Математические факты интересные: “ ”, . ., 2014, № 4(72), 48–52

Содержание

интересные факты из истории науки для детей и взрослых — Блог Викиум

Математика — одна из самых древних наук. Тысячи ученых посвятили свои жизни математическим законам. Но математика — это не просто цифры. Какие интересные факты из мира этой науки могут удивить?

Наверняка вы слышали, что математику называют царицей всех наук. И это не случайно. Ведь вся информация, которая касается этой науки, насчитывает более ста тысяч книг.

Давайте узнаем, какие исторические факты из области математики существуют?

  1. Женщины-математики появились еще в древние времена. Первую служительницу этой науки звали Гипатия и жила она за пять столетий до нашей эры на территории Древней Византии.
  2. Откуда пошло слово “цифра”? В переводе с арабского языка оно означает “ноль”.
  3. 666 — самое загадочное число в математике. В Библии его связывают с антихристом и Апокалипсисом. Тем интереснее выглядят следующие факты и совпадения:
  4. 666 — сумма всех чисел на игровой рулетке в казино.
  5. Кресло с номером 666 существует и в Европарламенте, но как правило, оно остается пустым во время заседаний.
  6. Вы вряд ли найдете телефонные коды, номера дорожных трасс, маршрутов автобусов и трамваев с этим числом.
  7. Как вы думаете, где археологи нашли самый древний математический труд? Древний Рим, Византия или Греция? Нет, это был Свазиленд. Именно там нашли кость бабуина, на которой были выбиты черточки для счета. Находка насчитывает практически 40 тысяч лет.

Отрицательные числа были открыты давно, но вплоть до девятнадцатого века их не использовали и вообще считали бесполезными. Впрочем, была категория людей, где отрицательные числа были популярными. Они пользовались спросом у потенциальных банкротов, которые с помощью них могли подсчитать свои убытки. В общем-то и открыты они были в связи с долгами: в тринадцатом веке купец Пизано решил подсчитать накопившиеся долги.

Ученые-математики подсчитали, что на данный момент существует целых 177147 способов завязывания галстука.

Число “Пи” — одно из самых интересных в математике. Примечательно, что оно не всегда имело постоянное знание. Так, например великие ученые Древнего Египта считали, что его значение 3,1604. В свою очередь, индийские ученые не были с ними согласны и настаивали на том, что число “Пи” равно 3,162. Китайцы предполагали, что его значение 3,1459. Когда появился первый компьютер, способный к математическим вычислениям, он исследовал число “Пи” и выдал его полное значение, которое насчитывало свыше 14 миллиардов цифр. Кстати, часть числа “Пи” была названа в честь ученого Ричарда Фрейнмана, которому удалось воспроизвести по памяти все его знаки до отрезка “999999”.

Некоторые люди склонны придавать цифрам магические свойства. Так, например, написания числа 4 и слова “смерть” в китайском языке очень похожи. Именно поэтому, вы не найдете в Китае четвертого этажа, квартиры, подъезда и так далее. А социологические опросы европейских ученых, установили, что большинство людей связывает с удачей число 7.

Самое большое число на сегодняшний день: не миллиард, не триллион, а центилион, на конце которого 6 сотен нулей. К сожалению, самое маленькое число не имеет названия. Но он представляет собой десятичную дробь. Перед запятой и перед единицей в этом числе находятся 100 миллионов триллионов триллионов триллионов нулей. И это не бесполезные вычисления. Его используют специалисты в области прикладной математики для расчета теории вероятности относительно возникновения из атома Новой Вселенной.

А что насчет жизни замечательных людей?

История великой женщины-математика началась от бедности. Когда девочке было 8 лет, ее стены оклеили страницами из учебника по высшей математике. Денег на обои не было, зато у Софьи оказалась склонность к математическим наукам.

Льюис Кэрролл — автор знаменитой “Алисы в стране чудес” написал гораздо больше трудов по математике, нежели художественных произведений.

Когда Стивен Хокинг начал преподавать математику студентам Оксфордского университета, у него не было специального образования. За книги, которые ему предстояло объяснить перед студентами на лекциях, он садился за пару дней накануне.

Пифагорейская теорема. Сам Пифагор. уквы не предоставил точных доказательств своему труду. Но доказательства со всего мира были собраны и изданы в рамках одной большой книги.

Математика — интересная и богатая за необычные гипотезы и факты, наука. Чтобы овладеть ей, потребуется много усердия, времени и изучения. Если вы хотите лучше выполнять действия на сложение, вычитание, умножение и деление — обратите внимание на тренажеры от Викиум. Уже через пару недель вы заметите разницу!

Читайте нас в Telegram — wikium

Интересные факты о математике — BrainApps.ru

Содержание статьи

Математика – серьезная точная наука, которую так же называют царицей всех наук, за свою двухтысячелетнею историю существования она накопила множество интересных фактов:

Исторические факты

  1. Вся математическая информация умещается в огромном количестве книг: на сегодняшний день их более 100 000.
  2. Первая в мире женщина-математик жила еще за полтысячелетия до нашей эры в Древней Византии и звали ее Гипатия.
  3. В переводе с арабского «цифра» означает «ноль», но исторически сложилось, что этим словом мы называем в принципе все цифры.
  4. Самым мистическим и окутанным легендами числом считается 666 – число зверя и антихриста (названное так в одном из стихов книги Откровения). С ним связано большое количество интересных математических фактов:
  • Сумма всех чисел на рулетке равняется 666;
  • В Европарламенте есть кресло 666, но его по традиции никто не занимает;
  • У большого количества объектов по всему миру заменили число 666 на другое, в связи с протестами верующих. Это касается номеров шоссейных трасс, маршрутов общественного транспорта, телефонных кодов.
  1. Софья Ковалевская увлеклась математикой еще с раннего детства, причиной тому стали стены в ее комнате, которые, за неимением обоев родители оклеили математическими лекциями.

  1. Самый древний математический труд был найден не на территории Древнего Рима или Александрии, а в Свазиленде и представлял из себя кость бабуина с выбитыми на ней черточками, возраст которой был практически 40 000 лет.

  1. Отрицательные числа вплоть до XIX века почти не использовались, так как их считали бессмысленными и не применимыми. Однако они пользовались спросом у людей, ведущих свои дела, для обозначения финансовых убытков. Отрицательные числа так и появились в начале XIII века – итальянский купец Пизано изобрел их для того, чтобы фиксировать свои долги.

Бытовые факты

  1. Математики подсчитали, что существует целых 177147 способов завязать галстук. Остается только догадываться, проверяли они это опытным путем или с помощью вычислений.
  2. В переводе с китайского «четыре» означает «смерть», поэтому число «4» отсутствует в нумерации домов во многих китайских городах, а в лифтах нет четвертого этажа.
  3. Итальянцы не любят число 17. Это пошло со времен древнего Рима, когда на всех надгробиях писали надпись «меня больше нет», которая визуально выглядела как «VIXI», то есть как римские цифры 6 и 11, которые в сумме дают 17.
  4. Социологические опросы по всему миру показали, что самое большое количество людей считает счастливым числом «7», второе по популярности — «3». Такие результаты неудивительны, ведь практически во всех культурах и религиях с древнейших времен «7» связано с положительной энергетикой.

Интересные факты о числах

  1. Числа, которые одинаковы в обоих направлениях (например, 12321) называют палиндромами.
  2. Сумма всех чисел от 1 до 100 равна 5050.
  3. Некоторые числа бесконечной последовательности числа ПИ имеют имена ученых. Например, отрезок «999999» назван в честь американского физика Ричарда Фейнмана, который выучил все числа после запятой до девяток, чтобы в конце произнести «9» шесть раз.

  1. Самым большим числом в мире считается центилион, он имеет на своем конце 600 нулей.
  2. Самое маленькое число, открытое на сегодняшний день, даже не имеет названия, а представляет из себя десятичную дробь, у которой после запятой и перед единицей стоит 100 миллионов триллионов триллионов триллионов нулей. Оно не применяется в прикладной математике и используется учеными для того, чтобы вычислить вероятность появления новой Вселенной из атома.

Факты о математике — 24СМИ

Математика — точная наука, которую мы начинаем изучать еще в школе. Затем мы находим ей применение и в повседневной жизни, начиная от банального подсчета суммы покупок в магазине и заканчивая использованием высокотехнологичных предметов, создание которых было бы невозможно без сложных и точных расчетов.

Самые интересные факты о математике

Как и в любой другой науке, в математике было сделано огромное количество важных и полезных открытий, поэтому мы можем рассказать вам множество интересных фактов. 

Наука математика

Математика как наука зародилась еще 2000 лет назад, и, конечно, о ней можно рассказать много всего интересного. Выделим несколько разделов с фактами о математике:

О числах

  • В переводе с арабского слово «цифра» означает «ноль», но так исторически сложилось, что сейчас этим словом называют все цифры.
  • 666 — самое мистическое и окутанное легендами число. Сумма всех чисел игровой рулетки равна 666, а в Европарламенте есть кресло с этим номером, но по давней традиции на него никто не садится.
  • Китайцы не любят использовать цифру 4, т.к. на их языке она произносится как «смерть».
Арабские цифры
  • Вплоть до 19 века отрицательные числа практически не использовались, пока их не ввел в привычный оборот итальянский купец Пизано, чтобы фиксировать свои долги.
  • В тайском языке число 5 произносится как «ха», а 555 — это сленговая фраза, обозначающая смех.
  • Итальянцы не любят число 17, т.к. еще в Древнем Риме на надгробиях писали фразу «меня больше нет», которая визуально выглядела как VIXI (цифры 6 и 11, сумма которых равна 17).

Факты из жизни ученых-математиков

Софья Ковалевская увлеклась точной наукой еще в детстве. Способствовало этому то, что из-за нехватки денег родители обклеили стены в ее комнате не обоями, а конспектами лекций по математике. Уже во взрослой жизни ради изучения математики Софье пришлось оформить фиктивный брак, т.к. в России того времени женщинам было запрещено заниматься наукой, а ее отец был против выезда дочери заграницу.

Софья Ковалевская
  • Первой женщиной-математиком в истории признана гречанка по имени Гипатия, жившая в египетской Александрии в 5 веке нашей эры.
  • Чарльз Лютвидж Доджсон был малоизвестным британским математиком, но зато прославился на весь мир как писатель под псевдонимом Льюис Кэрролл.
  • Однажды американский математик Джордж Данциг, еще будучи студентом, опоздал на лекцию и по ошибке принял записанные на доске уравнения за домашнее задание. С большим трудом будущий ученый с ними справился, а позднее выяснилось, что это были две «нерешаемые» задачи из статистики, над которыми не один год трудились несколько ученых.
  • Гений современности Стивен Хокинг как-то поделился, что изучал математику только в школе. А когда преподавал в Оксфорде, просто читал учебник, предназначенный для студентов, с опережением на несколько глав.
Стивен Хокинг
  • Один из самых загадочных математиков — Евклид. Дело в том, что много известно о его трудах, но практически ничего не известно о нем самом: ни точная дата рождения, ни дата смерти, ни другие подробности биографии. Только то, что жил он в Александрии примерно в 3 веке до нашей эры.

Интересное из истории математики

  • Самый древний математический труд был найден на территории Свазиленда (Южная Африка). Он представлял из себя кость бабуина, на которой были выбиты черточки для подсчета. Возраст кости по оценкам ученых — около 37 тысяч лет.
  • Первые математические записи в виде групп простых чисел были начертаны тоже на кости, возраст которой сейчас около 19 тысяч лет.
Кости с нанесенными «цифрами»
  • Считать люди начали еще в глубокой древности. Сначала на пальцах, затем используя подручные материалы (камни, ветки), а затем додумались вязать на веревках узлы.
  • В 1897 году в США в штате Индиана был выпущен билль, в котором законодательно устанавливалось значение числа Пи равным 3,2 (вместо общепринятых 3,14). Но благодаря своевременному вмешательству профессора из местного университета билль так и не стал законом.

Применение математики в жизни человека

Помимо того, что постулаты этой фундаментальной науки используют в своей работе ученые и изобретатели, люди других профессий, не связанных с наукой, тоже нередко прибегают к математическим расчетам в обычной жизни.

Например, заправляя авто, мы умножаем стоимость литра бензина на нужный объем и получаем ту сумму, которую нужно будет заплатить. Совершая покупки в магазине, подсчитывая хватит ли денег в кошельке или на счету банковской карты, мы начинаем оценивать общую стоимость товаров, складывая их цены.

Математика в повседневной жизни

Делая ремонт в доме, мы высчитываем площадь стен исходя из их ширины и высоты, чтобы знать, сколько рулонов обоев купить.

Решив приумножить свой доход, мы оцениваем выгоду по вкладам в том или ином банке, рассчитываем, сколько получим прибыли в денежном выражении, если оформим вклад под 7%, а если под 8,5%. Решив же взять кредит, каждый человек оценивает, сколько ему придется переплатить и стоит ли оно того.

Для всего этого нужно хотя бы минимальные математические знания.

Математические факты для детей

Школьникам будет полезно знать такие интересные факты про математику:

  • Среди всех геометрических фигур с одинаковым периметром круг будет обладать самой большой площадью.
Числовой палиндром
  • В математике есть зеркальные числа, их называют палиндромы. Суть в том, что они читаются одинаково в обоих направлениях. Например, 13531 или 4567654.
  • Мы используем именно десятеричную систему счисления из-за того, что имеем 10 пальцев на руках, и изначально человек для подсчета чего-либо использовал пальцы рук. А вот, например, жители майя и чукчи раньше использовали двадцатеричную систему счисления, т.к. для расчетов использовали пальцы не только рук, но и ног.

Факты о математике, которые можно использовать для стенгазеты

  • Древние вавилоняне делали вычисления, основанные на шестидесятеричной системе счисления, поэтому сейчас принято считать, что в минуте 60 секунд, в часе 60 минут, а по кругу – 360 градусов.
  • Современный знак равенства «=» впервые был применен английским математиком Робертом Рекордом в 1557 году.
  • Известный труд ученого Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии» содержит простейшие ошибки вычислений, которые оставались незамеченными более 300 лет.
Трактат Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии»
  • Ноль нельзя написать с помощью римских цифр.
  • Каждый год 14 марта в 1 час 59 минут 26 секунд любители математики отмечают неофициальный праздник — день числа Пи. Это задумка американского ученого из Сан-Франциско Ларри Шоу, который в 1987 году заметил, что по системе записи дат США (сначала месяц, затем число) этот день обозначается как 3/14, а указанное время совпадает с первыми разрядами числа Пи.

Математика, особенно высшая, — сложная, но очень интересная наука. С одной стороны, она абстрактна, но с другой, благодаря ей, ученые совершают значимые открытия и создают предметы, способствующие прогрессу человеческой цивилизации. Да и простым людям знание основ математики необходимо для решения повседневных бытовых вопросов.

Интересные факты о числах — Школа XXI век

Я не сторонник копирования чужих материалов, но сегодня не могу удержаться: речь пойдет о числах.

=> не забываем тренироваться –
решать задачки по математике!

 

А сегодня речь не о задачах, а об интересных фактах о числах:

 
Даже если математика не была вашим любимым предметом, сложно поспорить с тем фактом, что она играет огромную роль в нашей жизни.  Хотя числа окружают нас повсюду, некоторым из них мы придаем особое значение.

Вот несколько интересных фактов о числе Пи, золотом сечении, счастливых и несчастливых, а также самых больших числах:

 

 

1. Число Пи

Число Пи – это самая известная и загадочная математическая константа, которая выражает соотношение окружности к диаметру круга.

Его используют в мировой статистике, прогнозе погоды и других ситуациях, требующих большой вычислительной мощности.

Оно никогда не повторяется и никогда не оканчивается, если его записать в виде десятичной дроби.

Интересно, что известная пирамида Хеопса является воплощением числа Пи, так как соотношение ее высота с периметром основания дает число Пи.

Первые 100 знаков после запятой числа Пи выглядят так:

3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

 

2. Число 666

Число 666 больше всего известно тем, что считается числом зверя или числом дьявола в Библии, где упоминается: “Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо число это человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть“.

Многие считают это число приносящим несчастье, сатанинским, знаком антихриста и избегают его. Боязнь числа 666 называется гексакосиойгексеконтагексафобия. Есть и те, кто считает, что на самом деле перевод был неточен и числом зверя является 616.

 

3. Число гугол и гуолплекс

Число Гугол, которое представляет собой единицу со 100 нулями, стало известным благодаря известной поисковой системе Google, которая слегка исказила название числа “гугол” (Googol).

От него произошло число “гуголплекс”, которое представляет собой 10 в степени гугол. Насколько большое это число? Если всю Вселенную наполнить листками бумаги и на каждом написать “нули”, то окажется, что мы написали только половину этого числа.

 

4. Нуль

Нуль стал основой современной математики. Хотя мы начинаем считать с единицы, математики и программисты считают с нуля.

Он известен, как нейтральный элемент. Если вы прибавите к или отнимите от любого числа нуль, число не изменится. Если умножить любое число на нуль, вы получите нуль. Любое число, возведенное в степень 0 будет равно 1, например, 2 в нулевой степени равно 1. Но вы не можете разделить число на нуль.

Не существует нулевого года в системе счисления. Так, идет 3 год до н.э., 2 год до н.э., 1 год до н.э., а затем 1 год н.э., 2 год н.э. и так далее.

 

5. Число 7

Число 7 считается самым счастливым числом. Существует 7 дней в неделе, 7 смертных грехов и семь добродетелей, 7 континентов, 7 цветов радуги, 7 музыкальных нот, 7 дней Творения и многое другое.

В Европе есть поверье, согласно которому 7-ой сын 7-го сына обладает магической силой. Также число 7 чаще всего является любимым числом людей во всем мире.

 

6. Золотое сечение

Золотая середина или золотое сечение – это величина, равная приблизительно 1,6180339887, которая описывает универсальные совершенные пропорции в науке и искусстве.

Две величины находятся в золотой пропорции, если соотношение этих величин к большей такое же, что и соотношение между большей и меньшей величиной.

Многие художники и архитекторы использовали золотое сечение в своих работах, так как именно такие пропорции считаются эстетически приятными.

 

7. Число 5

Согласно Пифагору, число 5 – это совершенное число человеческого микрокосма. Аристотель также добавил 5-й элемент к 4-м стихиям (огонь, вода, воздух, земля) и назвал его эфиром, что стало основой большинства духовных практик древних алхимиков. Также число 5 имеет духовное значение и символизм в других культурах.

Интересно, что оно стало основой псевдорелигии – дискордианизма, согласно которой все, что происходит во Вселенной, связано с числом пять.

 

8. Число 8

Число 8 считается числом совершенства. Оно ассоциируется с бесконечностью, а у древних египтян считалось числом равновесия и космического порядка.

Оно считается счастливым числом в японской и китайской культуре. Пифагорейцы верили, что число 8 является символом любви и дружбы.

 

9. Число 13

Число 13 стало символом дурного предзнаменования наряду с популярностью пятницы 13-го. Даже в наши времена, вы можете заметить, что во многих зданиях отсутствует 13-й этаж.

Число 13 имеет религиозное происхождение у христиан, так как во время тайной вечери 13-й апостол предал Иисуса.

 

10. Числа Фибоначчи

Эти числа были названы в честь итальянского математика Леонардо Пизанского, известного как Фибоначчи, который познакомил Европу с десятичной системой счисления и арабскими цифрами.

Числа Фибоначчи представляют собой числа последовательности в следующем прядке:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, …

При этом каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел.

Последовательность Фибоначчи наблюдается природе у растений и животных, в узоре семян подсолнуха, ананасе, сосновой шишке и даже теле человека (один нос, два глаза, три сегмента конечностей, пять пальцев на руке).

————————-
via http://planetatain.ru/blog/10_interesnykh_faktov_o_chislakh/2013-08-21-5473

 

 

Подборка интересных математических фактов

Про матеріал

Найбільш цінною є пізнавальна мотивація. Вона зумовлена бажанням учитися, інтелектуальною ініціативою дитини. Учитель має так організувати навчальний процес, щоб зацікавити дітей, викликати бажання вчитися. Навчальний матеріал повинен стимулювати мислення учнів, поставлене завдання — підштовхувати до пошуків шляхів його розв’язання.

Перегляд файлу

Подборка интересных математических фактов

  1. Слово “математика” произошло от греческого “mathema”, что означает “учение”, “наука”, “исследование”.
  2. Всемирный день математики отмечается 6 марта.
  3. Как известно, у нас ноль не принадлежит к множеству натуральных чисел. Но так считают не все: на Западе его относят к натуральным числам.
  4. Насколько всем известно, римляне были народом умным. Они хорошо умели считать. Однако был один изъян — число «0». Оно сейчас используется везде, а в Риме его не было. Не верите? А зря! Подтверждением выше сказанному является тот факт, что ноль невозможно записать ни одним из известных римских чисел!

 

  1. Знак равенства «=» впервые применил британец Роберт Рекорд в 1557-м году. Знак равенства (=) изобрел английский математик Роберт Рекорд в 16 веке. Ему надоело каждый раз писать слово “равно” в уравнениях.
  2. 2520 это самое маленькое число, которое можно без остатка поделить на все числа начиная с 1 и заканчивая 10.
  3. Число 5 произносится как «ха» на тайском языке. А «555» это сленг-фраза, обозначающая «Ха, ха, ха».
  4. Число-палиндром (палиндромон) это зеркальное число, которое читается одинаково в обоих направлениях, например, 12421.
  5. Как оказалось, некоторые народы весьма суеверно относятся к тем или иным числам. Например, в Японии и в Китае нет ничего с номером четыре, так как эта цифра олицетворяет саму смерть. Поэтому ее не принято использовать даже в отелях. — Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/140383/interesnyie-faktyi-o-matematike-i-matematikah
  6. С 1995-го года на Тайване, жителям разрешено удалять цифру четыре, так как на китайском языке эта цифра звучит похоже на слово «смерть». Во многих зданиях отсутствует четвертый этаж. У мнительных американцев нет 13 этажа.  Во многих китайских больницах отсутствует 4-й этаж.
  7. Считается, что несчастливым число 13 стало из-за Тайной Вечери, на которой присутствовали 13 человек, включая Иисуса. 13-м был Иуда Искариот. 
  8. Математики подсчитали, что есть 177147 способов завязать галстук.
  9. Интересен факт из математики, касающийся числа 7 – единственное число в цепочке чисел от 1 до 10, которое нельзя ни умножить, ни разделить так, чтобы оно осталось внутри этой цепочки. Например, можно умножить 5 на 2 и получить 10. 8 и 6 делятся на 2.
  10. Существует семь смертных грехов, семь чудес света, столько же дней недели, цветов радуги, гномов, морей и столпов мудрости. Как видите, семь – это еще и число, прочно связанное с человеческой культурой.
  11. На самом деле, миг – это единица времени, которая длится примерно сотую долю секунды. 
  12. В математике существуют: теория кос, теория игр и теория узлов. 

 

  1. Парадокс дней рождения гласит, что в группе всего из 23 человек есть 50% шанс, что, по крайней мере, у двух людей совпадут даты дня рождения.
  2. У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14.

 

  1. Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.

 

  1. 2 в степени 4 равно 4 в степени 2. Это будет число 16. И это единственный такой пример.
  2. Самое большое число в математике, имеющее название – центильон. Оно представляет из себя единицу и 600 нулей Название поисковой системы Google имеет математическое происхождение. Гугол – число, состоящее из единицы и ста нулей. Миллион 106 Миллиард 109 Биллион 1010 Триллион 1012 Квадриллион 1015 Квинтиллион 1018 Секстиллион 1021 Сеплиллион 1024 Октиллион 1027 Нониллион 1030 Дециллион 1033
  3. Факты про числа Число 18, является единственным числом, сумма цифр которого в два раза меньше него самого. 
  4. Назовите римские цифры. Сколько их? I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000). Всего их семь.
  5. Если умножить ваш возраст на 7, затем умножить на 1443, то результатом будет ваш возраст, написанный три раза подряд.
  6. Какая величина лишняя: локоть, сажень, пядь, фунт, аршин, вершок? Лишняя величина – фунт (величина массы = 410 г), остальные – величины длины. 1 сажень (маховая) – 1 м 76 см, (косая) – 2 м 48 см 1 аршин – 71 см 12 мм 1 локоть – от 38 до 46 см 1 пядь – 17 см 78 мм 1 вершок – 4 см 45 мм

 

  1. Малые старинные русские меры длины — пядь и локоть.
    Пядь — это расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами руки при их наибольшем удалении (размер пяди колебался от 19 см до 23 см). Говорят «Не отдать ни пяди земли», подразумевая не отдать, не уступить даже самой малой части своей земли. Об очень умном человеке говорят: «Семи пядей во лбу».
    Локоть — это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба (размер локтя колебался в пределах от 38 см до 46 см и соответствовал двум пядям). Сохранилась поговорка: «Сам с ноготок, а борода с локоток».
  2. На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объёма ведро (около 12 л), штоф (десятая часть ведра). В США, Англии и других странах используются баррель (около 159 л), галлон (около 4 л), бушель (около 36 л), пинта (от 470 до 568 кубических сантиметров).
  3. Если взять несколько фигур (среди которых будет круг) с одинаковыми периметрами, то после ряда вычислений окажется, что у круга самая большая площадь. Нельзя не заметить, что если провести расчет периметра круга и остальных фигур, то он останется в меньшинстве. Да, у него самый маленький периметр.
  4. Среди всех геометрических фигур с одинаковым периметром, круг будет обладать самой большой площадью.
  5. Знаете ли вы, что одна из кривых линий называется «Локон Аньезе» в честь первой в мире женщины-профессора математики Марии Гаэтано Аньезе?
  6. Существуют и другие интересные факты о известных математиках. В американском университете аспирант Джордж Данциг смог решить две задачи, которые до этого считали безответными. Дело в том, что будущий математик немного опоздал на урок. После чего с доски он списал эти задачи, решив, что они являются домашним заданием. Они казались сложными, однако у Джорджа за несколько суток получилось закрыть вопрос, над которыми не один год задумывались ученые. — Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/140383/interesnyie-faktyi-o-matematike-i-matematikah
  7. Лермонтов, будучи разностороннее талантливым человеком, помимо литературного творчества был хорошим художником и любил математику. Элементы высшей математики, аналитическая геометрия, начала дифференциального и интегрального исчисления увлекали Лермонтова в течении всей его жизни. Он всегда возил с собой учебник математики французского автора Безу.
  8. Наполеон Бонапарт писал математические труды. А один геометрический факт называется «Задача Наполеона»
  9. Как оказалось, математике можно научиться не только в школе или в институте, но и дома, рассматривая обои. Во всяком случае, это получилось у Софьи Ковалевской. Так вышло, что она в детстве смотрела в своей комнате на листы с лекциями об интегральном и дифференциальном вычислении. А все дело в том, что на детскую просто не хватило обоев. — Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/140383/interesnyie-faktyi-o-matematike-i-matematikah
  10. Чарльз Лютвидж Доджсон – малоизвестный британский математик, посвятивший большую часть своей жизни логике. Тем не менее, он всемирно известный писатель, писавший под псевдонимом Льюис Кэрролл. 
  11. Первой женщиной-математиком в истории, считается гречанка Гипатия, жившая в египетской Александрии в IV-V веках нашей эры. 

 

  1. Великий математик древности. Он изучал числа, разделил их на чётные и нечётные. Его слова: «Боги дали людям две благодати: говорить правду и делать добро», — не утратили своего значения и сейчас. Часто участвовал в атлетических соревнованиях. На Олимпийских играх он был увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою. Титул олимпийского чемпиона он завоёвывал 4 раза! Пифагор Самосский (4 век до н.э.)
  2. В конце 1930-х годов Александр Волков, который по образованию был математиком и преподавал эту науку в одном из московских институтов, стал изучать английский язык и для практики решил перевести сказку «Мудрец из страны Оз» американского писателя Фрэнка Баума, чтобы пересказать её своим детям. Им очень понравилось, они стали требовать продолжения, и Волков помимо перевода начал придумывать что-то от себя. Так было положено начало его литературному пути, результатом которого стал «Волшебник Изумрудного города» и много других сказок о Волшебной стране. А «Мудрец из страны Оз» в простом переводе на русский не издавался до 1991 года.
  3. Известно много притч о том, как один человек предлагает другому расплатиться с ним за некоторую услугу следующим образом: на первую клетку шахматной доски тот положит одно рисовое зёрнышко, на вторую — два и так далее: на каждую следующую клетку вдвое больше, чем на предыдущую. В результате тот, кто расплачивается таким образом, непременно разоряется. Это неудивительно: подсчитано, что общий вес риса составит более 460 миллиардов тонн.

 

  1. В начале октября каждого года, когда называются лауреаты Нобелевской премии, параллельно происходит вручение пародийной Шнобелевской премии (Ig Nobel Prize) за достижения, которые невозможно воспроизвести или же нет смысла это делать. В 2009 году среди лауреатов были ветеринары, которые доказали, что корова, имеющая какую бы то ни было кличку, даёт больше молока, чем безымянная. Премия по литературе досталась ирландской полиции за выписывание пятидесяти дорожных штрафов некоему Prawo Jazdy, что по-польски означает «водительское удостоверение». А в 2002 году премии в области экономики удостоилась компания Газпром за применение математической концепции мнимых чисел в сфере бизнеса.
  2. Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру, состоящему из буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в латинском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра — 8, то купюра подлинная. Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это X2.
  3. Записи, которые были найдены в Свазиленде на костях, являются самым древним математическим трудом.

    Читайте больше на: https://100-faktov.ru/50-interesnyx-faktov-o-matematike/

  4. Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бесмыссленными. Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения долгов, но западнее они не прижились – знаменитый Диофант Александрийский утверждал, что уравнение 4x+20=0 – абсурдно.
  5. В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), который тоже ввёл его для решения финансовых задач с долгами – в 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков.
    Тем не менее, до XVII века отрицательные числа были “в загоне” и даже в XVII веке знаменитый математик Блез Паскаль утверждал, что 0-4=0 ибо нет такого числа, которое может быть меньше ничего, а вплоть до XIX века математики часто отбрасывали в своих вычислениях отрицательные числа, считая их бессмысленными…

 

  1. Десятичная система исчисления начала использоваться по причине наличия всего 10 пальцев на руках.

    Читайте больше на: https://100-faktov.ru/50-interesnyx-faktov-o-matematike/

  2. Суммой всех чисел о 1 до 100 будет 5050.
  3. Тремя касаниями ножа торт делится на 8 одинаковых частей. И существует только 2 способа для этого.
     
  4. Слово «алгебра» имеет одинаковое произношение на всех языках мира.

     

  5. У древних египтян отсутствовали таблицы умножения и правила.
  6. Труд древнегреческого математика Евклида состоит из 13 томов.
     
  7. Впервые в отдельную отрасль математики вывели именно древние греки.
     
  8. Квадратные уравнения были созданы в XI веке в Индии. Самым большим числом, используемым в Индии, было 10 в 53-ей степени, в то время как, греки и римляне оперировали только числами в 6-ой степени.
  9. А знаете ли вы, что рыбы умеют считать до четырех? Этот интересный математический факт подтвердили итальянские ученые. Они сообщили: «Мы получили доказательства того, что рыбы наделены математическими способностями». Прежде было известно, что рыбы умеют находить отличие между большими и маленькими косяками рыб, но данный опыт показал, что рыбы могут посчитать, сколько рыб плавает вокруг них. Аналогичные математические способности имеют обезьяны, дельфины и некоторые люди с ограниченными возможностями.
  10. Что такое последовательность Фибоначчи? Это такой порядок чисел, где при сложении двух предыдущих получается следующее за ними. Природа изобилует примерами с этой последовательностью. Семена многих растений расположены по спирали, идущей из центра к внешним краям. Например, так расположены семена подсолнуха, при этом они подражают этой последовательности.
  11. Лабораторные исследования показали, что пчёлы умеют выбирать оптимальный маршрут. После локализации расставленных в разных местах цветков пчела совершает облёт и возвращается обратно таким образом, что итоговый путь оказывается наикратчайшим. 
  12. Листья на ветке растения всегда располагаются в строгом порядке, отстоя друг от друга на определённый угол по или против часовой стрелки. Величина угла разная у различных растений, но её всегда можно описать дробью, в числителе и знаменателе которой — числа из ряда Фибоначчи. Например, у бука этот угол равен 1/3, или 120°, у дуба и абрикоса — 2/5, у груши и тополя — 3/8, у ивы и миндаля — 5/13 и т.д. Такое расположение позволяет листьям наиболее эффективно получать влагу и солнечный свет.
  13. Муравьи способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие арифметические действия. Например, когда муравей-разведчик находит еду в специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти к ней, другим муравьям.
  14. Пчелам подсчет количества лепестков может помочь различать цветы. Изучение пчел подтвердило, что они действительно умеют «считать», во всяком случае, до четырех. Сборщиц меда учили брать корм из стеклянной кормушки, которую ставили на нарисованный треугольник. В кормушку такой же формы, поставленную на четырехугольник, наливали воду. Размер и форму фигур постоянно меняли. Скоро пчелы научились узнавать любой треугольник: простой равнобедренный, равносторонний и треугольник, все стороны и углы которого значительно отличались друг от друга, а следовательно, научились у нарисованных фигур считать углы или стороны.

 

Материалы сайтов:

  1. https://100-faktov.ru/50-interesnyx-faktov-o-matematike/
  2. http://fb.ru/article/140383/interesnyie-faktyi-o-matematike-i-matematikah

 

 

 

 

Презентация «Интересные факты о математике»

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Математика – царица наук?
Интересные факты о математике

Слайд 2


Математика − наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов.

Слайд 3

Математика присутствует в каждой другой науке …

Слайд 4

Слайд 5

Во многих источниках, зачастую с целью ободрения плохо успевающих учеников, встречается утверждение, что Эйнштейн завалил в школе математику или, более того, вообще учился из рук вон плохо по всем предметам. На самом деле всё обстояло не так: Альберт ещё в раннем возрасте начал проявлять талант в математике и знал её далеко за пределами школьной программы. Позднее Эйнштейн не смог поступить в Швейцарскую высшую политехническую школу Цюриха, показав высшие результаты по физике и математике, но не добрав нужное количество баллов в других дисциплинах. Подтянув эти предметы, он через год в возрасте 17 лет стал студентом данного заведения.

Слайд 6

У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.

Слайд 7

В группе из 23 и более человек скорее всего (т.е. вероятность превышает 50%) найдутся двое, отмечающих день рождения в один и тот же день.
 А в группе от 60 человек такая вероятность составляет около 99%. 

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Используемая нами десятичная система счисления возникла по причине того, что у человека на руках 10 пальцев. Способность к абстрактному счёту появилась у людей не сразу, а использовать для счёта именно пальцы оказалось удобнее всего. Цивилизация майя и независимо от них чукчи исторически использовали двадцатичную систему счисления, применяя пальцы не только рук, но и ног. В основе распространённых в древних Шумере и Вавилоне двенадцатеричной и шестидесятиричной систем тоже было использование рук: большим пальцем отсчитывались фаланги других пальцев ладони, число которых равно 12.

Слайд 11

Из-за этого факта рулетку иногда называют «чёртовым колесом».

Слайд 12

Известно много притч о том, как один человек предлагает другому расплатиться с ним за некоторую услугу следующим образом: на первую клетку шахматной доски тот положит одно рисовое зёрнышко, на вторую — два и так далее: на каждую следующую клетку вдвое больше, чем на предыдущую. В результате тот, кто расплачивается таким образом, непременно разоряется. Это неудивительно: подсчитано, что общий вес риса составит более 460 миллиардов тонн

Слайд 13

Ноль – единственное число, которое нельзя написать римскими цифрами. 

Слайд 14

Каждый раз, когда вы перемешиваете колоду, вы создаёте последовательность карт, которая с очень высокой степенью вероятности никогда не существовала во Вселенной. Количество комбинаций в стандартной игральной колоде равно 52!, или 8×1067. Чтобы достичь хотя бы 50% вероятности получить комбинацию второй раз, нужно сделать 9×1033 перемешиваний. А если гипотетически заставить всё население планеты за последние 500 лет непрерывно мешать карты и каждую секунду получать новую колоду, в итоге получится не более 1020 разных последовательностей.

Слайд 15

Число 18, является единственным (кроме нуля) числом, сумма цифр которого в два раза меньше него самого.

Слайд 16

Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

Слайд 17

В математике существуют: теория кос, теория игр и теория узлов. 

Слайд 18

Софье Ковалевской, ради науки, пришлось оформить фиктивный брак. В России женщинам было запрещено заниматься наукой. Отец был против выезда дочери заграницу. Единственным способом оказалось замужество. Правда, позднее, фиктивный брак стал фактическим и Софья даже родила дочь.

Слайд 19

Математика – царица наук! Спасибо за внимание!

Интересные математические. Интересные факты о математике (1 фото)

Сосредоточены на вычислениях. Однако это вовсе не означает, что все в этом царстве скучно и занудно. Отнюдь! Невзирая на всю серьезность учения, появляются удивительные и интересные факты о математике. И найти их можно практически в любом уголке земного шара.


Удивительно, но — факт

Рассмотрим самые интересные факты о математике, касающиеся нашей страны, а также
западных государств. Как известно, у нас ноль не принадлежит к множеству натуральных чисел. Но так считают не все: на Западе его относят к натуральным числам.

Или вот другой пример. Многие из нас живут и не подозревают, что «сейчас» от них улетает довольно быстро — 86 400 раз за день. Этой единице счисления не дали название, но выяснили, сколько длится миг: примерно сотая доля секунды.

Как оказалось, некоторые народы весьма суеверно относятся к тем или иным числам. Например, в Японии и в Китае нет ничего с номером четыре, так как эта цифра олицетворяет саму смерть. Поэтому ее не принято использовать даже в отелях.

В Израиле отвергают все, что тем или иным способом связано с христианством, поэтому они не пишут знак «плюс» в математических вычислениях, а обходятся всего-навсего перевернутой буквой «Т».

А в азартных играх (рулетка в казино) число 666 — это сумма всех значений, которые присутствуют на барабане.

Занимательные примеры

Каждый человек знает со школьной скамьи, что получится, если сложить все числа от одного до десяти. Вы забыли? Не страшно, напомним: сумма составит 54.

Тем людям, которые дружат с точными науками, известно, что если сложить все значения от 1 до 100, то получится весьма внушительное число — 5050.

Можно произвести простой расчет и посмотреть, что будет, если ввести в калькулятор первые 3 цифры своего номера телефона (без оператора), умножить их на 80, прибавить 1, далее нужно все это умножить на 250, прибавить последние 4 цифры своего номера два раза, отнять 250, разделить на 2. Ответом будет удивительное число. Оно вас поразит, уверяем!

Шнобелевская премия

Все знают, что такое Нобелевская премия, кому и за что ее вручают. Но помимо нее есть еще одно необычное награждение. Его называют Шнобелевской премией. Кто же может стать лауреатом? Ее вручают одновременно с Нобелевской, но, в отличие от знаменитой премии, Шнобелевскую дают за те гениальные проекты, которые на данный момент не могут воплотить в реальность. Или никогда этого не сделают, потому что они абсурдны. В 2009 году сию награду вручили ветеранам, которые доказали, что корова, имеющая кличку, дает больше молока, чем та, у которой имени нет.

Эксперимент

Удивительно, но ученые провели эксперимент, который показывает, какое расстояние
на оси представляют в своем воображении люди, не имеющие образования. В числе испытуемых были представители из племени мундуруку и американские школьники, которые не умеют считать. Им дали посмотреть на определенное количество точек, а после некоторого времени попросили указать, где находятся числа от одного до десяти. Выяснилось, что для большинства людей самые маленькие значения имеют большие расстояния.

Как оказалось, в области кулинарии тоже имеют место быть интересные факты о математике. Например, торт можно разрезать двумя способам на восемь ровных кусков.

Многие люди не знают, как проверить подлинность купюры евро. Но это сделать сравнительно легко. Необходимо взять букву из серийного знака и подставить вместо нее цифру (порядковый номер в алфавите). Затем нужно сложить получившееся число с остальными значениями. А после этого складывать цифры результата до тех пор, пока не выйдет одно значение — 8. Получается, что такие интересные факты о математике могут помочь проверить подлинность купюр.

Если взять несколько фигур (среди которых будет круг) с одинаковыми периметрами, то после ряда вычислений окажется, что у круга самая большая площадь. Нельзя не заметить, что если провести расчет периметра круга и остальных фигур, то он останется в меньшинстве. Да, у него самый маленький периметр.

о математике

Сегодня все люди пользуются десятеричной системой исчисления, но так было не всегда. Во времена, когда наши предки только начинали считать, они применяли систему из 20 символов, используя для этого пальцы на руках и ногах. После эта тенденция изменилась. Например, в Вавилоне люди считали не только пальцы рук, но и фаланги, что выдавало число двенадцать.

Еще кое-что относится к разделу «Забавные и интересные факты о математике». Насколько всем известно, римляне были народом умным. Они хорошо умели считать. Однако был один изъян — число «0». Оно сейчас используется везде, а в Риме его не было. Не верите? А зря! Подтверждением выше сказанному является тот факт, что ноль невозможно записать ни одним из известных римских чисел!

Альберт Эйнштейн с детства был одарен. Но, имея талант в математике, он не смог поступить в политехническое школьное учреждение Цюриха из-за того, что ему не удалось набрать нужного количества баллов по остальным предметам. Кстати, такие особенности развития отмечены у многих гениев. Вскоре, подтянув знания по нужным дисциплинам, Эйнштейн был допущен к занятиям в этой школе.

Существуют и другие интересные факты о известных математиках. В американском университете аспирант смог решить две задачи, которые до этого считали безответными. Дело в том, что будущий математик немного опоздал на урок. После чего с доски он списал эти задачи, решив, что они являются домашним заданием. Они казались сложными, однако у Джорджа за несколько суток получилось закрыть вопрос, над которыми не один год задумывались ученые.

Как оказалось, математике можно научиться не только в школе или в институте, но и дома, рассматривая обои. Во всяком случае это получилось у
Так вышло, что она в детстве смотрела в своей комнате на листы с лекциями об интегральном и дифференциальном вычислении,. А все дело в том, что на детскую просто не хватило обоев. И слава богу!

Удивительно, но с помощью математики можно узнать, когда наступит последний день пребывания на земле. Абрахаму де Муавру (ученому из Британии) удалось этого добиться через Он замечал за собой то, что он начинает каждый день на 15 минут больше спать. Что из этого получилось? Абрахам составил прогрессию, которая указала дату, когда ему предстоит спать 24 часа в сутки. Это оказалось 27 ноября 1754 года. Как раз в тот и скончался.

Это очень интересная, важная наука — математика.

Можно не быть математиком, не знать его на очень высоком уровне, но сложно спорить с тем, что математика нам встречается почти везде.

Математика встречается и на работе и в повседневной жизни, цифры нас преследуют по всюду.

Так что предлагаю вам ознакомиться с интересными, необычными фактами из мира этой серьезной науки. Место для несерьезного или просто увлекательного, найдется в любой точной науке. Главное, желание отыскать это.

1. Среди всех фигур с одинаковым периметром, у круга будет самая большая площадь. И наоборот, среди всех фигур с одинаковой площадью, у круга будет самый маленький периметр.

2. На самом деле, миг – это единица времени, которая длится примерно сотую долю секунды.

3. Число 18, является единственным (кроме нуля) числом, сумма цифр которого в два раза меньше него самого.

4. В группе из 23-х человек и более, вероятность, что у двоих совпадет день рождения, превышает 50%, а в группе от 60 человек такая вероятность составляет около 99%.

5. В математике существуют: теория кос, теория игр и теория узлов.

6. Пирог можно разрезать тремя касаниями ножа на восемь равных частей. Причем, двумя способами.

7. 2 и 5 – единственные простые числа, которые заканчиваются на 2 и 5.

8. Ноль – единственное число, которое нельзя написать римскими цифрами.

9. Знак равенства «=» впервые применил британец Роберт Рекорд в 1557-м году.

10. Сумма чисел от 1 до 100 равняется 5050.

11. С 1995-го года в Тайбэе, на Тайване, жителям разрешено удалять цифру четыре, так как на китайском языке эта цифра звучит тождественно слову «смерть». Во многих зданиях отсутствует четвертый этаж.

12. Считается, что несчастливым число 13 стало из-за Тайной Вечери, на которой присутствовали 13 человек, включая Иисуса. 13-м был Иуда Искариот.

13. Чарльз Лютвидж Доджсон – малоизвестный британский математик, посвятивший большую часть своей жизни логике. Тем не менее, он всемирно известный писатель, писавший под псевдонимом Льюис Кэрролл.

14. Первой женщиной-математиком в истории, считается гречанка Гипатия, жившая в египетской Александрии в IV-V веках нашей эры.

15. Американец Джордж Данциг, будучи студентом, опоздал на занятия и по ошибке принял записанные на доске уравнения, как домашнее задание. С трудом, но будущий ученый с ними справился. Как выяснилось позже, это были две «нерешаемые» проблемы в статистике, над разрешением которых ученые бились много лет.

16. Современный гений и профессор математики Стивен Хокинг утверждает, что математику изучал только в школе. Во времена преподавания математики в Оксфорде, Стивен просто читал учебник с опережением собственных студентов на пару недель.

17. В 1992-м году австралийские единомышленники объединились ради выигрыша в лотерею. На кону было 27 миллионов долларов. Количество комбинаций 6 из 44, составляло немногим более семи миллионов, при стоимости лотерейного билета в 1 доллар. Эти единомышленники создали фонд, в который каждый из 2500 человек вложил по три тысячи долларов. Результат – выигрыш и возврат 9 тысяч каждому.

18. Софье Ковалевской, ради науки, пришлось оформить фиктивный брак. В России женщинам было запрещено заниматься наукой. Отец был против выезда дочери заграницу. Единственным способом оказалось замужество. Правда, позднее, фиктивный брак стал фактическим и Софья даже родила дочь.

Сегодня, мы поделимся с вами интересными и необычными фактами из мира этой серьезной науки. Место для несерьезного или просто увлекательного, найдется в любой точной науке. Главное, желание отыскать это…

Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.
Религиозные евреи стараются избегать христианской символики и вообще знаков, похожих на крест. Например, ученики некоторых израильских школ вместо знака «плюс» пишут знак, повторяющий перевёрнутую букву «т».
Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в английском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру.

Если эта цифра — 8, то купюра подлинная. Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это X2.
Слово «алгебра» одинаково звучит на всех языках мира. Оно — арабского происхождения, и ввел его в обиход великий математик Средней Азии конца 8 — начала 9 века Махаммед ибн Муса аль-Хорезми. Его математический трактат назывался «Альджебр валь мукабала», от первого слова которого и произошло международное название науки — алгебра.
Бытует мнение, что Альфред Нобель не включил математику в список дисциплин своей премии из-за того, что его жена изменила ему с математиком. На самом деле Нобель никогда не был женат. Настоящая причина игнорирования математики Нобелем неизвестна, но есть несколько предположений. Например, на тот момент уже существовала премия по математике от шведского короля. Другое — математики не делают важных изобретений для человечества, так как эта наука имеет чисто теоретический характер.
Треугольник Рело — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рело, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).

В русской математической литературе ноль не является натуральным числом, а в западной, наоборот, принадлежит ко множеству натуральных чисел.

Сумма всех чисел на рулетке в казино равняется числу дьявола — 666.
В штате Индиана в 1897 году был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора университета.
Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении.

Чтобы получить возможность заниматься наукой, Софье Ковалевской пришлось заключить фиктивный брак и уехать из России. В то время российские университеты просто не принимали женщин, а чтобы эмигрировать, девушка должна была иметь согласие отца или мужа. Так как отец Софьи был категорически против, она вышла замуж за молодого учёного Владимира Ковалевского. Хотя в итоге их брак стал фактическим, и у них родилась дочь.
Используемая нами десятичная система счисления возникла по причине того, что у человека на руках 10 пальцев. Способность к абстрактному счёту появилась у людей не сразу, а использовать для счёта именно пальцы оказалось удобнее всего. Цивилизация майя и независимо от них чукчи исторически использовали двадцатичную систему счисления, применяя пальцы не только рук, но и ног. В основе распространённых в древних Шумере и Вавилоне двенадцатеричной и шестидесятиричной систем тоже было использование рук: большим пальцем отсчитывались фаланги других пальцев ладони, число которых равно 12.
Во многих источниках, зачастую с целью ободрения плохо успевающих учеников, встречается утверждение, что Эйнштейн завалил в школе математику или, более того, вообще учился из рук вон плохо по всем предметам. На самом деле всё обстояло не так: Альберт ещё в раннем возрасте начал проявлять талант в математике и знал её далеко за пределами школьной программы.

Позднее Эйнштейн не смог поступить в Швейцарскую высшую политехническую школу Цюриха, показав высшие результаты по физике и математике, но не добрав нужное количество баллов в других дисциплинах. Подтянув эти предметы, он через год в возрасте 17 лет стал студентом данного заведения.
Одна знакомая дама просила Эйнштейна позвонить ей, но предупредила, что номер ее телефона очень сложно запомнить: — 24-361. Запомнили? Повторите! Удивленный Эйнштейн ответил: — Конечно, запомнил! Две дюжины и 19 в квадрате.
Каждый раз, когда вы перемешиваете колоду, вы создаёте последовательность карт, которая с очень высокой степенью вероятности никогда не существовала во Вселенной. Количество комбинаций в стандартной игральной колоде равно 52!, или 8×1067. Чтобы достичь хотя бы 50% вероятности получить комбинацию второй раз, нужно сделать 9×1033 перемешиваний. А если гипотетически заставить всё население планеты за последние 500 лет непрерывно мешать карты и каждую секунду получать новую колоду, в итоге получится не более 1020 разных последовательностей.
Леонардо да Винчи вывел правило, согласно которому квадрат диаметра ствола дерева равен сумме квадратов диаметров ветвей, взятых на общей фиксированной высоте. Более поздние исследования подтвердили его с одним лишь отличием — степень в формуле необязательно равняется 2, а лежит в пределах от 1,8 до 2,3. Традиционно считалось, что эта закономерность объясняется тем, что у дерева с такой структурой оптимальный механизм снабжения веток питательными веществами. Однако в 2010 году американский физик Кристоф Эллой нашёл более простое механическое объяснение феномену: если рассматривать дерево как фрактал, то закон Леонардо минимизирует вероятность слома веток под воздействием ветра.
Муравьи способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие арифметические действия. Например, когда муравей-разведчик находит еду в специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти к ней, другим муравьям.

Если в это время заменить лабиринт на аналогичный, то есть убрать феромоновый след, сородичи разведчика все равно найдут пищу. В другом эксперименте разведчик ищет в лабиринте из многих одинаковых ответвлений, и после его объяснений другие насекомые сразу бегут к обозначенному ответвлению. А если сначала приучить разведчика к тому, что пища с большей вероятностью будет находиться в 10, 20 и так далее ответвлениях, муравьи принимают их за базовые и начинают ориентироваться, прибавляя или отнимая от них нужное число, то есть используют систему, аналогичную римским цифрам.
В феврале 1992 года состоялся розыгрыш лотереи Вирджинии «6 из 44», где джек-пот составлял 27 миллионов долларов. Число всех возможных комбинаций в таком виде лотереи было чуть выше 7 миллионов, а каждый билет стоил 1 доллар. Предприимчивые люди из Австралии создали фонд, собрав по 3 тысячи долларов от 2500 человек, купили нужное число бланков и вручную заполнили их различными комбинациями цифр, получив после выплаты налогов тройную прибыль.
Стивен Хокинг — один из крупнейших физиков-теоретиков и популяризатор науки. В рассказе о себе Хокинг упомянул, что стал профессором математики, не получая никакого математического образования со времён средней школы. Когда Хокинг начал преподавать математику в Оксфорде, он читал учебник, опережая собственных студентов на две недели.

Лабораторные исследования показали, что пчёлы умеют выбирать оптимальный маршрут. После локализации расставленных в разных местах цветков пчела совершает облёт и возвращается обратно таким образом, что итоговый путь оказывается наикратчайшим. Таким образом, эти насекомые эффективно справляются с классической «задачей коммивояжёра» из информатики, на решение которой современные компьютеры, в зависимости от количества точек, могут тратить не один день.
Существует математический закон Бенфорда, который гласит, что распределение первых цифр в числах каких-либо наборов данных из реального мира неравномерно. Цифры от 1 до 4 в таких наборах (а именно статистика рождаемости или смертности, номера домов и т.п.) на первой позиции встречаются гораздо чаще, чем цифры от 5 до 9. Практическое применение этого закона заключается в том, что по нему можно проверять на достоверность бухгалтерские и финансовые данные, результаты выборов и многое другое. В некоторых штатах США несоответствие данных закону Бенфорда даже является формальной уликой в суде.
Известно много притч о том, как один человек предлагает другому расплатиться с ним за некоторую услугу следующим образом: на первую клетку шахматной доски тот положит одно рисовое зёрнышко, на вторую — два и так далее: на каждую следующую клетку вдвое больше, чем на предыдущую. В результате тот, кто расплачивается таким образом, непременно разоряется. Это неудивительно: подсчитано, что общий вес риса составит более 460 миллиардов тонн

У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.
Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные.
Среди всех фигур, с одинаковым периметром, у круга будет самая большая площадь. И наоборот, среди всех фигур с одинаковой площадью, у круга будет самый маленький периметр.
На самом деле, миг — это единица времени, которая длится примерно сотую долю секунды.
Рене Декарт в 1637 году ввел в математику термины «действительное число» и «мнимое число».
Пирог можно разрезать на восемь равных частей тремя касаниями ножа. Причем, существует два способа сделать это.

В группе, где находится 23 или более человек, вероятность, что день рождения двух из них совпадет, превышает 50 процентов, а в группе 60 человек и более такая вероятность — около 99 процентов.
Если умножить ваш возраст на 7, затем умножить на 1443, то результатом будет ваш возраст написанный три раза подряд.
В математике существуют: теория кос, теория игр и теория узлов.
Ноль «0» — единственное число, которое невозможно написать римскими цифрами.
Максимальное число, которое можно записать римскими цифрами, не нарушая правил Шварцмана (правил записи римских цифр) — 3999 (MMMCMXCIX) — больше трех цифр подряд писать нельзя
Знак равенства «=» впервые применил британец Роберт Рекорд в 1557-м году. Он писал, что нет на свете более одинаковых предметов, чем два равных и параллельных отрезка.
Сумма всех чисел от одного до ста равняется 5050.
В тайванском городе Тайбэй жителям разрешено упускать цифру четыре, поскольку на китайском языке слово это звучит тождественно слову «смерть». По этой причине во многих зданиях города четвертый этаж отсутствует.

Число тринадцать, предположительно, стало считаться несчастливым из-за библейского сказания о Тайной Вечери, где присутствовало именно тринадцать человек. Причем тринадцатым был Иуда Искариот.
Малоизвестный математик из Британии посвятил большую часть жизни изучению законов логики. Звали его Чарльз Лютвидж Доджсон. Имя это известно не такому большому количеству людей, зато известен псевдоним, под которым он писал свои литературные шедевры — Льюис Кэрролл .
Гречанка Гепатия считается первой женщиной-математиком в истории. Жила она в IV-V веках в египетской Александрии.
Результаты недавно проведенного исследования свидетельствуют, что в областях знаний, где доминируют мужчины, слабый пол стремится завуалировать типично женские качества, чтобы выглядеть более убедительно. Например, женщины-математики предпочитают обходиться без макияжа.
Знаете ли вы, что одна из кривых линий называется «Локон Аньезе» в честь первой в мире женщины-профессора математики Марии Гаэтано Аньезе ?
Лермонтов, будучи разностороннее талантливым человеком, помимо литературного творчества был хорошим художником и любил математику. Элементы высшей математики, аналитическая геометрия, начала дифференциального и интегрального исчисления увлекали Лермонтова в течении всей его жизни. Он всегда возил с собой учебник математики французского автора Безу.

В 18 веке популярностью пользовался шахматный автомат венгерского механикаВольфганга фон Кемпелена , который показывал свою машину при австрийском и русском дворах, а затем демонстрировал публично в Париже и Лондоне. Наполеон I играл с этим автоматом, уверенный, что меряется силами с машиной. В действительности ни одна шахматная машина не действовала автоматически. Внутри прятался искусный живой шахматист, который и двигал фигуры. В середине прошлого века знаменитый автомат попал в Америку и кончил там свое существование во время пожара в Филадельфии.
В шахматной партии из 40 ходов количество вариантов развития игры может превышать количество атомов в космическом пространстве. Ведь всего возможно огромное количество вариантов — 1,5 на 10 в 128-й степени.
Наполеон Бонапарт писал математические труды. А один геометрический факт называется «Задача Наполеона»
Листья на ветке растения всегда располагаются в строгом порядке, отстоя друг от друга на определённый угол по или против часовой стрелки. Величина угла разная у различных растений, но её всегда можно описать дробью, в числителе и знаменателе которой — числа из ряда Фибоначчи. Например, у бука этот угол равен 1/3, или 120°, у дуба и абрикоса — 2/5, у груши и тополя — 3/8, у ивы и миндаля — 5/13 и т.д. Такое расположение позволяет листьям наиболее эффективно получать влагу и солнечный свет.
На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объёма ведро (около 12 л), штоф (десятая часть ведра). В США, Англии и других странах используются баррель (около 159 л), галлон (около 4 л), бушель (около 36 л), пинта (от 470 до 568 кубических сантиметров).

Малые старинные русские меры длины — пядь и локоть.
Пядь — это расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами руки при их наибольшем удалении (размер пяди колебался от 19 см до 23 см). Говорят «Не отдать ни пяди земли», подразумевая не отдать, не уступить даже самой малой части своей земли. Об очень умном человеке говорят: «Семи пядей во лбу».
Локоть — это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба (размер локтя колебался в пределах от 38 см до 46 см и соответствовал двум пядям). Сохранилась поговорка: «Сам с ноготок, а борода с локоток».
Квадратные уравнения были созданы в XI веке в Индии. Самым большим числом, используемым в Индии, было 10 в 53-ей степени, в то время как, греки и римляне оперировали только числами в 6-ой степени.
Вероятно все замечали на себе и на окружающих, что среди цифр есть излюбленные, к которым мы питаем особенное пристрастие. Мы, например, очень любим «круглые числа», т. е. оканчивающиеся на 0 или 5. Пристрастие к определенным числам, предпочтение их другим, заложено в человеческой натуре гораздо глубже, чем обыкновенно думают. В этом отношении сходятся вкусы не только европейцев и их предков, напр., древних римлян, — но даже первобытных народов других частей света.
При каждой переписи населения обычно наблюдается чрезмерное обилие людей, возраст которых оканчивается на 5 или на 0; их гораздо больше, чем должно бы быть. Причина кроется, конечно, в том, что люди не помнят, твердо, сколько им лет и, показывая возраст, невольно «округляют» годы. Замечательно, что подобное же преобладание «круглых» возрастов наблюдается и на могильных памятниках древних римлян.
Мы считаем отрицательные числа чем-то естественным, но так было далеко не всегда.
Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бесмыссленными. Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения долгов, но западнее они не прижились — знаменитый Диофант Александрийский утверждал, что уравнение 4x+20=0 — абсурдно.

В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), который тоже ввёл его для решения финансовых задач с долгами — в 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков.
Тем не менее до XVII века отрицательные числа были “в загоне” и даже в XVII веке знаменитый математик Блез Паскаль утверждал, что 0-4=0 ибо нет такого числа, которое может быть меньше ничего, а вплоть до XIX века математики часто отбрасывали в своих вычислениях отрицательные числа, считая их бессмысленными…
Первыми «вычислительными устройствами», которыми пользовались в древности люди, были пальцы рук и камешки. Позднее появились бирки с зарубками и верёвки с узелками. В Древнем Египте и Древней Греции задолго до нашей эры использовали абак — доску с полосками, по которым продвигались камешки. Это было первое устройство, специально предназначенное для вычислений. Со временем абак совершенствовали — в римском абаке камешки или шарики передвигались по желобкам. Абак просуществовал до 18 века, когда его заменили письменные вычисления. Русский абак — счёты появились в 16 веке. Ими пользуются и в наши дни. Большое преимущество русских счётов в том, что они основаны на десятичной системе счисления, а не на пятеричной, как все остальные абаки.
Самый древний математический труд был найден в Свазиленде — кость бабуина с выбитыми чёрточками (кость из Лембобо), которые предположительно были результатом какого-то вычисления. Возраст кости — 37 тысяч лет.


Во Франции был найден ещё более сложный математический труд — вол
чья кость, на которой выбиты чёрточки, сгруппированные по пять штук. Возраст кости — около 30 тысяч лет.
Ну и наконец знаменитая кость из Ишанго (Конго) на которой выбиты группы простых чисел. Считается, что кость возникла 18-20 тысяч лет назад.
А вот древнейшим математическим текстом могут считаться вавилонские таблички с кодовым названием Plimpton 322, созданные в 1800-1900 году до нашей эры.
У древних египтян не было таблиц умножения и правил. Тем не менее, умножать они умели и пользовались для этого “компьютерным” способом — разложением чисел в двоичный ряд. Как же они это делали? А вот как:
Например, нужно умножить 22 на 35.
Записываем 22 35
Теперь делим левое число на 2, а правое умножаем на 2. Подчёркиваем справа числа только тогда когда оно делится на 2.
Итак,

А теперь складываем 70+140+560=770
Правильный результат!
Египтяне не знали дробей вроде 2/3 или 3/4. Никаких числителей! Египетские жрецы оперировали лишь с дробями, где числитель был всегда 1 и дробь записывалась так: целое число с овалом над ним. То есть 4 с овалом означало 1/4.
А что же дроби вроде 5/6 ? Египетские математики раскладывали их на дроби с числителем 1. То есть 1/2 + 1/3. То есть 2 и 3 с овалом вверху.
Ну что ж, это просто. 2/7 = 1/7 + 1/7. Отнюдь! Ещё одним правилом египтян было отсутствие в ряду дробей повторяющихся чисел. То есть 2/7 по их мнению было 1/4+1/28.

Даже если вы ничего не понимаете в математике, даже если в школе ненавидели этот предмет, даже если считаете себя чистым гуманитарием… В общем, в любом случае — эти факты вам понравятся, гарантируем!

1. Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

2. Религиозные евреи стараются избегать христианской символики и вообще знаков, похожих на крест. Например, ученики некоторых израильских школ вместо знака «плюс» пишут знак, повторяющий перевёрнутую букву «т».

3. Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в английском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра — 8, то купюра подлинная.

Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это X2.

4. Бытует мнение, что Альфред Нобель не включил математику в список дисциплин своей премии из-за того, что его жена изменила ему с математиком. На самом деле Нобель никогда не был женат.

Настоящая причина игнорирования математики Нобелем неизвестна, но есть несколько предположений. Например, на тот момент уже существовала премия по математике от шведского короля. Другое — математики не делают важных изобретений для человечества, так как эта наука имеет чисто теоретический характер.

5. Треугольник Рело — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рело, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).

6. В русской математической литературе ноль не является натуральным числом, а в западной, наоборот, принадлежит ко множеству натуральных чисел.

7. Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные.

8. Сумма всех чисел на рулетке в казино равняется «числу зверя» — 666.

9. Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении.

Математика — красивая наука. Так или примерно так выразился один английский ученый по имени Годфри Харолд Хадри. Эйнштейн сравнивал математику с поэзией, а любой музыкант скажет, что музыка пронизана математикой. И все они правы. Об этом говорят и самые разные интересные факты о математике .

Это полезно знать

Слово «математика» произошло от греческого «mathema», что означает «учение», «наука», «исследование».

В тайском языке число 5 произносится как «ха», и некоторые тайцы вместо того, чтобы напечатать «ха-ха-ха», набирают на клавиатуре сленг — 555.

0 — единственное число, которое невозможно отобразить с помощью римских цифр. Как же древние римляне обходились без него? Вместо цифры они использовали слово «nulla».

В числе 9 есть особая магия. Умножьте любое число на 9, затем складывайте все цифры в этом числе, пока не получится однозначное число, и полученная сумма всегда будет равна 9ти.

Как проверить, можно ли разделить число на 3? Для этого сложите все цифры этого числа. Если то, что получилось, делится на 3, то же самое касается и первоначального числа.

Знак равенства (=) изобрел английский математик Роберт Рекорд в 16 веке. Ему надоело каждый раз писать слово «равно» в уравнениях.

Название популярного поисковика Гугл произошло от слова «гугол». Это слово обозначает число, а именно единицу со ста нолями.

Из всех форм с одинаковым периметром у окружности самая большая площадь. Также из всех форм с одинаковой площадью у окружности наименьший периметр.

Что такое последовательность Фибоначчи? Это такой порядок чисел, где при сложении двух предыдущих получается следующее за ними. Природа изобилует примерами с этой последовательностью. Семена многих растений расположены по спирали, идущей из центра к внешним краям. Например, так расположены семена подсолнуха, при этом они подражают этой последовательности.

Что такое число-перевертень? Это число, которое можно прочесть одинаково с начала и с конца: например, 12421.

1089 x 9 = 9801.

В следующем уравнении число 100 получается из арифметической операции стоящих по порядку цифр:
12+3-4+5+67+8+9=100.

Необыкновенное число 7

Интересен факт из математики, касающийся числа 7 — единственное число в цепочке чисел от 1 до 10, которое нельзя ни умножить, ни разделить так, чтобы оно осталось внутри этой цепочки. Например, можно умножить 5 на 2 и получить 10. 8 и 6 делятся на 2.

Существует семь смертных грехов, семь чудес света, столько же дней недели, цветов радуги, гномов, морей и столпов мудрости. Как видите, семь — это еще и число, прочно связанное с человеческой культурой.

На игральной кости сумма точек на противоположных сторонах всегда равна семи.

Этого не может быть, но это так. Вот доказательство.

Если 10xN = 9,9999…,
Тогда N = 0,9999…
При вычитании N из 10N остается 9N=9.
Тогда N=1. Но нам уже известно, что N также равно 0,9999…
Получается, что 1=0,9999…

Цикады пользуются стратегией неделимых чисел в своей эволюции

Период подземного созревания у цикад составляет 13 или 17 лет. Как 13, так и 17 являются неделимыми числами. Предположительно, эти насекомые реже вступали в контакт с хищниками, периоды жизни которых составляли делимое число лет.

Постоянная Капрекара

Возьмите любое четырехзначное число, проделайте следующие шаги, и в итоге получится 6174.

Единственное условие заключается в том, чтобы в этом числе были по крайней мере две разные цифры. Расставьте цифры этого числа сначала по убыванию, а затем по возрастанию. Получится два числа. Вычтите меньшее число из большего. Повторите с полученным результатом это действие еще раз.

Если вы будете продолжать совершать эти два действия — расстановка цифр по порядку возрастания и убывания в каждом полученном результате, а затем вычитать меньшее число из большего, — то в итоге вы придете к числу 6174. Если же после этого вы будете проделывать все те же операции, то число 6174 будет получаться каждый раз.

Тайна золотого сечения

Один из самых интересных фактов о математике — это феномен золотого сечения, или золотой пропорции, — это число, которое получается, если разделить отрезок на две части и соотнести большую часть с меньшей. При этом наибольшая часть отрезка будет соотноситься с наименьшей так же, как длина всего отрезка соотносится с его большей частью.

Из этого следует уравнение:

a/b = (a+b)/a = 1,618033988…

Число «Фи», названное так по 21 букве греческого алфавита, представляет собой бесконечную дробь, также как и небезызвестное число «Пи».

Уже упомянутая последовательность Фибоначчи тесно связана с понятием золотого сечения. Соотношение любых двух чисел Фибоначчи очень близко к числу «Фи» (1,618033…), выражающему эту пропорцию. При этом, чем больше значение чисел, тем их соотношение ближе к золотой пропорции. Например, соотношение 3 к 5 равно 1,666. Соотношение 13 к 21 равно 1,625. 144 и 233 соотносятся как 1,618.

Число «Фи» было открыто множество раз в разное время. Поэтому у него столько названий: золотое сечение, золотая середина, золотая пропорция, божественная пропорция.

Оно присутствует в архитектуре древних памятников, таких как египетские пирамиды или греческий Парфенон. У древней пирамиды в Гизе длина каждой стороны основания равна 230 метрам, а высота от основания до вершины 146 метрам. Соотношение этих чисел очень близко к золотому сечению — 1,5717.

Так называемый золотой прямоугольник внедрил в себе принцип золотого сечения. Он считается одной из наиболее визуально гармоничных геометрических фигур. Это объясняет его присутствие в искусстве. Золотая спираль получается посредством соединения прилегающих прямоугольников с размерами Фибоначчи.

В известном полотне «Тайная вечеря» художник Леонардо Да Винчи применил золотое сечение в геометрии стола, стен и заднего плана. Золотая пропорция присутствует в работах Микеланджело, Рафаэля, Рембрандта, Сера и .

Многое в искусстве можно выразить с помощью математики.

Как теперь не повториться? Математика — красивая наука.

интересных и удивительных математических фактов

Ник Валентайн | Последнее обновление: 21 октября 2019 г.

Чем больше человек изучает математику, тем загадочнее она становится, обладая способностями, которые временами кажутся довольно «жуткими» и почти волшебными.

Рассмотрим Силу Пи: это кажется таким простым понятием, как отношение длины окружности к диаметру. В дробной части это просто 22 на 7, но на самом деле число Пи неизвестно.

Смотрите в рамке приблизительное (!) Выражение значения Пи, но на самом деле вы можете продолжать вычислять его до бесконечности и никогда не найдете закономерности и не дойдете до конца. Мы называем это просто 3.142.

Но подумайте, как кажется, что это «иррациональное» число встречается повсюду. Пи повсюду в мире природы, конечно, везде, где есть круг, который измеряет закономерности в двойной спирали ДНК или то, как рябь распространяется наружу в воде. Он помогает описать волновые узоры или извилистые узоры рек.

π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 …

Но Пи связан не только с кругами. Например, вероятность того, что любые два целых числа из случайного набора являются «взаимно простыми» без общего множителя, равна 6 в квадрате Пи. Пи даже входит в принцип неопределенности Гейзенберга; уравнение, которое определяет, насколько точно мы можем знать состояние Вселенной.

Итак, Пи — всего лишь один из примеров «магии» математики. Если вам нужно больше доказательств этого, обратите внимание на следующее:

Рекламное объявление

Пи и пицца связаны

Вы умножаете Pi на квадрат радиуса, чтобы найти площадь, и умножаете площадь на высоту, чтобы найти объем. Это означает, что объем пиццы с номинальным радиусом (z) и высотой (a), конечно, будет: Пи × z × z × а

И, как ни странно, если вы введете Пи с двумя десятичными знаками (3,14) в свой калькулятор и посмотрите на него в зеркало, вы увидите, что это означает «пирог».

Природа любит последовательности Фибоначчи

Спиральные формы подсолнухов и другие узоры в природе следуют последовательности Фибоначчи, где добавление двух предыдущих чисел в последовательности дает вам следующее (1, 1, 2, 3, 5, 8 и т. Д.)

В переполненной комнате у двух человек, вероятно, один день рождения

Чтобы войти в комнату, нужно всего 23 человека, чтобы у двоих из них был одинаковый день рождения. При 75 человек в зале шансы возрастают до 99%!

Умножение на единицы всегда дает вам палиндромные числа

Если вы умножите 111,111,111 на 111,111,111, вы получите 12,345,678,987,654,321 — число палиндрома, которое читается одинаково вперед или назад.И это работает вплоть до 11 x 11 (121) или только 1 x 1 (1).

Вселенная недостаточно велика для Googolplex

Гуголплекс равен 10 в степени гугола или 10 в степени 10 в степени 100. В нашей известной вселенной недостаточно места, чтобы записать это на бумаге. Если вы попытаетесь подсчитать эту сумму на компьютере, вы никогда не получите ответа, потому что у него недостаточно памяти.

Семерка — любимое число

Вы могли догадаться, что любимое число большинства людей — 7, но теперь это доказано.

Недавний онлайн-опрос 3000 человек, проведенный Алексом Беллосом, показал, что около 10% из них выбрали семь, а трое заняли второе место.

Это может быть потому, что у семерки так много благоприятных связей (семь чудес света, столпы мудрости, семь морей, семь гномов, семь дней, семь цветов радуги). Но верно и то, что семь является «арифметически уникальным» — единственным числом, которое нельзя умножать или делить, сохраняя ответ в пределах группы 1-10.

Простые числа помогают цикадам выжить

Цикады долго насиживают под землей, прежде чем выйти на спаривание.Иногда они проводят под землей 13 лет, иногда 17. Почему? Оба этих интервала являются простыми числами, и теперь биологи считают, что цикады приняли эти жизненные циклы, чтобы свести к минимуму их контакт с хищниками с более округлыми номерами жизненных циклов.


На следующей странице мы рассмотрим, что ответ всегда равен 6174, насколько случайные закономерности на самом деле не случайны, и раскрываем 14 других математических фактов.

Ответ всегда 6174

Начиная с любого четырехзначного числа (которое имеет как минимум две разные цифры), просто выполните следующие действия:

  1. Расположите цифры четырехзначного числа в порядке убывания / возрастания, чтобы получить как можно большие и наименьшие числа.
  2. Вычтите меньшее число из большего.
  3. Возьмите ответ и повторите процесс.

В конце концов вы окажетесь на 6174 или «Константе Капрекара». Столь же замечательно, что для этого не требуется более семи этапов.

Выбирая число наугад, давайте попробуем, например, 4551.

Этап 1 : 5541-1455 = 4086
Этап 2 : 8640 — 0468 = 8172
Этап 3 : 8721 — 1278 = 7443
Этап 4 : 7443 — 3447 = 3996
Этап 5 : 9963 — 3699 = 6264
Этап 6 : 6642 — 2466 = 4176
Этап 7 : 7641 — 1467 = 6174

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составляют 100

… но не с этими запятыми. Есть как минимум три разных способа использовать числа от 1 до 9 в таком порядке без умножения или деления, чтобы получить 100:

Маршрут 1:
123 + 4-5 + 67-89 = 100.

Маршрут 2:
123-4-5-6-7 + 8-9 = 100.

Маршрут 3:
1 + 23-4 + 5 + 6 + 78-9 = 100.

Спорим, ты найдешь Маршрут 4 …

Случайные шаблоны на самом деле не случайны

Как ни странно, случайные числа на самом деле не такие уж и случайные.В данном списке чисел, представляющих все, от населения до высоты зданий и длины границ, треть из них будет начинаться с цифры 1. Меньшее число будет начинаться с 2 и так далее, пока только одно из двадцати чисел не начнется с 9. Чем больше набор данных, и чем больше порядков он охватывает, тем сильнее проявляется эта закономерность.

0,999 … = 1

Как 1 может равняться 0,999? Что ж, это так, и мы можем доказать это двумя разными способами.

Проба 1:

Если N = 0.999, тогда 10N = 9,99.

10N — N, следовательно, 9,99 — 0,999, следовательно, 9N = 9, следовательно, N = 1

Доказательство 2:

Если N = 0,999, то деленное на 9 N равно 0,111.

Выразите это как уравнение:

Умножение обеих сторон на 9 дает:

Что тут происходит? В двух словах «десятичное разложение». 0,999 на самом деле представляет собой 0,999999999 и до бесконечности, где каждое место справа от десятичной точки представляет собой дополнительную отрицательную степень 10.

Таким образом, десятичное расширение 0,9999 … фактически представляет собой сумму 9/10 + 9/100 + 9/1000. Добавление следующего места десятичных знаков (0,9999) добавит всего 9/10000 и так далее до бесконечности, пока два значения не станут настолько близкими, что станут неделимыми.

Математические факты о Snap

  1. Вы можете разрезать торт на восемь равных частей всего за три прямых разреза. Сдаться? Взгляните на рамку в конце статьи, чтобы увидеть, как это сделать.
  2. Последовательное сложение чисел от 1 до 100 (1 + 2 + 3 + 4 + 5…) дает 5050.
  3. Тщательно перемешайте колоду карт, и есть большая вероятность, что точная последовательность в колоде никогда прежде не была встречена во всей записанной истории.
  4. 2 и 5 — единственные простые числа, заканчивающиеся на 2 или 5.
  5. От 0 до 1000 буква «A» появляется только в 1000 («одна тысяча»).
  6. Мгновение — это фактическая единица времени. Это означает 1/100 секунды.
  7. «ЧЕТЫРЕ» — единственное число на английском языке, которое пишется с тем же количеством букв, что и само число.
  8. 40 когда написано «сорок» — это единственное число с буквами в алфавитном порядке, в то время как «один» — единственное число с буквами в обратном порядке.
  9. Цифра 4 ассоциируется в японской и китайской культурах со словом «смерть» (во многих китайских больницах нет четвертого этажа).
  10. Круг имеет самую большую площадь из всех форм с таким же периметром.
  11. Круг также имеет укороченный периметр любой формы с той же площадью.
  12. Греческий отец математики, пифагорейцы, использовал маленькие камешки для представления уравнений.числа. Отсюда исчисление, древнегреческое слово, означающее «камешки». Слово «дробь» происходит от латинского fractio «ломать».
  13. При шестерках и девятках результат суммы (6 × 9) + (6 + 9) равен … 69. Как насчет этого?
  14. Возвращаясь к Пи, один из способов запомнить его сокращенное значение (3,1415926) — это подсчитать буквы в каждом слове вопроса: «Можно мне большую емкость кофе?»

Знаете ли вы еще какие-нибудь увлекательные математические факты? Если да, не стесняйтесь оставлять их в поле для комментариев ниже, и мы можем их обсудить.

Рекламное объявление


Оценить статью

Пожалуйста, оцените эту статью ниже. Если у вас есть отзывы об этом, пожалуйста, свяжитесь со мной.




20 интересных фактов о математике | Блог

Если бы вы сыграли в игру словесных ассоциаций с ребенком школьного возраста, вряд ли вы получите ответ «круто», когда вы спросите его, какое слово впервые пришло им в голову, когда вы сказали «математика».Несмотря на то, что некоторые люди могут вам сказать, математика далеко не скучная. Напротив, существует множество забавных и странных математических фактов, которые очаруют детей всех возрастов. Чтобы доказать это, мы составили список из 20 интересных фактов о математике, которыми мы призываем вас поделиться с детьми в своей жизни.

1. Слово «сотня» происходит от древнескандинавского термина «хундрат», что на самом деле означает 120, а не 100.

2. В комнате из 23 человек вероятность того, что у двоих день рождения один и тот же, составляет 50%.

3. Большинство математических символов не были изобретены до 16 века. До этого уравнения записывались на словах.

4. «Сорок» — единственное число, которое пишется буквами, расположенными в алфавитном порядке.

5. И наоборот, «один» — это единственное число, которое пишется буквами, расположенными в порядке убывания.

6. От 0 до 1000 единственное число, в котором есть буква «а», — «одна тысяча».

7. «Четыре» — единственное число на английском языке, которое пишется с тем же количеством букв, что и само число.

8. В каждом нечетном числе стоит буква «е».

9. Более 2000 лет назад Эратосфен вычислил окружность Земли с помощью математики, даже не покидая Египта, и он был точен с точностью до 2%

10. Отметки на костях животных указывают на то, что люди занимались математикой примерно с 30 000 лет до нашей эры.

11. «Одиннадцать плюс два» — это анаграмма «двенадцать плюс один», которая очень подходит, поскольку ответ на оба уравнения — 13.

12. Кроме того, в словах «одиннадцать плюс два» и «двенадцать плюс один» 13 букв.

13. Ноль не представлен римскими цифрами.

14. Слово «математика» встречается только в одной шекспировской пьесе «Укрощение строптивой».

15 . -40 ° C равно -40 ° F.

16. Во Франции круговую диаграмму иногда называют «камамбером».

17. Символ деления (т.е. ÷) называется обелусом.

18. 2 и 5 — единственные простые числа, заканчивающиеся на 2 или 5.

19. Момент — это фактическая единица времени. Это означает 1/100 секунды.

20. Если вы правильно перемешаете колоду карт, более чем вероятно, что точный порядок карт, которые вы получаете, никогда раньше не наблюдался за всю историю вселенной.

Вау, после того, как мы услышали эти факты о математике, мы уверены, что молодой человек в вашей жизни больше не будет думать, что этот предмет «неаккуратный». Тем не менее, если вы ищете дополнительный инструмент, который поможет вашему ребенку увлечься С математикой вам следует обратиться к нашему удостоенному множества наград онлайн-репетитору по математике Math-Whiz. С помощью обучающих математических игр и индивидуальных уроков было обнаружено, что учащиеся, использующие Math-Whiz в течение 60 минут в неделю, увеличивают свой возраст Math Age ™ в среднем на 18 месяцев в первый год использования.* Чтобы узнать больше, закажите бесплатную консультацию сегодня.

* Исследование Whiz Education, проведенное с участием более 12000 студентов и подтвержденное независимыми экспертами, показывает, что дети, которые учатся с Math-Whiz Tutor в течение 45-60 минут в неделю, увеличивают свой возраст по математике в среднем на 18 месяцев в первый год обучения. .

14 интересных математических фактов. В этой статье я представляю 14… | by StephenwithaPhD

Умножение на единицы всегда даст вам палиндромные числа.

В этой статье я представляю 14 интересных математических фактов, которые я собрал за последние несколько лет преподавания.Обычно я представляю их студентам-первокурсникам в первый же день обучения, чтобы облегчить им поступление в колледж, а также просто заставить их задуматься. Некоторые из них более интересны на уровне «о, хорошо», другие — «правда, как же так?» уровень. Я позволю тебе быть судьей. Некоторые из этих фактов говорят сами за себя и требуют лишь минутного размышления, другие требуют более глубокого размышления, поэтому я сделал несколько замечаний по ходу дела. Надеюсь, каждый сможет получить что-нибудь из списка.

I) Сумма чисел на противоположных сторонах матрицы всегда равна семи.

II) Ноль — четное число.

Для некоторых из нас это может быть факт «да, я знаю», но для многих людей это не то, о чем они когда-либо думали.

Каждый год я предлагаю своим первокурсникам определенный набор вопросов, чтобы они задумались. Это один из них, поскольку он заставляет их усомниться в их определении того, что такое четное число. Я всегда получаю одни и те же результаты, все в классе готовы утверждать, что знают, что такое четное число, но очень немногие готовы встать и заявить, что они верят, что ноль является четным.

Для ясности, хорошее определение четного числа выглядит следующим образом: число считается даже если при делении на 2 оно остается целым числом. Ноль подходит для этого идеально, поскольку 0/2 = 0.

III) Полезный трюк для процентов.

Знаете ли вы, что x% от y = y% от x?

Это может значительно упростить вычисление процентов. Например, попробуйте вычислить в уме 8% от 50. Не все так просто, правда. Теперь переверните его и вместо этого проработайте 50% из 8, я думаю, понятно, что проще.
Точно так же 32% от 75 может показаться трудным для вычисления, но 75% от 32 кажется намного более простой задачей.

IV) Каждое нечетное число на английском языке содержит букву «е».

V) «Четыре» — это единственное число, написанное на английском языке, чье написание содержит то же количество букв, что и само число.

VI) Если вы подсчитаете количество букв в 13 различных играх карт (туз, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять, валет, дама, король), вы обнаружит, что есть 52 буквы, ровно столько игральных карт в колоде (не считая джокеров).

VII) Единственное число, написанное на английском языке, пишется буквами в алфавитном порядке — «сорок». Единственное число, написанное на английском языке, которое пишется буквами в обратном алфавитном порядке, — это «один».

VIII) Вы можете разрезать торт на 8 равных частей, используя только 3 надреза.

Многие люди сказали мне, что многие компании использовали этот вопрос в качестве вопроса на собеседовании для проверки «нестандартного мышления».

«Уловка» здесь в том, чтобы думать о пироге не как о двухмерном круге, как большинство людей, а как о трехмерном цилиндре, которым и является. Это позволяет нам не только делать обычные вертикальные разрезы, но и делать горизонтальные разрезы. Итак, если вы используете два надреза, чтобы сформировать крест на верхней части торта, эффективно разделив торт на четыре равные части, и используйте третий надрез в качестве горизонтального надреза в центре торта, эффективно разделив каждую из четырех частей. равные части пополам, у вас получится 8 одинаковых частей.

IX) В переполненной комнате два человека, вероятно, разделят день рождения.

Хорошо, это немного расплывчато. Что означает «переполненная комната» и насколько вероятно «вероятно». Очень хорошие вопросы!

Оказывается, и это можно очень легко увидеть с некоторой базовой вероятностью, что если у вас всего 23 человека в комнате, вероятность того, что у двоих из них одинаковый день рождения, составляет 50%.

Я знаю, это кажется совершенно нелогичным. Позвольте мне добавить к вашему нелогичному чувству, что если в комнате будет 70 человек, то теперь у вас будет 99.Вероятность 9%, что у двоих из них один день рождения!

Это известно как парадокс дня рождения (или проблема дня рождения), и я настоятельно рекомендую вам изучить это подробнее. Надеюсь в ближайшее время написать небольшую статью об этой проблеме.

Х) Ровно 10! секунды за 6 недель.

Для тех, кто не знает, для любого положительного целого числа n, n !, читаемое как «n факториал», представляет собой произведение всех положительных целых чисел, меньших или равных n. Так, например, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

Итак, чтобы увидеть, что 10! секунды = 6 недель, давайте переведем шесть недель в секунды.

Давайте теперь попробуем переписать это так, чтобы оно выглядело как 10 !,

XI) Количество миллисекунд в день равно 5⁵ × 4⁴ × 3³ × 2² × 1¹.

XII) Умножение на единицы всегда даст вам палиндромные числа.

Для тех, кто не знает, палиндромное число — это просто число, которое совпадает в обратном и прямом направлениях, например, 23432.

Итак, если вы вычислите 1 × 1, мы получим 1.Ладно, это немного ленивый палиндром, поехали дальше.

11 × 11 = 121,
111 × 111 = 12321,
1111 × 1111 = 1234321,
и продолжайте. Если вы умножите 111111111 × 111111111, вы получите 12345678987654321.

Кроме того, нет необходимости иметь одинаковое количество единиц в двух числах, которые вы умножаете. Например, 11 × 1111 = 12221 и
111111 × 1111 = 123444321.

XIII) 18 — единственное число, которое в два раза превышает сумму своих цифр.

Хотя это легко проверить на истинность для 18, нужно немного подумать, чтобы утверждать, что 18 — единственное число, для которого это верно.

XIV) Повторяющаяся десятичная дробь 0,9999. . . точно равно 1.

Я могу дать довольно простое доказательство этого.
Пусть x = 0,9999. . . .
Затем, умножив обе части уравнения на десять, мы получим
10x = 9,9999. . . .
Если теперь вычесть x = 0,9999. . . с обеих сторон имеем
10x — x = (9,9999 …) — (0,9999 …)
⇒ 9x = 9
⇒ x = 1.

Аналогичный факт верен для любого числа, содержащего бесконечную строку из девяток. Например 0.4999…. = 0,5, 19,999… = 20 и −2,999… = −3.

Если честно, я никогда полностью не доволен этим доказательством. Это, безусловно, служит своей цели, чтобы подчеркнуть, что происходит, но тем, кто изучал любой уровень реального анализа, вы можете подумать, что это дешевый трюк. Я частично согласен, и тем, кому интересно, вы должны посмотреть, как доказать этот факт, используя пределы последовательностей! Фактически, вы можете увидеть формальное доказательство прямо здесь

Итак, вот и все, 14 интересных математических фактов, которые сделают вас жизнью любой вечеринки, а если нет, возможно, вы собираетесь на неправильные вечеринки! Спасибо за прочтение.

20 интересных фактов о математике, которых вы не знали

Математика — очень интересный предмет. От своей богатой истории до различных уловок и советов, математика содержит ряд удивительных фактов, которые помогают учащимся лучше освоить этот предмет. Мы составили список из 20 интересных и увлекательных фактов о математике, которых вы не знали. Этот список фактов о математике, который вы можете использовать, чтобы показать своим друзьям, есть везде: на природе, в классе и везде, куда бы мы ни посмотрели.

20 интересных фактов о математике

  1. Есть типы интересных чисел в математике. Одно такое число — сотня. Число 100 на самом деле не означает 100. Оно происходит от древнескандинавского слова «hundrath», что на самом деле означает 120.
  2. Знаете ли вы, что число 0,999999… равно 1? Потрясающе … но вот пример, подтверждающий это: Пусть x = 0,9999 … Тогда 10x = 9,9999 … 10x-x = (9,9999 …) — (0,9999 …), затем 9x = 9, наконец, x = 1
  3. «ЧЕТЫРЕ» — единственное число на английском языке, которое пишется с тем же количеством букв, что и само число.
  4. Причина, по которой американцы называют математику «математикой», заключается в том, что они утверждают, что «математика» функционирует как существительное в единственном числе, поэтому «математика» также должна быть в единственном числе.
  5. От 0 до 1000 единственное число, в котором есть буква «А», — «одна тысяча».
  6. В каждом нечетном числе стоит буква «е».
  7. Среди всех форм с одинаковым периметром круг имеет наибольшую площадь.
  8. Сумма цифр числа, сложенного с 9, всегда равна сумме цифр результата.
  9. Единственная пьеса Шекспира, в которой есть слово «математика», — «Укрощение строптивой».
  10. Самый простой способ запомнить значение Пи (3,1415926) — это посчитать буквы каждого слова в фразе «Можно мне большую емкость с кофе».
  11. Единственное число на английском языке, которое пишется буквами в алфавитном порядке, — «сорок». И одна — единственная цифра, буквы которой расположены в обратном алфавитном порядке.
  12. Год — это не совсем 365 дней — это 365,2564 дня! Вот почему у нас високосный год каждые четыре года.
  13. Если в комнате всего 23 человека, вероятность того, что у двух человек день рождения одинаковый, составляет 50%.
  14. Существует 43 252 003 274 489 856 000 способов собрать кубик Рубика.
  15. Знак равенства «=» был изобретен английским математиком в 1557 году. В своей книге Роберт Рекорд объясняет: «… чтобы избежать утомительного повторения этих слов:« равно », я поставлю (как я часто делаю в работе используйте) пару параллелей, или линий Гемоу, одной длины (таким образом =), потому что никакие две вещи не могут быть более равными.’
  16. Все мы знаем, что простые числа — это числа, которые можно разделить только на себя и 1 (например, 2,3,5,7 и т. Д.). Но какое самое большое простое число вы можете придумать? Наибольшее известное простое число — 2 57 885 161 -1, 17 425 170 цифр. Новое наибольшее известное простое число — третье, обнаруженное Кертисом Купером из Университета Центрального Миссури, который запускал программное обеспечение Gimps на 1000 университетских компьютерах. Одному из компьютеров потребовалось 39 дней непрерывных вычислений, чтобы убедиться, что он действительно первичный.
  17. Сила экспоненциального роста шокирует. Вы действительно можете добраться до Луны, сложив лист бумаги толщиной 0,01 мм 45 раз.
  18. 111111111 х 111111111 = 12345678987654321
  19. Ноль — единственное число, которое нельзя представить римскими цифрами
  20. Если умножить 6 на четное число, ответ закончится той же цифрой. Число в разряде десятков будет половиной числа в разряде единицы.

Эти забавные математические факты помогут учащимся лучше освоить этот предмет.Эти факты также могут быть использованы для различных викторин и вопросов GK. Кроме того, это также может быть интересным способом удивить своих друзей и стать гуру математики. Как сделать математику интересной? Маленьких детей привлекают игры, связанные с математикой, главным образом потому, что для них это игра, а не математическая задача. Вы можете просмотреть некоторые из наших лучших ресурсов по математике для детей, которые помогут мотивировать их интерес к этому предмету.

Вау, после того, как мы услышали эти факты о математике, мы уверены, что молодой человек в вашей жизни больше не будет думать, что этот предмет «неаккуратный».Тем не менее, если вы ищете дополнительный инструмент, который поможет вашему ребенку заниматься математикой, вам следует ознакомиться с нашими лучшими математическими приложениями.

9 Математических фактов, которые поразят вас [и восхитительный бонус]

Многие люди считают математику скучной, но на самом деле это совсем не так. Здесь мы рассмотрим некоторые из самых интригующих математических фактов, которые просто заставляют вас склонить голову и задуматься, как это вообще возможно.

0,999… равно 1

Это сложно осмыслить. 0,999… с бесконечным числом десятичных знаков, часто записываемым как 0. (9) на самом деле равно 1. Как это работает? Что ж, есть несколько способов взглянуть на это.

Во-первых, деление единицы на три дает 0,333… с бесконечными десятичными знаками. Тогда 0. (3), умноженное на 3, равно 0. (9)… но это также 1, потому что число, умноженное и разделенное на такое же число, остается неизменным. Выражаясь математически:

1: 3 = 0.333 или 0. (3)

0. (3) x 3 = 0. (9),

, но 1: 3 * 3 = 1, поэтому 1 = 0. (9).

Вы также можете подумать об этом так:

Если это недостаточно убедительно, подумайте об этом по-другому. Если 0. (9) меньше 1, то что вам нужно добавить к нему, чтобы получить 1? Независимо от того, какое число вы добавляете, его все равно недостаточно, потому что такого числа не существует — 0,999… = 1.

111111111 * 111111111 = 12345678987654321

via giphy

Теперь этот, кажется, почти выдуманный.Умножая числа, состоящие из «единиц», вы получаете число, состоящее из всех цифр от 1 до 9 и обратно к 1. Точнее, это будет записано так:

111,111,111 * 111,111,111 = 12,345,678,987,654,321

В этом все еще нет особого смысла, но он есть, если рассматривать его шаг за шагом. Итак:

1 * 1 = 1. Конечно.

11 * 11 = 121. Хмм…

111 * 111 = 12 321. Начинает вырисовываться закономерность.

1,111 * 1,111 = 1,234,321.Хорошо, вы, наверное, уже поняли идею. Просто чтобы все закончить:

11,111 * 11,111 = 123,454,321,

111,111 * 111,111 = 12,345,654,321,

1,111,111 * 1,111,111 = 1,234,567,654,321,

11,111,111 * 11,111,111 = 123,456,787,654,321, и, конечно же:

111,111,111 * 111,111,111 = 12,345,678,987,654,321. Вот и все!

Последовательность Фибоначчи кодируется числом 1/89

Последовательность Фибоначчи — одна из самых прекрасных вещей в математике.Это ряд, в котором каждое число состоит из суммы предыдущих чисел, начиная с 1. Оно выглядит так:

1 (начальный номер)

1 (начальный номер)

2 (1 + 1)

3 (2 + 1)

5 (3 + 2)

8 (5 + 3)

13 (8 + 5)

… и так далее. Так при чем здесь 89? На первый взгляд ничего. 1/89 — бесконечное число, которое можно записать как

1/89 = 0,01 + 0,001 + 0,0002 + 0,00003 + 0,000005 + 0.0000008 + 0.00000013 + 0.000000021 + 0.0000000034… и так далее, заключая в нее всю последовательность Фибоначчи, до бесконечности и далее.

На первый взгляд это может показаться странным совпадением, но это не так. Это происходит из-за того, что 1 / (1-x-x 2) генерирует последовательность Фибоначчи. Замените x на 1/10, и вы получите 89. Вуаля!

Последовательность Фибоначчи возникает в природе. Много!

В любой ромашке комбинация спиралей против часовой стрелки и по часовой стрелке обычно состоит из следующих друг за другом членов последовательности Фибоначчи.Кредиты: Джилл Бритон.

Пока мы занимаемся этим, нам действительно нужно подробнее обсудить последовательность Фибоначчи. Впервые официально описанный математиком Леонардо Пизано, родившимся в 1175 году, его название происходит от неправильного прочтения упоминания Пизано — сына Боначчо — из рукописи.

Пизано впервые описал последовательность при описании проблемы с размножением кроликов, что подходит, потому что последовательность часто встречается в природе. Например, количество лепестков на ромашке всегда является числом Фибоначчи: 21, 34 или 55.Последовательности Фибоначчи также появляются на подсолнухах, сосновых шишках, ракушках, ураганах и даже спиральных галактиках!

Личность Эйлера:

Часто называемое «самым красивым уравнением» и сравниваемое с сонетом Шекспира или картиной да Винчи, личность Эйлера прекрасна, потому что ей удается охватить пять нейтральных констант в математике:

0 — нейтральный элемент для сложения и вычитания,

1- нейтральный элемент для умножения и деления,

e — Число Эйлера, основание натурального логарифма,

i — мнимая единица, которая удовлетворяет i 2 = −1 и

π — это отношение длины окружности к ее диаметру.

Невозможно зачесать все волоски на теннисном мяче в одном направлении

Неудачная попытка расчесать волосатый 3-шар (2-шар), оставив пучок на каждом полюсе. Фото из Википедии.

Теорема была впервые сформулирована Анри Пуанкаре в конце 19 века, и существует гораздо более правильный способ математически сформулировать ее: «не существует ненулевого непрерывного касательного векторного поля на четномерных n-сферах». В просторечии это выражается гораздо проще: «Вы не можете причесать волосатый комок, не создав волнистый взмах».

Эта теорема, доказанная Брауэром в 1912 году, имеет интересное следствие: на идеальной сферической планете есть по крайней мере одна точка, в которой дует ветер. Планета даже не обязательно должна быть идеально сферической, просто она должна быть непрерывной — например, в ней не должно быть дырки посередине, как у бублика.

Шесть недель длится ровно 10! секунды

Если вы не математик, это не означает десять возбужденных секунд, это десять факториалов, которые равны 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10.Есть действительно хороший способ визуализировать это. Всего:

3 * 4 * 5 секунд в минуту

6 * 10 минут в час

8 * √9 часов в сутки

7 дней в неделю

2 * √9 недель за шесть недель.

(Объяснение: √9 равно 3, а √9 * √9 = 9, поэтому в итоге вы получите 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10, что равно 10!).

Десятичные дроби семи — это те же шесть повторяющихся цифр в том же порядке, но начиная с другого

1/7 = 0.142857142857…
2/7 = 0,285714285714…
3/7 = 0,428571428571…
4/7 = 0,571428571428…
5/7 = 0,714285714285…
6/7 = 0,857142857142…

Если вы действительно перемешаете карты в колоде, велика вероятность того, что вы получите конфигурацию, которую никто никогда не создавал.

Мы думаем, что карточные игры довольно ограничены, потому что в них всего 52 карты, но просто смешно, сколько комбинаций у вас есть в этих 52 картах. Их, конечно, 52! возможных комбинаций (помните факториал выше?), которое представляет собой огромное число: 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000.

Это число превышает астрономическое значение, но именно таким количеством способов расположить 52 карты. Поэтому, когда вы тасуете колоду, перемешивайте ее правильно — вы можете создать совершенно новую аранжировку, которую никто никогда раньше не создавал.

БОНУС: пицца с радиусом «z» и высотой «a» имеет объем Pi × z × z × a.

pizzagifs.tumblr.com

Пицца — это, по сути, очень короткий цилиндр, и именно так вы рассчитываете ее объем.

Эта статья была вдохновлена ​​этими двумя сообщениями Reddit.

10 забавных математических фактов, чтобы скрасить дождливый день

Всем нужны забавные математические факты, чтобы скрасить дождливый день…

1. Вы можете разрезать торт на 8 частей, используя всего 3 надреза

Вам просто нужно сделать два разреза в вертикальной плоскости и один в горизонтальной плоскости. Сэкономьте время в следующий раз, когда у вас будет вечеринка!

Если вы можете делать неровные разрезы, у вас есть другие варианты.Узнать больше

2. Когда деление на ноль выводит из строя военный корабль ВМС США

В 1997 году ничего не подозревающий член экипажа на борту авианосца «Йорктаун» ошибочно ввел ноль в один из бортовых компьютеров. Это привело к тому, что программное обеспечение корабля разделилось на ноль, а это означало, что он оказался в затруднительном положении и не мог двигаться более двух часов.

3. Число 0,999999… .. в точности равно 1

Доказательство: Пусть x = 0,9999…

Тогда 10x = 9,9999…

10x-x = (9.9999…) — (0,9999…)

9x = 9

х = 1

4. Слово гугол придумал 9-летний мальчик

В 1930-х годах американский математик Эдвард Каснер попросил своего девятилетнего племянника Милтона Сиротту придумать для него слово. Милтон придумал мировой «гугол», который позже Эдвард Каснер использовал для описания числа. Позже поисковая система Google была названа в честь «гугола», что означает, что Милтон Сиротта невольно помог назвать одну из самых известных компаний в мире.

5. Всего 17 возможных типов рисунка обоев

Если вы посмотрите на симметрию, лежащую в основе рисунка обоев, то математики показали, что существует только 17 возможностей. Вы, конечно, можете варьировать цвета и украшения, но у вас все равно останется только 17 различных возможных симметрий.

6. Уильям Шанкс вычислил число Пи до 707 знаков после запятой, но ошибся с 528

цифрой

Математик-любитель Уильям Шанкс (1812–1882) большую часть своей жизни провел, вычисляя математические константы вручную.Шанкс так и не узнал о своей ошибке, поскольку она не была раскрыта до его смерти.

7. Если вы сложите лист бумаги пополам 103 раза, это будет толщина наблюдаемой Вселенной.

На практике мировой рекорд по складыванию листа бумаги пополам составляет всего 12 раз. Если вы выйдете за рамки этого (теоретически), вы быстро начнете получать довольно большие толщины.

8. Единственная пьеса Шекспира, в которой есть слово «математика», — «Укрощение строптивой»

«Укрощение строптивой», однако, содержит слово «математика» в трех разных случаях.

9. Сумма чисел на противоположных сторонах кубика всегда равна семи

На кубике числа 1,2 и 3 имеют общую вершину. Если эти три числа проходят вокруг этой вершины по часовой стрелке, то игральные кости называются левыми, а если три числа проходят вокруг вершины против часовой стрелки, то это правые кости. Китайские кости обычно левосторонние, а западные — правосторонние.

10. Сергей Брин, соучредитель Google, изучал математику (и информатику) в университете

Многие технические предприниматели использовали математику, чтобы заработать свои миллиарды, и Сергей Брин не исключение.

Статья Хейзел Льюис

5 невероятных математических фактов

Скучно или нет?

кольцо тора (Изображение предоставлено: общественное достояние)

Математика — одна из немногих областей знания, которые можно объективно назвать «истинными», поскольку ее теоремы получены из чистой логики. И все же в то же время эти теоремы часто чрезвычайно странны и противоречат интуиции.

Некоторым математика кажется скучной. Как показывают эти примеры, это совсем не так.

Случайные образцы

Диаграмма, показывающая процент стран с соответствующей цифрой в качестве первой цифры их населения (красные столбцы). Черные точки указывают на то, что предсказывает закон Бенфорда. (Изображение предоставлено Creative Commons | Jakob.scholbach)

Как ни странно, случайные данные на самом деле не такие уж и случайные. В данном списке чисел, представляющих все, что угодно, от цен на акции и населения города до высоты зданий и протяженности рек, около 30 процентов чисел будут начинаться с цифры 1.Меньше из них будет начинаться с 2, еще меньше с 3 и так далее, пока только одно число из двадцати не начнется с 9. Чем больше набор данных и чем больше порядков он охватывает, тем сильнее проявляется эта закономерность. .

Prime Spirals

Prime Spirals (Изображение предоставлено: Public Domain)

Поскольку простые числа неделимы (кроме 1 и самих себя), и поскольку все другие числа могут быть записаны как кратные им, они часто рассматриваются как » атомы »математического мира.Несмотря на свою важность, распределение простых чисел среди целых до сих пор остается загадкой. Не существует шаблона, определяющего, какие числа будут простыми или как далеко друг от друга будут располагаться следующие друг за другом простые числа.

Кажущаяся случайность простых чисел делает узор в «спиралях Улама» действительно очень странным.

В 1963 году математик Станислав Улам заметил странную закономерность, рисуя в своем блокноте во время презентации: когда целые числа записываются по спирали, кажется, что простые числа всегда падают по диагонали.Само по себе это не было таким удивительным, потому что все простые числа, кроме числа 2, нечетные, а диагональные линии в целочисленных спиралях попеременно нечетные и четные. Гораздо более поразительной была тенденция простых чисел лежать на на несколько диагоналей больше, чем другие — и это происходит независимо от того, начинаете ли вы с 1 в середине или с любого другого числа.

Даже когда вы уменьшаете масштаб до гораздо большего масштаба, как на приведенном ниже графике из сотен чисел, вы можете видеть четкие диагональные линии простых чисел (черные точки), причем некоторые линии более сильные, чем другие.Есть математические предположения относительно того, почему возникает этот простой образец, но ничего не доказано.

Sphere Eversion

{youtube I6cgca4Mmcc & feature = related}

В важной области математики, называемой топологией, два объекта считаются эквивалентными или «гомеоморфными», если один может быть преобразован в другой простым скручиванием и растягивание его поверхности; они будут разными, если вам придется разрезать или согнуть поверхность одного, чтобы придать ей форму другого.

Рассмотрим, например, тор — объект в форме дугнута, показанный на вводном слайде. Если вы повернете его вертикально, расширите одну сторону и сделаете отступ наверху этой стороны, то у вас будет цилиндрический объект с ручкой. Таким образом, классическая математическая шутка заключается в том, что топологи не могут отличить пончики от кофейных чашек.

С другой стороны, ленты Мебиуса — петли с одинарным скручиванием в них — не гомеоморфны петлям без скручивания (цилиндрам), потому что вы не можете извлечь скрутку из ленты Мебиуса, не разрезав ее, перевернув одну краев и повторное прикрепление.

Топологи долго задавались вопросом: является ли сфера гомеоморфной с вывернутой наизнанку версией самой себя? Другими словами, можно ли вывернуть сферу наизнанку? Поначалу это кажется невозможным, потому что нельзя протыкать сферу и вытаскивать ее внутреннюю часть. Но на самом деле, «выворот сферы», как это называется, — это . Посмотрите видео выше, чтобы увидеть, как это делается.

Невероятно, но тополог Бернар Морен, ключевой разработчик показанного здесь сложного метода выворота сферы, был слеп.

Wall Math

рисунков обоев (Изображение предоставлено: общественное достояние)

Хотя они могут быть украшены бесконечным разнообразием завихрений, математически говоря, существует лишь конечное число различных геометрических узоров. Все картины Эшера, обои, мозаичные рисунки и все двумерные повторяющиеся композиции форм могут быть идентифицированы как принадлежащие к той или иной из так называемых «групп обоев». А сколько там групп обоев? Ровно 17.[Как вычисляют калькуляторы?]

Сонет

Уравнение Эйлера (Изображение предоставлено: общественное достояние)

«Как сонет Шекспира, отражающий самую суть любви, или картину, которая раскрывает красоту человеческой формы, которая это гораздо больше, чем просто внешность, уравнение Эйлера проникает в самые глубины существования «.

Стэнфордский математик Кейт Девлин написал эти слова об уравнении слева в эссе 2002 года под названием «Самое красивое уравнение».«Но почему формула Эйлера настолько захватывает дух? И что она вообще означает?

Во-первых, буква« е »представляет собой иррациональное число (с бесконечными цифрами), которое начинается с 2,71828 … , оно управляет скоростью экспоненциального роста, от роста популяций насекомых до накопления интереса к радиоактивному распаду. В математике число проявляет некоторые очень удивительные свойства, такие как, если использовать математическую терминологию, быть равным сумме обратных величин всех факториалов от 0 до бесконечности.Действительно, постоянная «e» пронизывает математику, появляясь, казалось бы, из ниоткуда в огромном количестве важных уравнений.

Далее, «i» представляет так называемое «мнимое число»: квадратный корень из отрицательного 1. Оно вызвано таким образом, потому что на самом деле не существует числа, которое можно умножить само на себя, чтобы получить отрицательное число (и поэтому отрицательные числа не имеют реальных квадратных корней). Но в математике есть много ситуаций, когда нужно извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Таким образом, буква «i» используется как своего рода подставка для обозначения мест, где это было сделано.

Пи, отношение длины окружности к ее диаметру, является одним из самых любимых и самых интересных чисел в математике. Как и «е», оно, кажется, внезапно возникает в огромном количестве математических и физических формул. Что делает Пи таким особенным?]

Если сложить все вместе, константа «e», возведенная в степень мнимого «i», умноженного на пи, равна -1.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *