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ
β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΡ
ΠΎΠΆΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅: ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
ΠΠ° Π±Π°Π·Π΅ Centroid
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².ΠΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·-Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Ρ Π±Π»ΠΈΠ·Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π‘ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅
ΠΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.ΠΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ , ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, Π²Π΅Π±-Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, β ΡΡΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π² Π·Π΄Π΅ΡΡ.
.ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΠ΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π»ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ? ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°, ΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ. Π― ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±? ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π΅Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅.ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° β
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ?
- ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ?
- Π’ΠΈΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ,
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ?
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ .
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ .ΠΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠΌ. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°-Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ . ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ β Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ β
ΠΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ?
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ.Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π². ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡΠ΅! ΠΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π’ΠΈΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
- ΠΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
2. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅.Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
3. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ DBSCAn, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΠΌΠΎΠΌ.ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ β Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
4. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ.
5. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ.ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΌ β Π‘Π΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ML
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ β
1. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ
ΠΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.Π ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΡΠ°.
2. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Google Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ.ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
3. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ·Π»Π°Ρ , ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
4. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π‘Π΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ .
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π½Π΅ΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡΡ . ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ? ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
K-Means β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . Π ΡΡΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ K-Means Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
Π‘Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡΠ° Π·Π½Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π΅. ΠΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π²Π°ΡΠΈΡΠΌ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΡΠΈΡ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½. ΠΠΎΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ K-ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Clustering!
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ?
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ:
- Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
- Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . ΠΠ· ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° 1 Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ.
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΌ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡΠΊΡΡ Π±Π°Π·Ρ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ (Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π.), ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ.
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΡΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠ°Π΄Π°Π²ΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΡΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π΅, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΡΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ?
K-means (Macqueen, 1967) β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
K-ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1:
Π‘Π΅ΡΡ ΠΏΠΈΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ.ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ?
- ΠΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΈΡΡΡ.
- ΠΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅.
- ΠΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ :
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ k, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π³Π°Ρ :
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° k Π½Π΅ΠΏΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²
- ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠ°) ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°.
- ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1 ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ .
K β Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ | K ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Python | ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ | Edureka
Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ K-Means ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Python.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΡΠ½Π΅ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π²Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ .
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2:
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΎΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΠ°Π½Π°Π΄Π΅. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΎΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³Π΅ΡΠΎΠΈΠ½, ΠΊΠΎΠΊΠ°ΠΈΠ½ Π² ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π»ΠΎΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π±ΠΎΡΡΠ±Π΅ Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°Ρ , Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ°Π΄Π°Π²ΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.ΠΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΠΎ:
- ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π»ΠΎΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ.
- ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π±ΠΎΡΡΠ±Π΅ Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ.
- Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π±ΠΎΡΡΠ±Π΅ Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΎΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ k, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ .
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° K-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ :
D = { x 1 , x 2 ,β¦, x i ,β¦, x m } Γ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ m Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ
x i = (x i1 , x i2 ,β¦, x Π² ) Γ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ w.ΠΊ.Ρ. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ k ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ k Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ k ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΠΎΠΊΠΎΡΡΒ».
ΠΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ k Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
Related Post:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ

ΠΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π²Π°ΠΌ: Β«ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ·Π΅ΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡ Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ·Π΅ΠΉ!Β»
Π ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ?Β»
Β«ΠΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΒ», β ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» Π΄ΡΡΠ³ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π» ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Β«ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΒ».
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈΠ§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ
- ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΠ½ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π±Ρ: Β«ΠΡΠΎ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½, ΡΡΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎΒ», Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠ².
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ , ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅Ρ ΡΡΠ»ΡΠΊΠΎΠ².
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Β«ΡΡΡΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΌΠΎΡΠ΅ΠΊΒ», Β«ΡΡΡΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π±Π»Π΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΆΠ΅ΠΉΒ» ΠΈ Β«Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠΊΡΠ°ΠΌΠΈΒ», ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π° Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ².ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
. ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ:
- ΠΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ: ΠΡΠΎ , ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ. , ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π» Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ», ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠΌ.
- Soft Clustering : ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.ΠΡΠ³ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠ³ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ DBSCANΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°
Π ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ.Π£ Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ (Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄) ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄). Ex. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (CURE), Π‘Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΉ (BIRCH) ΠΈ Ρ. Π.
ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ K-MeansΠΠ° Π±Π°Π·Π΅ Centroid
ΠΠ° Π±Π°Π·Π΅ Centroid ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ , ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ
Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ,
Π ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ , Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Ex. Π‘Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (STING), ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ²Π΅ΡΡΠ΅ (CLIQUE).
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ML, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΈ:
- Π‘Ρ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° (Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°)
- ΠΠ΅ΠΆΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ)
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠ³Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΠΈΠ»ΡΡΡ-Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΠΌ Π² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ; ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Β«ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΒ», Β«Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΒ», Β«ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΒ».ΠΠΎ Π²Ρ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΠ΅ k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ) Ρ k = 3 (Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²), ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅:
- Π’ΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° (ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°)
- Π’ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ
ΠΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ».Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ :
Π‘Π΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² : Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ / ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° β ΡΠ΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΎΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π.ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ NewsFeeds : K-ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ β ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ : ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π°ΠΌ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ : K-ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ β Π·ΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ.
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ : ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΉΠΊΠ΅ΠΌΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ² Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ² Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ².
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ β ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ, ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ .
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°, ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.Π― Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
* ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ DBSCAN: ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ DBSCAN * ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ BIRCH : ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ BIRCH ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ * ΠΠ»Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ Heirarchial: ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ * Π΄Π»Ρ GME Π―ΡΠ½ΠΎ ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ : ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ: ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ (GMM)
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ!
.